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一、填空题。
1. 含有(
1. 含有(
未知数的等式
)是方程。答案
1. 未知数的等式
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要回忆方程的基本概念，明确方程必须同时满足两个条件：第一，式子中要含有未知的、不确定数值的量也就是未知数；第二，这个式子必须是用等号连接、表示左右两边相等的等式，两个条件缺一不可，结合这两个必备要素就能得出括号里要填的内容。
【解析】
根据方程的定义，只有同时满足“含有未知数”和“是等式”这两个要求的式子才属于方程，因此括号内应填写“未知数的等式”。
【答案】
未知数的等式
【知识点】
方程的定义
【点评】
本题是基础概念类题目，核心考查对基础定义的记忆与理解，牢牢掌握方程的两个构成要件就能轻松答对。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们需要回忆方程的基本概念，明确方程必须同时满足两个条件：第一，式子中要含有未知的、不确定数值的量也就是未知数；第二，这个式子必须是用等号连接、表示左右两边相等的等式，两个条件缺一不可，结合这两个必备要素就能得出括号里要填的内容。
【解析】
根据方程的定义，只有同时满足“含有未知数”和“是等式”这两个要求的式子才属于方程，因此括号内应填写“未知数的等式”。
【答案】
未知数的等式
【知识点】
方程的定义
【点评】
本题是基础概念类题目，核心考查对基础定义的记忆与理解，牢牢掌握方程的两个构成要件就能轻松答对。
【难度系数】
0.9
2. 判断是不是方程，首先要看(
是否为等式
),再看(是否含有未知数
)。答案
2. 是否为等式 是否含有未知数
解析
【分析】
本题考查方程的判定方法，解题时先回忆方程的定义，从定义中拆分出判断方程必须满足的两个条件即可。方程是特殊的式子，首先得满足是等式，也就是有等号表示左右两边相等，其次还要包含未知数，两个条件都符合才是方程，按照这两个判断顺序对应填空即可。
【解析】
根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。可以得出判断方程的两个必要条件：
1. 式子必须是等式；
2. 式子必须含有未知数。
两个条件缺一不可，因此判断是不是方程，首先要看是否为等式，再看是否含有未知数。
【答案】
是否为等式 是否含有未知数
【知识点】
方程的定义、方程的判定
【点评】
本题是基础概念题，主要考查对方程定义的理解和记忆，熟练掌握方程的两个必备要素就能快速作答，是方程相关知识的基础型考点。
【难度系数】
0.9
本题考查方程的判定方法，解题时先回忆方程的定义，从定义中拆分出判断方程必须满足的两个条件即可。方程是特殊的式子，首先得满足是等式，也就是有等号表示左右两边相等，其次还要包含未知数，两个条件都符合才是方程，按照这两个判断顺序对应填空即可。
【解析】
根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。可以得出判断方程的两个必要条件：
1. 式子必须是等式；
2. 式子必须含有未知数。
两个条件缺一不可，因此判断是不是方程，首先要看是否为等式，再看是否含有未知数。
【答案】
是否为等式 是否含有未知数
【知识点】
方程的定义、方程的判定
【点评】
本题是基础概念题，主要考查对方程定义的理解和记忆，熟练掌握方程的两个必备要素就能快速作答，是方程相关知识的基础型考点。
【难度系数】
0.9
3. 方程(
一定
)是等式，等式(不一定
)是方程。(填“一定”或“不一定”)答案
3. 一定 不一定
解析
【分析】
解题时首先回忆等式和方程的相关概念，明确两者的包含关系：第一步先明确方程的定义，判断方程和等式的从属关系，确定第一个空的答案；第二步再分析等式的所有类型，判断是否所有等式都满足方程的条件，确定第二个空的答案。
【解析】
首先明确两个基本概念：
1. 等式：表示左右两边相等的式子，只要含有等号的式子就是等式，比如2+3=5、x+4=6都是等式。
2. 方程：含有未知数的等式，需要同时满足两个条件：一是是等式，二是含有未知数。
首先判断第一个空：所有的方程首先都符合等式的要求，所以方程一定是等式。
再判断第二个空：等式分为两种，一种含有未知数（属于方程），一种不含有未知数（比如3+2=5，不是方程），所以等式不一定是方程。
【答案】
一定 不一定
【知识点】
1. 等式的定义
2. 方程的定义
3. 等式与方程的关系
【点评】
本题属于基础概念辨析题，解题的核心是抓住方程必须同时具备“是等式”“含有未知数”两个核心要素，理清两者的包含关系即可快速作答。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆等式和方程的相关概念，明确两者的包含关系：第一步先明确方程的定义，判断方程和等式的从属关系，确定第一个空的答案；第二步再分析等式的所有类型，判断是否所有等式都满足方程的条件，确定第二个空的答案。
【解析】
首先明确两个基本概念：
1. 等式：表示左右两边相等的式子，只要含有等号的式子就是等式，比如2+3=5、x+4=6都是等式。
2. 方程：含有未知数的等式，需要同时满足两个条件：一是是等式，二是含有未知数。
首先判断第一个空：所有的方程首先都符合等式的要求，所以方程一定是等式。
再判断第二个空：等式分为两种，一种含有未知数（属于方程），一种不含有未知数（比如3+2=5，不是方程），所以等式不一定是方程。
【答案】
一定 不一定
【知识点】
1. 等式的定义
2. 方程的定义
3. 等式与方程的关系
【点评】
本题属于基础概念辨析题，解题的核心是抓住方程必须同时具备“是等式”“含有未知数”两个核心要素，理清两者的包含关系即可快速作答。
【难度系数】
0.8
4. 如果$x=2y$,那么$6x=(\ )×y$。
答案
4. 12
解析
【分析】
我们可以利用题目给出的x和y的等量关系来解题，核心思路是等量代换：首先明确已知x=2y，要求6x等于多少乘y，只需要把6x中的x替换成用y表示的形式，再计算乘法就能得到结果。
【解析】
已知$x = 2y$，将该式代入$6x$中：
$6x = 6× x$
把$x$换成$2y$，可得：
$6x = 6× 2y = 12y$
$12y$就是$12× y$，所以括号里应填12。
【答案】
12
【知识点】
等量代换；含字母式子化简
【点评】
本题属于基础的代数入门题型，重点考查对等量关系的理解和运用，掌握等量代换的方法就能快速得出答案，计算时注意乘法运算不要出错。
【难度系数】
0.9
我们可以利用题目给出的x和y的等量关系来解题，核心思路是等量代换：首先明确已知x=2y，要求6x等于多少乘y，只需要把6x中的x替换成用y表示的形式，再计算乘法就能得到结果。
【解析】
已知$x = 2y$，将该式代入$6x$中：
$6x = 6× x$
把$x$换成$2y$，可得：
$6x = 6× 2y = 12y$
$12y$就是$12× y$，所以括号里应填12。
【答案】
12
【知识点】
等量代换；含字母式子化简
【点评】
本题属于基础的代数入门题型，重点考查对等量关系的理解和运用，掌握等量代换的方法就能快速得出答案，计算时注意乘法运算不要出错。
【难度系数】
0.9
5. 用a,b表示两个数,加法交换律可表示成(
$a+b=b+a$
)。答案
5. $a+b=b+a$
解析
【分析】
解题时首先回忆加法交换律的定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。题目要求用a、b表示两个数，我们只需要把两个加数分别用a、b代替，交换它们的位置后，用等号连接两个和即可。
【解析】
加法交换律的内容是：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
已知用a、b表示两个加数，交换两个加数的位置后，和仍然相等，因此可以表示为：$a+b=b+a$。
【答案】
$a+b=b+a$
【知识点】
加法交换律；用字母表示运算律
【点评】
本题是基础概念考查题，主要检验对加法交换律内容的掌握程度，以及用字母表示运算规律的能力，熟记相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆加法交换律的定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。题目要求用a、b表示两个数，我们只需要把两个加数分别用a、b代替，交换它们的位置后，用等号连接两个和即可。
【解析】
加法交换律的内容是：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
已知用a、b表示两个加数，交换两个加数的位置后，和仍然相等，因此可以表示为：$a+b=b+a$。
【答案】
$a+b=b+a$
【知识点】
加法交换律；用字母表示运算律
【点评】
本题是基础概念考查题，主要检验对加法交换律内容的掌握程度，以及用字母表示运算规律的能力，熟记相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
6. 一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍，一本字典(
$2.5x$
)元，一本故事书比一本字典少($1.5x$
)元，3本故事书和1本字典一共($5.5x$
)元。答案
6. $2.5x$ $1.5x$ $5.5x$
解析
【分析】
解题时先明确每个空对应的数量关系：①求字典的价钱，就是求故事书价钱的2.5倍，求一个数的几倍是多少用乘法计算；②求故事书比字典少的价钱，用字典的价钱减去故事书的价钱即可；③求3本故事书和1本字典的总价，先算出3本故事书的总价，再加1本字典的价钱，最后把含有相同字母的式子化简就可以得到结果。
【解析】
1. 求一本字典的价钱：已知一本故事书x元，字典价钱是故事书的2.5倍，所以字典价钱为 $2.5× x=2.5x$ 元。
2. 求一本故事书比一本字典少的价钱：用字典价钱减去故事书价钱，即 $2.5x - x = 1.5x$ 元。
3. 求3本故事书和1本字典的总价钱：3本故事书价钱为 $3× x=3x$ 元，加上1本字典的2.5x元，总价钱为 $3x + 2.5x = 5.5x$ 元。
【答案】
$2.5x$；$1.5x$；$5.5x$
【知识点】
用字母表示数；倍数关系应用；含字母式子化简
【点评】
本题考察根据数量关系列含字母的式子的能力，解题核心是准确梳理不同物品价格之间的数量关系，再按要求进行列式和化简即可，属于基础类题型。
【难度系数】
0.85
解题时先明确每个空对应的数量关系：①求字典的价钱，就是求故事书价钱的2.5倍，求一个数的几倍是多少用乘法计算；②求故事书比字典少的价钱，用字典的价钱减去故事书的价钱即可；③求3本故事书和1本字典的总价，先算出3本故事书的总价，再加1本字典的价钱，最后把含有相同字母的式子化简就可以得到结果。
【解析】
1. 求一本字典的价钱：已知一本故事书x元，字典价钱是故事书的2.5倍，所以字典价钱为 $2.5× x=2.5x$ 元。
2. 求一本故事书比一本字典少的价钱：用字典价钱减去故事书价钱，即 $2.5x - x = 1.5x$ 元。
3. 求3本故事书和1本字典的总价钱：3本故事书价钱为 $3× x=3x$ 元，加上1本字典的2.5x元，总价钱为 $3x + 2.5x = 5.5x$ 元。
【答案】
$2.5x$；$1.5x$；$5.5x$
【知识点】
用字母表示数；倍数关系应用；含字母式子化简
【点评】
本题考察根据数量关系列含字母的式子的能力，解题核心是准确梳理不同物品价格之间的数量关系，再按要求进行列式和化简即可，属于基础类题型。
【难度系数】
0.85
二、判断题。(对的画“√”,错的画“×”)
1. 方程都是等式,但等式不一定是方程。 (
2. 含有未知数的式子叫作方程。 (
3. $a$比$b$多3可以表示为$a=b+3$或$a-b=3$。 (
4. $0=x-y$不是方程。 (
5. $9-1=10-2$是等式。 (
1. 方程都是等式,但等式不一定是方程。 (
√
)2. 含有未知数的式子叫作方程。 (
×
)3. $a$比$b$多3可以表示为$a=b+3$或$a-b=3$。 (
√
)4. $0=x-y$不是方程。 (
×
)5. $9-1=10-2$是等式。 (
√
)答案
1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. √
解析
【分析】
这几道判断题围绕等式与方程的概念、用字母表示数量关系设置，解题核心是牢记两个关键定义：1. 等式是表示左右两边相等的式子；2. 方程必须同时满足两个条件：是等式、含有未知数，做题时逐题对照定义判断即可。
【解析】
1. 根据方程的定义，方程是含有未知数的等式，因此所有方程都属于等式；但等式如果不含未知数（如3+2=5）就不是方程，因此该说法正确。
2. 方程需要同时满足“是等式”和“含有未知数”两个条件，仅含有未知数的式子（如2x+5）不是等式，也就不属于方程，因此该说法错误。
3. a比b多3，即a的数量等于b的数量加3，可写为a=b+3，调整写法也可表示为a-b=3，两种表述都符合数量关系，因此该说法正确。
4. $0=x-y$是表示左右两边相等的等式，且含有未知数x、y，符合方程的定义，属于方程，因此该说法错误。
5. $9-1=8$，$10-2=8$，左右两边计算结果相等，符合等式“表示两边相等”的特征，属于等式，因此该说法正确。
【答案】
1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. √
【知识点】
方程的定义，等式的定义，用字母表示数量关系
【点评】
本组题目属于基础概念辨析题，核心考查等式和方程的区别与联系的掌握，只要牢记方程的两个必备要素就能快速准确判断，日常学习要注意夯实基础概念。
【难度系数】
0.8
这几道判断题围绕等式与方程的概念、用字母表示数量关系设置，解题核心是牢记两个关键定义：1. 等式是表示左右两边相等的式子；2. 方程必须同时满足两个条件：是等式、含有未知数，做题时逐题对照定义判断即可。
【解析】
1. 根据方程的定义，方程是含有未知数的等式，因此所有方程都属于等式；但等式如果不含未知数（如3+2=5）就不是方程，因此该说法正确。
2. 方程需要同时满足“是等式”和“含有未知数”两个条件，仅含有未知数的式子（如2x+5）不是等式，也就不属于方程，因此该说法错误。
3. a比b多3，即a的数量等于b的数量加3，可写为a=b+3，调整写法也可表示为a-b=3，两种表述都符合数量关系，因此该说法正确。
4. $0=x-y$是表示左右两边相等的等式，且含有未知数x、y，符合方程的定义，属于方程，因此该说法错误。
5. $9-1=8$，$10-2=8$，左右两边计算结果相等，符合等式“表示两边相等”的特征，属于等式，因此该说法正确。
【答案】
1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. √
【知识点】
方程的定义，等式的定义，用字母表示数量关系
【点评】
本组题目属于基础概念辨析题，核心考查等式和方程的区别与联系的掌握，只要牢记方程的两个必备要素就能快速准确判断，日常学习要注意夯实基础概念。
【难度系数】
0.8
三、下面哪些是方程,哪些是等式？
$9-x=3$ $20+30=50$ $80÷4=20$ $y+17=38$ $x-14$ $7y=63$
$36+x＜40$ $54÷ x=9$ $30+x＞80$ $x=5$ $5a=0$
方程
等式
$9-x=3$ $20+30=50$ $80÷4=20$ $y+17=38$ $x-14$ $7y=63$
$36+x＜40$ $54÷ x=9$ $30+x＞80$ $x=5$ $5a=0$
方程
等式
答案
方程：
$9-x=3$，$y+17=38$，$7y=63$，$54÷ x=9$，$x=5$，$5a=0$
等式：
$9-x=3$，$20+30=50$，$80÷4=20$，$y+17=38$，$7y=63$，$54÷ x=9$，$x=5$，$5a=0$
$9-x=3$，$y+17=38$，$7y=63$，$54÷ x=9$，$x=5$，$5a=0$
等式：
$9-x=3$，$20+30=50$，$80÷4=20$，$y+17=38$，$7y=63$，$54÷ x=9$，$x=5$，$5a=0$
解析
【分析】
解题前首先要明确两个核心概念：1. 等式：只要是用“=”连接的式子就属于等式，和是否含有未知数无关；2. 方程：必须同时满足两个条件，一是属于等式（有等号），二是含有未知数（x、y、a这类代表未知量的字母）。解题时可以分两步走：第一步先把所有式子中带“=”的挑出来，就是等式；第二步再从挑出的等式里找含有未知数的，就是方程。注意带＞、＜的不等式，以及没有等号的单独式子，既不是等式也不是方程。
【解析】
首先明确概念：
① 等式：用“=”连接的式子叫做等式；
② 方程：含有未知数的等式叫做方程，需同时满足“是等式”“含未知数”两个条件。
逐个判断式子：
1. $9-x=3$：有等号、含未知数x，既是等式也是方程；
2. $20+30=50$：有等号、无未知数，是等式，不是方程；
3. $80÷4=20$：有等号、无未知数，是等式，不是方程；
4. $y+17=38$：有等号、含未知数y，既是等式也是方程；
5. $x-14$：无等号，既不是等式也不是方程；
6. $7y=63$：有等号、含未知数y，既是等式也是方程；
7. $36+x＜40$：是不等式，既不是等式也不是方程；
8. $54÷ x=9$：有等号、含未知数x，既是等式也是方程；
9. $30+x＞80$：是不等式，既不是等式也不是方程；
10. $x=5$：有等号、含未知数x，既是等式也是方程；
11. $5a=0$：有等号、含未知数a，既是等式也是方程。
据此完成分类即可。
【答案】
方程：
$9-x=3$，$y+17=38$，$7y=63$，$54÷ x=9$，$x=5$，$5a=0$
等式：
$9-x=3$，$20+30=50$，$80÷4=20$，$y+17=38$，$7y=63$，$54÷ x=9$，$x=5$，$5a=0$
【知识点】
等式的概念，方程的概念，等式与方程的关系
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心是区分等式和方程的定义，要注意“方程一定是等式，但等式不一定是方程”，解题时只要紧扣两个概念的判定条件，就能快速准确分类，避免把不等式、不含等号的式子错误归类。
【难度系数】
0.8
解题前首先要明确两个核心概念：1. 等式：只要是用“=”连接的式子就属于等式，和是否含有未知数无关；2. 方程：必须同时满足两个条件，一是属于等式（有等号），二是含有未知数（x、y、a这类代表未知量的字母）。解题时可以分两步走：第一步先把所有式子中带“=”的挑出来，就是等式；第二步再从挑出的等式里找含有未知数的，就是方程。注意带＞、＜的不等式，以及没有等号的单独式子，既不是等式也不是方程。
【解析】
首先明确概念：
① 等式：用“=”连接的式子叫做等式；
② 方程：含有未知数的等式叫做方程，需同时满足“是等式”“含未知数”两个条件。
逐个判断式子：
1. $9-x=3$：有等号、含未知数x，既是等式也是方程；
2. $20+30=50$：有等号、无未知数，是等式，不是方程；
3. $80÷4=20$：有等号、无未知数，是等式，不是方程；
4. $y+17=38$：有等号、含未知数y，既是等式也是方程；
5. $x-14$：无等号，既不是等式也不是方程；
6. $7y=63$：有等号、含未知数y，既是等式也是方程；
7. $36+x＜40$：是不等式，既不是等式也不是方程；
8. $54÷ x=9$：有等号、含未知数x，既是等式也是方程；
9. $30+x＞80$：是不等式，既不是等式也不是方程；
10. $x=5$：有等号、含未知数x，既是等式也是方程；
11. $5a=0$：有等号、含未知数a，既是等式也是方程。
据此完成分类即可。
【答案】
方程：
$9-x=3$，$y+17=38$，$7y=63$，$54÷ x=9$，$x=5$，$5a=0$
等式：
$9-x=3$，$20+30=50$，$80÷4=20$，$y+17=38$，$7y=63$，$54÷ x=9$，$x=5$，$5a=0$
【知识点】
等式的概念，方程的概念，等式与方程的关系
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心是区分等式和方程的定义，要注意“方程一定是等式，但等式不一定是方程”，解题时只要紧扣两个概念的判定条件，就能快速准确分类，避免把不等式、不含等号的式子错误归类。
【难度系数】
0.8
1. 下面的式子中,不是方程的是(
A.$x=0$
B.$3m=9$
C.$x+1.9＞2.5$
C
)。A.$x=0$
B.$3m=9$
C.$x+1.9＞2.5$
答案
1. C
解析
【分析】
要判断哪个式子不是方程，首先要牢记方程的定义：含有未知数的等式叫做方程，一个式子是方程需要同时满足两个条件：一是含有未知数，二是必须是等式（带有等号）。我们只要逐个核对三个选项是否满足这两个条件，不符合的就是正确答案。
【解析】
首先明确方程的判定标准：同时满足①含有未知数；②是等式（有等号）两个条件的式子才是方程。
选项A：$x=0$，含有未知数x，且有等号是等式，符合方程的条件，是方程；
选项B：$3m=9$，含有未知数m，且有等号是等式，符合方程的条件，是方程；
选项C：$x+1.9＞2.5$，虽然含有未知数x，但用大于号连接，属于不等式，不是等式，因此不是方程。
所以本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1.方程的定义
2.等式与不等式的区分
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心考查对方程判定条件的掌握，只要牢记方程需同时满足“含未知数”和“是等式”两个要求，就能快速选出正确答案，做题时要注意区分等式和不等式的连接符号。
【难度系数】
0.9
要判断哪个式子不是方程，首先要牢记方程的定义：含有未知数的等式叫做方程，一个式子是方程需要同时满足两个条件：一是含有未知数，二是必须是等式（带有等号）。我们只要逐个核对三个选项是否满足这两个条件，不符合的就是正确答案。
【解析】
首先明确方程的判定标准：同时满足①含有未知数；②是等式（有等号）两个条件的式子才是方程。
选项A：$x=0$，含有未知数x，且有等号是等式，符合方程的条件，是方程；
选项B：$3m=9$，含有未知数m，且有等号是等式，符合方程的条件，是方程；
选项C：$x+1.9＞2.5$，虽然含有未知数x，但用大于号连接，属于不等式，不是等式，因此不是方程。
所以本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1.方程的定义
2.等式与不等式的区分
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心考查对方程判定条件的掌握，只要牢记方程需同时满足“含未知数”和“是等式”两个要求，就能快速选出正确答案，做题时要注意区分等式和不等式的连接符号。
【难度系数】
0.9
