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五、思维挑战，探一探。
1.某小学的操场是长120米、宽80米的长方形。如果把它画在比例尺是1：4000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
1.某小学的操场是长120米、宽80米的长方形。如果把它画在比例尺是1：4000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
答案
120米 = 12000厘米
80米 = 8000厘米
长：$12000 × \frac{1}{4000} = 3$（厘米）
宽：$8000 × \frac{1}{4000} = 2$（厘米）
答：长应画3厘米，宽应画2厘米。
80米 = 8000厘米
长：$12000 × \frac{1}{4000} = 3$（厘米）
宽：$8000 × \frac{1}{4000} = 2$（厘米）
答：长应画3厘米，宽应画2厘米。
2. 小明是一名自行车爱好者，他有两辆自行车，有关数据如下表。
| 车型 | 前齿轮齿数 | 后齿轮齿数 | 车轮直径/cm |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 甲自行车 | 48 |
16 | 70 |
| 乙自行车 | 32 | 16 | 60 |
小明骑哪辆自行车蹬一圈走得远？（）。
A.甲自行车
B.乙自行车
C.一样远
D.无法判定
| 车型 | 前齿轮齿数 | 后齿轮齿数 | 车轮直径/cm |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 甲自行车 | 48 |
16 | 70 || 乙自行车 | 32 | 16 | 60 |
小明骑哪辆自行车蹬一圈走得远？（）。
A.甲自行车
B.乙自行车
C.一样远
D.无法判定
答案
A
解析
蹬一圈自行车前进的距离公式为：前进距离=车轮周长×(前齿轮齿数÷后齿轮齿数)，其中车轮周长=π×车轮直径。
计算甲自行车蹬一圈的距离：3.14×70×(48÷16)=3.14×70×3=659.4(cm)
计算乙自行车蹬一圈的距离：3.14×60×(32÷16)=3.14×60×2=376.8(cm)
659.4cm＞376.8cm，可知甲自行车蹬一圈走得远。
计算甲自行车蹬一圈的距离：3.14×70×(48÷16)=3.14×70×3=659.4(cm)
计算乙自行车蹬一圈的距离：3.14×60×(32÷16)=3.14×60×2=376.8(cm)
659.4cm＞376.8cm，可知甲自行车蹬一圈走得远。
3.妈妈做柠檬蜂蜜水时，柠檬原汁和水的质量比是1：8，蜂蜜和柠檬原汁的质量比是2：3。
（1）现有15克柠檬原汁，需要加多少克水？
（2）妈妈要配制符合比例的柠檬蜂蜜水145克，需要柠檬原汁、水和蜂蜜各多少克？（提示：先算出柠檬原汁、水和蜂蜜的连比）
（1）现有15克柠檬原汁，需要加多少克水？
（2）妈妈要配制符合比例的柠檬蜂蜜水145克，需要柠檬原汁、水和蜂蜜各多少克？（提示：先算出柠檬原汁、水和蜂蜜的连比）
答案
(1)
15÷1×8 = 120（克）
(2)
柠檬原汁:水 = 1:8 = 3:24
蜂蜜:柠檬原汁 = 2:3
蜂蜜:柠檬原汁:水 = 2:3:24
总份数：2 + 3 + 24 = 29
蜂蜜质量：145÷29×2 = 10（克）
柠檬原汁质量：145÷29×3 = 15（克）
水的质量：145÷29×24 = 120（克）
答：需要加120克水；配制145克柠檬蜂蜜水需要柠檬原汁15克，水120克，蜂蜜10克。
15÷1×8 = 120（克）
(2)
柠檬原汁:水 = 1:8 = 3:24
蜂蜜:柠檬原汁 = 2:3
蜂蜜:柠檬原汁:水 = 2:3:24
总份数：2 + 3 + 24 = 29
蜂蜜质量：145÷29×2 = 10（克）
柠檬原汁质量：145÷29×3 = 15（克）
水的质量：145÷29×24 = 120（克）
答：需要加120克水；配制145克柠檬蜂蜜水需要柠檬原汁15克，水120克，蜂蜜10克。
