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2. 当$x=(\quad)$时，$x-16$的值是13.5。
A.2.5
B.29.5
C.31
A.2.5
B.29.5
C.31
答案
2. B
解析
【分析】
首先根据题目表述列出等量关系：x减去16等于13.5，得到方程$x - 16 = 13.5$。求解x时，可以利用减法各部分的关系：被减数=减数+差，直接代入数值计算即可得到x的结果，再匹配对应选项。
【解析】
根据题意列方程：
$x - 16 = 13.5$
根据“被减数=减数+差”可得：
$x = 13.5 + 16$
计算得：$x = 29.5$
所以正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
1. 简易方程求解
2. 减法各部分关系
【点评】
本题属于方程基础应用题，解题核心是根据题意正确列出等式，掌握减法运算各部分的关系或等式的基本性质就能快速求解。
【难度系数】
0.8
首先根据题目表述列出等量关系：x减去16等于13.5，得到方程$x - 16 = 13.5$。求解x时，可以利用减法各部分的关系：被减数=减数+差，直接代入数值计算即可得到x的结果，再匹配对应选项。
【解析】
根据题意列方程：
$x - 16 = 13.5$
根据“被减数=减数+差”可得：
$x = 13.5 + 16$
计算得：$x = 29.5$
所以正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
1. 简易方程求解
2. 减法各部分关系
【点评】
本题属于方程基础应用题，解题核心是根据题意正确列出等式，掌握减法运算各部分的关系或等式的基本性质就能快速求解。
【难度系数】
0.8
3. 小华今年a岁，小刚今年$(a-2)$岁，5年后他们两个相差(
A.2
B.5
C.$a-2$
A
)岁。A.2
B.5
C.$a-2$
答案
3. A
解析
【分析】
解题时首先要明确核心规律：两个人的年龄差是固定不变的，不会随着时间的推移而改变，因此不需要单独计算5年后两人的年龄，直接求出今年的年龄差即可得到答案。如果担心规律记错，也可以分别表示出5年后两人的年龄再作差验证，两种方法都能得到结果。
【解析】
方法一：利用年龄差不变规律计算
今年小华a岁，小刚（a-2）岁，两人的年龄差为：
$ a - (a-2) = a - a + 2 = 2 $（岁）
因为年龄差不变，所以5年后两人仍然相差2岁。
方法二：计算5年后的年龄差验证
5年后小华的年龄是$ a+5 $岁，小刚的年龄是$ (a-2)+5 = a+3 $岁
此时两人的年龄差为：
$ (a+5) - (a+3) = 2 $（岁）
综上，5年后他们相差2岁，选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 年龄差不变规律
2. 含字母式子的化简计算
【点评】
这道题的易错点是容易被题干中“5年后”的条件误导，直接错选5。解题的关键是牢记年龄差不随时间变化的性质，也可以通过计算不同时间的年龄差验证结论，降低出错概率。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确核心规律：两个人的年龄差是固定不变的，不会随着时间的推移而改变，因此不需要单独计算5年后两人的年龄，直接求出今年的年龄差即可得到答案。如果担心规律记错，也可以分别表示出5年后两人的年龄再作差验证，两种方法都能得到结果。
【解析】
方法一：利用年龄差不变规律计算
今年小华a岁，小刚（a-2）岁，两人的年龄差为：
$ a - (a-2) = a - a + 2 = 2 $（岁）
因为年龄差不变，所以5年后两人仍然相差2岁。
方法二：计算5年后的年龄差验证
5年后小华的年龄是$ a+5 $岁，小刚的年龄是$ (a-2)+5 = a+3 $岁
此时两人的年龄差为：
$ (a+5) - (a+3) = 2 $（岁）
综上，5年后他们相差2岁，选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 年龄差不变规律
2. 含字母式子的化简计算
【点评】
这道题的易错点是容易被题干中“5年后”的条件误导，直接错选5。解题的关键是牢记年龄差不随时间变化的性质，也可以通过计算不同时间的年龄差验证结论，降低出错概率。
【难度系数】
0.8
4. $x - y$的差是13.6，如果x减2，y加2，差是(
A.9.6
B.17.6
C.13.6
A
)。A.9.6
B.17.6
C.13.6
答案
4. A
解析
【分析】
首先我们已知原来x与y的差是x-y=13.6，要计算变化后的差，可结合减法中差的变化规律思考：被减数减少几，差就会减少几；减数增加几，差反而会减少几。本题中x作为被减数减少了2，差会先减少2；y作为减数增加了2，差会再减少2，所以总共差会减少2+2=4，用原来的差减去减少的部分就能得到新的差。也可以直接写出变化后的差的表达式，化简后代入原来的差计算。
【解析】
方法1：根据差的变化规律计算
被减数x减2，差减少2；减数y加2，差再减少2。
总共差减少：2+2=4
新的差为：13.6 - 4 = 9.6
方法2：化简含字母的式子计算
变化后的差为：$(x-2)-(y+2)$
去括号得：$x-2-y-2$
整理得：$(x-y)-4$
把$x-y=13.6$代入得：$13.6-4=9.6$
所以答案选A。
【答案】
A
【知识点】
差的变化规律，含字母式子求值
【点评】
本题考查减法运算中各部分变化对差的影响，解题时既可以直接用差的变化规律快速推导，也可以通过化简含字母的式子代入计算，注意去括号时符号的变化不要出错。
【难度系数】
0.7
首先我们已知原来x与y的差是x-y=13.6，要计算变化后的差，可结合减法中差的变化规律思考：被减数减少几，差就会减少几；减数增加几，差反而会减少几。本题中x作为被减数减少了2，差会先减少2；y作为减数增加了2，差会再减少2，所以总共差会减少2+2=4，用原来的差减去减少的部分就能得到新的差。也可以直接写出变化后的差的表达式，化简后代入原来的差计算。
【解析】
方法1：根据差的变化规律计算
被减数x减2，差减少2；减数y加2，差再减少2。
总共差减少：2+2=4
新的差为：13.6 - 4 = 9.6
方法2：化简含字母的式子计算
变化后的差为：$(x-2)-(y+2)$
去括号得：$x-2-y-2$
整理得：$(x-y)-4$
把$x-y=13.6$代入得：$13.6-4=9.6$
所以答案选A。
【答案】
A
【知识点】
差的变化规律，含字母式子求值
【点评】
本题考查减法运算中各部分变化对差的影响，解题时既可以直接用差的变化规律快速推导，也可以通过化简含字母的式子代入计算，注意去括号时符号的变化不要出错。
【难度系数】
0.7
五、用方程表示下面的数量关系。
1. 男生有 $ x $ 人，女生比男生多13人，女生有45人。
1. 男生有 $ x $ 人，女生比男生多13人，女生有45人。
答案
$x + 13 = 45$
解析
【分析】
解题时首先梳理题目中的等量关系，题目明确女生比男生多13人，也就是男生人数加上13人就等于女生人数，已知男生人数用x表示，女生人数是45人，把对应的量代入等量关系就能列出方程。
【解析】
1. 先提取题目中的等量关系：男生人数 + 女生比男生多的人数 = 女生人数
2. 将已知量和未知量代入等量关系：男生人数为x，女生比男生多13人，女生人数为45，代入后得到方程：$x + 13 = 45$
【答案】
$x + 13 = 45$
【知识点】
等量关系识别、列简易方程
【点评】
本题属于基础题型，核心是准确理解“谁比谁多几”的数量表述，找准对应量的等量关系即可顺利列出方程。
【难度系数】
0.9
解题时首先梳理题目中的等量关系，题目明确女生比男生多13人，也就是男生人数加上13人就等于女生人数，已知男生人数用x表示，女生人数是45人，把对应的量代入等量关系就能列出方程。
【解析】
1. 先提取题目中的等量关系：男生人数 + 女生比男生多的人数 = 女生人数
2. 将已知量和未知量代入等量关系：男生人数为x，女生比男生多13人，女生人数为45，代入后得到方程：$x + 13 = 45$
【答案】
$x + 13 = 45$
【知识点】
等量关系识别、列简易方程
【点评】
本题属于基础题型，核心是准确理解“谁比谁多几”的数量表述，找准对应量的等量关系即可顺利列出方程。
【难度系数】
0.9
2. x 的5倍与 y 的差是20。
答案
5x - y = 20
解析
【分析】
我们可以逐句拆解题目中的数量关系来解题：首先找“x的5倍”，求一个数的几倍是多少用乘法计算，所以x的5倍就是5乘x，简写为5x；接着看“与y的差”，差是减法运算，就是用前面得到的5x减去y；最后“是20”说明前面算出来的差的结果等于20，按这个顺序就能列出对应式子。
【解析】
1. 先求x的5倍：求一个数的几倍用乘法，即$x×5=5x$；
2. 再求5x与y的差：求两个数的差用减法，即$5x - y$；
3. 已知这个差的结果是20，因此可列出等式：$5x - y = 20$。
【答案】
$5x - y = 20$
【知识点】
用字母表示数、列简易方程
【点评】
本题考查将文字描述的数量关系转化为数学式子的能力，解题关键是准确理解“倍”“差”对应的运算规则，注意不要颠倒减法中被减数和减数的位置。
【难度系数】
0.9
我们可以逐句拆解题目中的数量关系来解题：首先找“x的5倍”，求一个数的几倍是多少用乘法计算，所以x的5倍就是5乘x，简写为5x；接着看“与y的差”，差是减法运算，就是用前面得到的5x减去y；最后“是20”说明前面算出来的差的结果等于20，按这个顺序就能列出对应式子。
【解析】
1. 先求x的5倍：求一个数的几倍用乘法，即$x×5=5x$；
2. 再求5x与y的差：求两个数的差用减法，即$5x - y$；
3. 已知这个差的结果是20，因此可列出等式：$5x - y = 20$。
【答案】
$5x - y = 20$
【知识点】
用字母表示数、列简易方程
【点评】
本题考查将文字描述的数量关系转化为数学式子的能力，解题关键是准确理解“倍”“差”对应的运算规则，注意不要颠倒减法中被减数和减数的位置。
【难度系数】
0.9
3. 长方形的长是25米，宽是x米，面积是200平方米。
答案
解：
25x = 200
x = 200 ÷ 25
x = 8
答：长方形的宽是8米。
25x = 200
x = 200 ÷ 25
x = 8
答：长方形的宽是8米。
解析
【分析】
解题首先回忆长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽。题目中已经给出长是25米，面积是200平方米，宽是未知的x米，我们可以把已知量和未知量代入面积公式，得到等量关系列出方程，再根据等式的性质解方程就能求出宽的长度。
【解析】
解：根据长方形面积=长×宽，列方程得：
25x = 200
x = 200 ÷ 25
x = 8
答：长方形的宽是8米。
【答案】
长方形的宽是8米。
【知识点】
长方形面积计算、列方程解应用题、简易方程求解
【点评】
本题属于基础应用类题目，核心是找准长方形面积的等量关系，再通过解方程求出未知量，掌握基础公式和方程解法即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题首先回忆长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽。题目中已经给出长是25米，面积是200平方米，宽是未知的x米，我们可以把已知量和未知量代入面积公式，得到等量关系列出方程，再根据等式的性质解方程就能求出宽的长度。
【解析】
解：根据长方形面积=长×宽，列方程得：
25x = 200
x = 200 ÷ 25
x = 8
答：长方形的宽是8米。
【答案】
长方形的宽是8米。
【知识点】
长方形面积计算、列方程解应用题、简易方程求解
【点评】
本题属于基础应用类题目，核心是找准长方形面积的等量关系，再通过解方程求出未知量，掌握基础公式和方程解法即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
4. 大货车每次运货n吨，运了6次，共运货64吨。
答案
解：
$6n = 64$
$n = 64÷6$
$n = \frac{32}{3}$
答：大货车每次运货$\frac{32}{3}$吨。
$6n = 64$
$n = 64÷6$
$n = \frac{32}{3}$
答：大货车每次运货$\frac{32}{3}$吨。
解析
【分析】
解题时首先要找准题目中的等量关系：每次运货的重量×运货次数=总运货重量。已知每次运货n吨，运了6次，总运货64吨，我们可以根据这个等量关系列出方程，再利用等式的性质（等式两边同时除以相同的非零数，等式仍然成立）求出n的数值即可。
【解析】
解：根据等量关系列方程得：
$6n = 64$
等式两边同时除以6：
$n = 64÷6$
化简计算得：
$n = \frac{32}{3}$
答：大货车每次运货$\frac{32}{3}$吨。
【答案】
大货车每次运货$\frac{32}{3}$吨。
【知识点】
列方程解应用题、等式的性质、分数与除法的关系
【点评】
本题是基础的代数应用题，重点考察学生对常见数量关系的掌握程度和简易方程的求解能力，找准等量关系是解题的关键。
【难度系数】
0.85
解题时首先要找准题目中的等量关系：每次运货的重量×运货次数=总运货重量。已知每次运货n吨，运了6次，总运货64吨，我们可以根据这个等量关系列出方程，再利用等式的性质（等式两边同时除以相同的非零数，等式仍然成立）求出n的数值即可。
【解析】
解：根据等量关系列方程得：
$6n = 64$
等式两边同时除以6：
$n = 64÷6$
化简计算得：
$n = \frac{32}{3}$
答：大货车每次运货$\frac{32}{3}$吨。
【答案】
大货车每次运货$\frac{32}{3}$吨。
【知识点】
列方程解应用题、等式的性质、分数与除法的关系
【点评】
本题是基础的代数应用题，重点考察学生对常见数量关系的掌握程度和简易方程的求解能力，找准等量关系是解题的关键。
【难度系数】
0.85
