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1. -$\dfrac{1}{2}$的相反数是(
A.2
B.-2
C.$\dfrac{1}{2}$
D.-$\dfrac{1}{2}$
C
)A.2
B.-2
C.$\dfrac{1}{2}$
D.-$\dfrac{1}{2}$
答案
C
解析
$-\dfrac{1}{2}$的相反数是$\dfrac{1}{2}$，答案选C。
2. 下列数中,比0大的数是(
A.-1
B.-$\dfrac{1}{2}$
C.0
D.1
D
)A.-1
B.-$\dfrac{1}{2}$
C.0
D.1
答案
D
3. 有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示的实际克数最接近标准克数的是(
A.+2
B.-3
C.+3
D.+4
A
)A.+2
B.-3
C.+3
D.+4
答案
A
解析
计算各选项的绝对值：
$|+2|=2$，$|-3|=3$，$|+3|=3$，$|+4|=4$。
比较绝对值大小：$2＜3=3＜4$。
绝对值最小的是$+2$，即实际克数最接近标准克数的是A。
A
$|+2|=2$，$|-3|=3$，$|+3|=3$，$|+4|=4$。
比较绝对值大小：$2＜3=3＜4$。
绝对值最小的是$+2$，即实际克数最接近标准克数的是A。
A
4. 下列选项中,不具有相反意义的量的是(
A.买入20台电脑与卖出20台电脑
B.水位上升2m与水位下降2m
C.减少2kg与增高2cm
D.向东走200m和向西走200m
C
)A.买入20台电脑与卖出20台电脑
B.水位上升2m与水位下降2m
C.减少2kg与增高2cm
D.向东走200m和向西走200m
答案
C
5. 下列各数：-$\dfrac{7}{4}$,1.010010001,$\dfrac{4}{33}$,0,-$\pi$,-3.2626626662…(每两个2之间依次多一个6),0.1$\dot{2}$.其中有理数有(
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
C
)A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
答案
C
解析
有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。
$-\dfrac{7}{4}$是分数，属于有理数；
$1.010010001$是有限小数，可化为分数，属于有理数；
$\dfrac{4}{33}$是分数，属于有理数；
$0$是整数，属于有理数；
$-\pi$是无限不循环小数，不属于有理数；
$-3.2626626662…$（每两个2之间依次多一个6）是无限不循环小数，不属于有理数；
$0.1\dot{2}$是无限循环小数，可化为分数，属于有理数。
综上，有理数有$-\dfrac{7}{4}$，$1.010010001$，$\dfrac{4}{33}$，$0$，$0.1\dot{2}$，共5个。
C
$-\dfrac{7}{4}$是分数，属于有理数；
$1.010010001$是有限小数，可化为分数，属于有理数；
$\dfrac{4}{33}$是分数，属于有理数；
$0$是整数，属于有理数；
$-\pi$是无限不循环小数，不属于有理数；
$-3.2626626662…$（每两个2之间依次多一个6）是无限不循环小数，不属于有理数；
$0.1\dot{2}$是无限循环小数，可化为分数，属于有理数。
综上，有理数有$-\dfrac{7}{4}$，$1.010010001$，$\dfrac{4}{33}$，$0$，$0.1\dot{2}$，共5个。
C
6. 如图1-2所示,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-2,那么点B表示的数是(
A.0
B.1
C.2
D.3
C
)A.0
B.1
C.2
D.3
答案
C
解析
点A表示的数是-2，从点A到点B有4个单位长度，且点B在点A右侧，所以点B表示的数是-2+4=2。
C
C
7. 若|a - 4|与|b + 3|互为相反数,则a + b等于(
A.-1
B.1
C.2
D.-3
B
)A.-1
B.1
C.2
D.-3
答案
B
解析
因为$|a - 4|$与$|b + 3|$互为相反数，所以$|a - 4| + |b + 3| = 0$。
由于绝对值为非负数，要使两个非负数的和为$0$，则这两个非负数必须都为$0$，即$|a - 4| = 0$且$|b + 3| = 0$。
由$|a - 4| = 0$可得$a - 4 = 0$，解得$a = 4$；由$|b + 3| = 0$可得$b + 3 = 0$，解得$b = - 3$。
所以$a + b = 4 + (-3) = 1$。
B
由于绝对值为非负数，要使两个非负数的和为$0$，则这两个非负数必须都为$0$，即$|a - 4| = 0$且$|b + 3| = 0$。
由$|a - 4| = 0$可得$a - 4 = 0$，解得$a = 4$；由$|b + 3| = 0$可得$b + 3 = 0$，解得$b = - 3$。
所以$a + b = 4 + (-3) = 1$。
B
8. 如图1-3所示,若点A是有理数a在数轴上对应的点,则关于a,-a,0,1的大小关系表示正确的是(
A.0 ＜ a ＜ 1 ＜ -a
B.a ＜ 0 ＜ -a ＜ 1
C.-a ＜ 0 ＜ 1 ＜ a
D.-a ＜ 0 ＜ a ＜ 1
B
)A.0 ＜ a ＜ 1 ＜ -a
B.a ＜ 0 ＜ -a ＜ 1
C.-a ＜ 0 ＜ 1 ＜ a
D.-a ＜ 0 ＜ a ＜ 1
答案
B
解析
由数轴可知，点A在原点左侧，所以$a ＜ 0$。
因为$a ＜ 0$，所以$-a ＞ 0$。
又因为点A到原点的距离小于1到原点的距离，所以$|a| ＜ 1$，即$-a ＜ 1$。
综上可得$a ＜ 0 ＜ -a ＜ 1$。
B
因为$a ＜ 0$，所以$-a ＞ 0$。
又因为点A到原点的距离小于1到原点的距离，所以$|a| ＜ 1$，即$-a ＜ 1$。
综上可得$a ＜ 0 ＜ -a ＜ 1$。
B
1. 小于5的正数有
无数
个,非负整数有______5
个.答案
无数 5
2. 当x ＞ 2时,|2 - x|去绝对值后可化为
x - 2
.答案
x - 2
3. 数轴上与原点距离为3个单位长度的点表示的数是
±3
.答案
±3
4. 点A在数轴上距原点4个单位长度,且位于原点左边.若将点A向右移动5个单位长度,再向左移动1个单位长度,则这时点A表示的数是
0
.答案
0
解析
点A在原点左边且距原点4个单位长度，所以点A表示的数是-4。将点A向右移动5个单位长度，此时点表示的数是-4+5=1。再向左移动1个单位长度，这时点A表示的数是1-1=0。
0
0
5. 已知a是-[-(-5)]的相反数,b比最小的正整数大4,c是相反数等于它本身的数,则a + b + c的值是
10
.答案
10
解析
-[-(-5)]=-5，a是-5的相反数，所以a=5；
最小的正整数是1，b比1大4，所以b=1+4=5；
相反数等于它本身的数是0，所以c=0；
a+b+c=5+5+0=10
最小的正整数是1，b比1大4，所以b=1+4=5；
相反数等于它本身的数是0，所以c=0；
a+b+c=5+5+0=10
6. 当a =
1
时,|a - 1| + 5的值最小.答案
1
解析
因为$|a - 1| \geq 0$，当且仅当$a - 1 = 0$，即$a = 1$时，$|a - 1|$取最小值$0$。此时$|a - 1| + 5$的值最小，为$0 + 5 = 5$。所以当$a = 1$时，$|a - 1| + 5$的值最小。
1
1
7. 若某次数学测试的成绩以70分为基准,老师公布的成绩为小丽+28分、小明0分、小亮-12分,则小亮的实际分数是
58分
.答案
58分
解析
70 + (-12) = 58
8. 观察下列各数：$\dfrac{1}{2}$,-$\dfrac{2}{3}$,$\dfrac{3}{4}$,-$\dfrac{4}{5}$,$\dfrac{5}{6}$,…,根据它们的排列规律,第2024个数为
$-\frac{2024}{2025}$
.答案
$-\frac{2024}{2025}$
1. 把下列各数填在相应的集合中.
-(-1),-$\dfrac{4}{5}$,8.9,-(+7),$\dfrac{5}{6}$,-3.2,|-1008|,0,-6%,0.$\dot{2}$$\dot{8}$,-9.
正整数集合：…{ }.
负整数集合：…{ }.
非负数集合：…{ }.
非负整数集合：…{ }.
-(-1),-$\dfrac{4}{5}$,8.9,-(+7),$\dfrac{5}{6}$,-3.2,|-1008|,0,-6%,0.$\dot{2}$$\dot{8}$,-9.
正整数集合：…{ }.
负整数集合：…{ }.
非负数集合：…{ }.
非负整数集合：…{ }.
答案
$-(-1),|-1008|$ $-(+7),-9$ $-(-1),8.9,\frac{5}{6},|-1008|,0,0.\dot{2}\dot{8}$ $-(-1),|-1008|,0$
解析
正整数集合：…$\{-(-1),|-1008|\}$.
负整数集合：…$\{-(+7),-9\}$.
非负数集合：…$\{-(-1),8.9,\dfrac{5}{6},|-1008|,0,0.\dot{2}\dot{8}\}$.
非负整数集合：…$\{-(-1),|-1008|,0\}$.
负整数集合：…$\{-(+7),-9\}$.
非负数集合：…$\{-(-1),8.9,\dfrac{5}{6},|-1008|,0,0.\dot{2}\dot{8}\}$.
非负整数集合：…$\{-(-1),|-1008|,0\}$.
