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一、判断是非。
1. 两个等底等高的平行四边形的面积相等,周长也相等。(
2. 如图,长方形和平行四边形的面积相等,周长也相等。(
3. 平行四边形的面积都是三角形面积的2倍。(
4. 两个面积一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。(
5. 两个等底等高的三角形的面积相等。(
6. 三角形的高不变,底扩大到原来的2倍,面积也扩大到原来的2倍。(
1. 两个等底等高的平行四边形的面积相等,周长也相等。(
×
)2. 如图,长方形和平行四边形的面积相等,周长也相等。(
×
)3. 平行四边形的面积都是三角形面积的2倍。(
×
)4. 两个面积一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。(
×
)5. 两个等底等高的三角形的面积相等。(
√
)6. 三角形的高不变,底扩大到原来的2倍,面积也扩大到原来的2倍。(
√
)答案
1.×；
2.×；
3.×；
4.×；
5.√；
6.√。
2.×；
3.×；
4.×；
5.√；
6.√。
解析
1.两个等底等高的平行四边形面积一定相等，但周长不一定相等，因为侧边长度可能不同。
故该题判断为错误。
2.长方形是特殊的平行四边形，当长方形变为平行四边形时，底边不变，但高会变小，
因此面积会变小，而周长不变。
故该题判断为错误。
3.只有在特定条件下（如等底等高）平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。
故该题判断为错误。
4.只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，面积一样不代表完全一样。
故该题判断为错误。
5.三角形的面积公式为底乘以高的一半，因此等底等高的三角形面积一定相等。
故该题判断为正确。
6.三角形面积与底边长度成正比，底扩大2倍，面积也扩大2倍。
故该题判断为正确。
故该题判断为错误。
2.长方形是特殊的平行四边形，当长方形变为平行四边形时，底边不变，但高会变小，
因此面积会变小，而周长不变。
故该题判断为错误。
3.只有在特定条件下（如等底等高）平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。
故该题判断为错误。
4.只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，面积一样不代表完全一样。
故该题判断为错误。
5.三角形的面积公式为底乘以高的一半，因此等底等高的三角形面积一定相等。
故该题判断为正确。
6.三角形面积与底边长度成正比，底扩大2倍，面积也扩大2倍。
故该题判断为正确。
1. 右图中平行四边形的面积是30平方厘米,涂色部分的面积是(
A.15
B.60
C.20
D.10
A
)平方厘米。A.15
B.60
C.20
D.10
答案
A
解析
平行四边形的面积 = 底×高 = 30平方厘米。
涂色部分为三角形，其底与平行四边形的底相同，高与平行四边形的高相同。
三角形面积 = $\frac{1}{2}$×底×高 = $\frac{1}{2}$×30 = 15平方厘米。
A
涂色部分为三角形，其底与平行四边形的底相同，高与平行四边形的高相同。
三角形面积 = $\frac{1}{2}$×底×高 = $\frac{1}{2}$×30 = 15平方厘米。
A
2. 右图中左边三角形的面积(
A.＞
B.＜
C.=
D.无法确定
C
)右边三角形的面积。A.＞
B.＜
C.=
D.无法确定
答案
C
解析
设三角形底边长度为$a$，高为$h$。
因为图中左边三角形和右边三角形的底边是原三角形底边的中点分割的两部分，所以两个三角形的底边长均为$\frac{a}{2}$，且它们的高都等于原三角形的高$h$。
左边三角形面积：$\frac{1}{2} × \frac{a}{2} × h = \frac{ah}{4}$
右边三角形面积：$\frac{1}{2} × \frac{a}{2} × h = \frac{ah}{4}$
所以左边三角形的面积等于右边三角形的面积。
C
因为图中左边三角形和右边三角形的底边是原三角形底边的中点分割的两部分，所以两个三角形的底边长均为$\frac{a}{2}$，且它们的高都等于原三角形的高$h$。
左边三角形面积：$\frac{1}{2} × \frac{a}{2} × h = \frac{ah}{4}$
右边三角形面积：$\frac{1}{2} × \frac{a}{2} × h = \frac{ah}{4}$
所以左边三角形的面积等于右边三角形的面积。
C
3. 右图中甲的面积(
A.＞
B.＜
C.=
D.无法确定
C
)乙的面积。A.＞
B.＜
C.=
D.无法确定
答案
C
解析
甲和乙分别加上空白三角形后组成两个等底等高的三角形，面积相等，减去同一个空白三角形后面积仍相等。
C
C
1. 在方格纸上画两个三角形和一个平行四边形,使它们的面积都是8平方厘米。(每个小方格表示1平方厘米)
答案
