2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版第215页答案
1. (★)一般地,用光线照射物体,在某个平面上得到的影子叫做物体的投影.由
平行
光线形成的投影是平行投影,由
同一点发出的
光线形成的投影是中心投影.

答案

平行；同一点发出的

解析

根据平行投影和中心投影的定义，由平行光线形成的投影是平行投影，由同一点发出的光线形成的投影是中心投影。
2. (★)如图29.1-1,下列物体在相同环境中的投影,不正确的是【
C
】

答案

C

解析

太阳光线是平行光线，同一时刻不同物体的影子方向相同，A正确，C错误；灯光是点光源，不同物体的影子方向可能不同，B、D正确。
3. (★)有下列命题:①太阳光线可以看作平行光线,由这样的光线形成的投影是平行投影;②路灯发出的光可以看作平行光,形成的投影是平行投影;③物体投影的长短,在任何情况下都只与物体的长短有关;④物体在任何光线的照射下,其投影的方向都是相同的.其中正确的有【
A
】
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

A

解析

①太阳距离地球很远，太阳光线可以看作平行光线，由这样的光线形成的投影是平行投影，该命题正确。
②路灯发出的光是从一点发出的，形成的是中心投影，不是平行投影，该命题错误。
③物体投影的长短不仅与物体的长短有关，还与光线与物体的夹角等有关，该命题错误。
④物体在不同光线的照射下，投影的方向不一定相同，该命题错误。
所以只有①正确，正确的有1个。
4. (★)下列说法正确的是【
C
】
A.物体在阳光下的投影只与物体的高度有关
B.小明的个子比小亮高,我们可以肯定,不论什么情况,小明的影子一定比小亮的影子长
C.物体在阳光照射下,不同时刻,影长可能发生变化,方向也可能发生变化
D.物体在阳光照射下,影子的长度和方向都是固定不变的

答案

C

解析

A. 物体在阳光下的投影不仅与物体的高度有关，还与阳光的角度和方向有关，故A错误；
B. 影子的长度取决于阳光角度，不同时间阳光角度不同，不能单纯根据身高判断影子长度，故B错误；
C. 物体在阳光照射下，不同时刻阳光的角度和方向会变化，因此影长和方向可能发生变化，故C正确；
D. 由于阳光角度和方向随时间变化，影子的长度和方向也会变化，故D错误。
5. (★)如图29.1-2,晚上小明在路灯下散步,在小明由M处走到N处这一过程中,他在地上的影子【
C
】

A.逐渐变短
B.逐渐变长
C.先变短后变长
D.先变长后变短

答案

C

解析

根据中心投影的特点，小明由M处逐步向N处走近路灯的过程中，光线与地面的夹角逐渐变大，影子的长度会逐渐变短；当小明经过路灯后，远离路灯的过程中，光线与地面的夹角逐渐变小，影子的长度会逐渐变长。因此，影子长度先变短后变长。
6. (★)如图29.1-3,在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯,在它的正下方有一个球,有下列说法:
①球在地面上的影子是圆;②当球向上移动时,它的影子会增大;③当球向下移动时,它的影子会增大;④当球向上或向下移动时,它的影子大小不变.其中正确的有【
C
】
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案

C

解析

分析：
① 球在地面上的影子形状：由于光源为点光源（白炽灯），球为球形，其影子为圆斑，故①正确。
② 球向上移动时的影子变化：球离光源越近，影子越大（相似三角形原理，投影半径与高度成正比），故②正确。
③ 球向下移动时的影子变化：球离光源越远，影子越小，故③错误。
④ 影子大小不变的条件：影子大小随球与光源距离变化而变化，故④错误。
正确的有①②，共2个。