1. 直接写出得数。
0.52 - 0.28 =
6.2 + 1.7 =
2.2 × 0.4 =
1 - 0.03 + 0.83 =
5 × 0.75 =
1.8 ÷ 0.3 =
0.85 ÷ 0.05 =
2.55 + 0.45 ÷ 0.9 =
2.6 + 3.4 =
0.3 × 50 =
2 - 1.09 =
0.77 ÷ 0.7 ÷ 0.1 =
$\frac{8}{11} ÷ \frac{8}{7} =$
$16 × \frac{3}{4} =$
$\frac{1}{3} - \frac{2}{13} =$
$\frac{1}{3} ÷ 3 ÷ \frac{1}{3} =$
$\frac{5}{6} × 12 =$
$\frac{5}{8} ÷ 6 =$
$0.48 ÷ \frac{16}{9} =$
$8 ÷ ( \frac{1}{2} - \frac{1}{4} ) =$
$\frac{3}{2} - 0.5 =$
$\frac{5}{6} × \frac{3}{4} =$
$10 - \frac{9}{10} =$
$1 ÷ \frac{9}{10} × \frac{10}{9} =$

1. 0.24 7.9 0.88 1.8
3.75 6 17 3.05
6 15 0.91 11
$\frac{7}{11}$ 12 $\frac{7}{39}$ $\frac{1}{3}$
10 $\frac{5}{48}$ 0.27 32
1 $\frac{5}{8}$ 9.1 $\frac{100}{81}$

【分析】
做这类直接写得数的题目时，可按以下思路计算：首先区分运算类型，①小数计算要注意对齐数位，加减法对齐小数点，乘除法要准确判断小数点的位置；②分数计算要牢记除以一个不为0的数等于乘它的倒数，加减法先通分化为同分母分数再计算，乘除法先约分再计算更简便；③混合运算严格遵守运算顺序：有括号先算括号里的，没有括号先算乘除后算加减，同级运算从左到右依次计算，能简算的可以用简便方法提升计算速度和准确率。
【解析】
1. $0.52 - 0.28$：小数点对齐计算，百分位借位后相减得$0.24$
2. $6.2 + 1.7$：小数点对齐相加，十分位、个位分别相加得$7.9$
3. $2.2 × 0.4$：先算$22×4=88$，两个因数共2位小数，得$0.88$
4. $1 - 0.03 + 0.83$：同级运算从左到右，先算$1-0.03=0.97$，再加$0.83$得$1.8$
5. $5 × 0.75$：拆分计算$5×0.7+5×0.05=3.5+0.25=3.75$
6. $1.8 ÷ 0.3$：除数被除数同时扩大10倍，$18÷3=6$
7. $0.85 ÷ 0.05$：除数被除数同时扩大100倍，$85÷5=17$
8. $2.55 + 0.45 ÷ 0.9$：先算除法$0.45÷0.9=0.5$，再加$2.55$得$3.05$
9. $2.6 + 3.4$：小数点对齐相加，十分位满十进一，得$6$
10. $0.3 × 50$：先算$3×50=150$，1位小数得$15$
11. $2 - 1.09$：把2写成$2.00$对齐小数点相减，得$0.91$
12. $0.77 ÷ 0.7 ÷ 0.1$：从左到右计算，$0.77÷0.7=1.1$，再除以$0.1$得$11$
13. $\frac{8}{11} ÷ \frac{8}{7}$：除以分数等于乘倒数，约分后得$\frac{7}{11}$
14. $16 × \frac{3}{4}$：16和4约分后计算，得$12$
15. $\frac{1}{3} - \frac{2}{13}$：通分成分母39的分数，$\frac{13}{39}-\frac{6}{39}=\frac{7}{39}$
16. $\frac{1}{3} ÷ 3 ÷ \frac{1}{3}$：交换运算顺序，$\frac{1}{3}÷\frac{1}{3}÷3=1÷3=\frac{1}{3}$
17. $\frac{5}{6} × 12$：12和6约分后计算，得$10$
18. $\frac{5}{8} ÷ 6$：等于乘$\frac{1}{6}$，计算得$\frac{5}{48}$
19. $0.48 ÷ \frac{16}{9}$：转化为乘法$0.48×\frac{9}{16}$，约分后计算得$0.27$
20. $8 ÷ ( \frac{1}{2} - \frac{1}{4} )$：先算括号内$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$，再算$8÷\frac{1}{4}=32$
21. $\frac{3}{2} - 0.5$：把$0.5$转化为$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}-\frac{1}{2}=1$
22. $\frac{5}{6} × \frac{3}{4}$：交叉约分后计算，得$\frac{5}{8}$
23. $10 - \frac{9}{10}$：把$\frac{9}{10}$转化为$0.9$，$10-0.9=9.1$
24. $1 ÷ \frac{9}{10} × \frac{10}{9}$：从左到右计算，转化为乘法得$1×\frac{10}{9}×\frac{10}{9}=\frac{100}{81}$
【答案】
0.24 7.9 0.88 1.8
3.75 6 17 3.05
6 15 0.91 11
$\frac{7}{11}$ 12 $\frac{7}{39}$ $\frac{1}{3}$
10 $\frac{5}{48}$ 0.27 32
1 $\frac{5}{8}$ 9.1 $\frac{100}{81}$
【知识点】
小数四则运算、分数四则运算、四则混合运算顺序
【点评】
本题属于基础计算类题目，侧重考查运算基本功，只要熟练掌握运算法则，计算时细心，注意运算顺序和结果化简，就能顺利拿到全分，平时可以多练口算提升运算速度和准确率。
【难度系数】
0.85

2. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
$\frac{8}{9} × (18 + \frac{9}{8})$ $1.2 ÷ 0.75 + 8.4 ÷ 1.6$ $6.8 ÷ [(4.5 - 2.8) × 0.4]$

2. 17 6.85 10

【分析】
1. 第一道题观察到括号外的$\frac{8}{9}$和括号内的18、$\frac{9}{8}$分别相乘都可以直接约分，所以用乘法分配律展开计算更简便，不需要先算括号内的加法。
2. 第二道题是两级运算，无适用的简便运算规律，按照四则混合运算顺序，先算两个除法，再算加法即可，计算小数除法时注意小数点的位置。
3. 第三道题包含中括号和小括号，按照运算顺序先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【解析】
1. 计算$\frac{8}{9} × (18 + \frac{9}{8})$：
$\begin{aligned}&\frac{8}{9} × (18 + \frac{9}{8})\\=&\frac{8}{9}×18 + \frac{8}{9}×\frac{9}{8}\\=&16 + 1\\=&17\end{aligned}$
2. 计算$1.2 ÷ 0.75 + 8.4 ÷ 1.6$：
$\begin{aligned}&1.2 ÷ 0.75 + 8.4 ÷ 1.6\\=&1.6 + 5.25\\=&6.85\end{aligned}$
3. 计算$6.8 ÷ [(4.5 - 2.8) × 0.4]$：
$\begin{aligned}&6.8 ÷ [(4.5 - 2.8) × 0.4]\\=&6.8 ÷ [1.7 × 0.4]\\=&6.8 ÷ 0.68\\=&10\end{aligned}$
【答案】
17；6.85；10
【知识点】
乘法分配律；四则混合运算顺序；小数乘除法计算
【点评】
本题重点考查运算定律的灵活运用和四则混合运算的计算能力，解题时先观察算式特征，能简算的合理使用运算定律简化计算，不能简算的严格遵循运算顺序计算，注意验算确保结果准确。
【难度系数】
0.7

3. 解决问题。
在图中写出下面各场所的位置。
（1）书店在艺术中心的北偏东$65°$方向 1000 米处。
（2）医院在艺术中心的南偏东$30°$方向 500 米处。
（3）南湖公园在艺术中心的南偏西$40°$方向 1000 米处。
（4）文化广场在艺术中心的北偏西$40°$方向 500 米处。

0 500 1000 1500米

3. 场所位置标注结果见，线段比例尺见

【分析】
解题时首先明确观测点为艺术中心，牢记确定位置的三要素：观测点、方向、距离。第一步先看线段比例尺，可知图上1个单位长度对应实际距离500米，先根据各场所的实际距离算出对应的图上距离；第二步根据每个场所给出的方向角，从观测点出发找到对应方向；第三步在该方向上量出对应长度的线段，端点就是对应场所的位置，最后标注名称即可。
【解析】
首先明确线段比例尺含义：图上1格长度代表实际距离500米。
1. 计算各场所的图上距离：
书店实际距离1000米：$1000÷500=2$（格）
医院实际距离500米：$500÷500=1$（格）
南湖公园实际距离1000米：$1000÷500=2$（格）
文化广场实际距离500米：$500÷500=1$（格）
2. 逐个标注位置：
（1）以艺术中心为顶点，找到北偏东$65°$的方向，沿该方向画2格长度的线段，端点标注“书店”；
（2）以艺术中心为顶点，找到南偏东$30°$的方向，沿该方向画1格长度的线段，端点标注“医院”；
（3）以艺术中心为顶点，找到南偏西$40°$的方向，沿该方向画2格长度的线段，端点标注“南湖公园”；
（4）以艺术中心为顶点，找到北偏西$40°$的方向，沿该方向画1格长度的线段，端点标注“文化广场”。
【答案】
3. 场所位置标注结果见，线段比例尺见
【知识点】
1. 根据方向和距离确定位置
2. 线段比例尺的应用
【点评】
本题是位置确定的基础应用题，需要熟练掌握观测点、方向、距离三个确定位置的核心要素，结合线段比例尺计算图上距离即可完成标注，这类题目是后续学习坐标定位、路线描述的基础。
【难度系数】
0.85

(1) 已知 $a:b=2:7$，$b:c=4:11$，则 $a:b:c=(\quad\quad)$。
(2) 已知 $2a=3b=9c$（$a,b,c$ 均不为零），那么 $a:b:c=(\quad\quad)$。
(3) 已知 $10a=15b=12c$（$a,b,c$ 均不为零），那么 $a:b:c=(\quad\quad)$。

(1) 8:28:77 (2) 9:6:2
(3) 6:4:5

【分析】
这三道题均为求三个数的连比的题型，解题思路清晰：
1. 第(1)题给出的两个比含有公共项$b$，可利用比的基本性质，将两个比中$b$的份数统一为7和4的最小公倍数，再对应调整$a$和$c$的份数，即可合并得到$a:b:c$。
2. 第(2)(3)题是连等乘法式，可先设这组相等的乘积为各系数的最小公倍数，再分别计算出$a$、$b$、$c$的数值，最后化简为最简整数连比即可。
【解析】
(1) 已知$a:b=2:7$，$b:c=4:11$，公共项$b$的两份数7和4的最小公倍数是28。
根据比的基本性质调整：
$a:b=2:7=(2×4):(7×4)=8:28$
$b:c=4:11=(4×7):(11×7)=28:77$
两个比中$b$的份数统一为28，因此$a:b:c=8:28:77$。
(2) 设$2a=3b=9c$等于2、3、9的最小公倍数18，即$2a=3b=9c=18$。
分别计算得：$a=18÷2=9$，$b=18÷3=6$，$c=18÷9=2$。
因此$a:b:c=9:6:2$。
(3) 设$10a=15b=12c$等于10、15、12的最小公倍数60，即$10a=15b=12c=60$。
分别计算得：$a=60÷10=6$，$b=60÷15=4$，$c=60÷12=5$。
因此$a:b:c=6:4:5$。
【答案】
(1) $8:28:77$；(2) $9:6:2$；(3) $6:4:5$
【知识点】
比的基本性质，连比计算，最简整数比化简
【点评】
这三道是连比求解的典型基础题，解题核心是根据已知条件选择对应方法：含公共项的两个比优先统一公共项份数，连等乘法式可设公共乘积为系数的最小公倍数简化计算，最终结果要注意化简为最简整数比。
【难度系数】
0.8