19. ($★★$)(2022·贵阳)交通安全心系千万家,高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪,如图 28-14 所示是该段隧道的截面示意图。测速仪$C和测速仪E到路面之间的距离CD = EF = 7\ m$,测速仪$C和E之间的距离CE = 750\ m$,一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶,测速仪$C测得小汽车在隧道入口A点的俯角为25^{\circ}$,测速仪$E测得小汽车在点B的俯角为60^{\circ}$,小汽车在隧道中从点$A行驶到点B所用的时间为38\ s$。(图中所有点都在同一平面内)
(1)求$A$,$B$两点之间的距离(结果精确到$1\ m$)；
(2)若该隧道限速$22\ m/s$,判断小汽车从点$A行驶到点B$是否超速,通过计算说明理由。(参考数据：$\sqrt{3}\approx 1.7$,$\sin 25^{\circ}\approx 0.4$,$\cos 25^{\circ}\approx 0.9$,$\tan 25^{\circ}\approx 0.5$,$\sin 65^{\circ}\approx 0.9$,$\cos 65^{\circ}\approx 0.4$,$\tan 65^{\circ}\approx 2.1$)
]

(1)在Rt△ACD中，∠CAD=25°，CD=7m，tan25°=CD/AD，AD=CD/tan25°≈7/0.5=14m。在Rt△EFB中，∠EBF=60°，EF=7m，tan60°=EF/FB，FB=EF/tan60°≈7/1.7≈4m。DF=CE=750m，AB=AD+DF+FB≈14+750+4=768m。
(2)v=AB/t≈768/38≈20.2m/s，20.2＜22，未超速。

(1)由题意知，四边形ADFC为矩形，$AD=CF$，$AC// DF$，$CD=EF=7\,m$，$CE=750\,m$。
在$Rt\triangle ACD$中，$\angle CAD=25°$，$CD=7\,m$，$\tan 25°=\frac{CD}{AD}\approx 0.5$，则$AD=\frac{CD}{\tan 25°}=\frac{7}{0.5}=14\,m$。
在$Rt\triangle BEF$中，$\angle EBF=60°$，$EF=7\,m$，$\tan 60°=\frac{EF}{BF}=\sqrt{3}\approx 1.7$，则$BF=\frac{EF}{\tan 60°}=\frac{7}{1.7}\approx 4.12\,m$。
因为$AD+AB+BF=CE$，所以$AB=CE - AD - BF=750 - 14 - 4.12\approx 732\,m$。
(2)小汽车从A到B的速度$v=\frac{AB}{t}=\frac{732}{38}\approx 19.26\,m/s$。
因为$19.26\lt 22$，所以小汽车未超速。
(1)$732\,m$
(2)未超速