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1. 填一填。
(1)
$\frac{(
(2)
$\frac{(
(1)
$\frac{(
3
)}{(4
)}×\frac{(2
)}{(5
)}= \frac{(3
)}{(10
)}$(2)
$\frac{(
5
)}{(9
)}×\frac{(3
)}{(5
)}= \frac{(1
)}{(3
)}(米)$答案
(1)$\frac{3}{4}×\frac{2}{5}=\frac{3}{10}$；
(2)$\frac{5}{9}×\frac{3}{5}=\frac{1}{3}$
解析
(1) 观察图形，整个长方形平均分成4行，浅色部分占3行，即$\frac{3}{4}$；浅色部分平均分成5列，深色部分占2列，即$\frac{2}{5}$。分数相乘：$\frac{3}{4}×\frac{2}{5}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$。
(2) 线段总长为$\frac{5}{9}$米，平均分成5段，求其中3段的长度，即$\frac{5}{9}×\frac{3}{5}=\frac{15}{45}=\frac{1}{3}$（米）。
2. 直接写出得数。
$\frac{2}{7}×\frac{3}{5}=$
$\frac{3}{4}×\frac{16}{15}=$
$\frac{7}{15}×\frac{20}{21}=$
$\frac{1}{2}×\frac{9}{7}=$
$\frac{3}{8}×\frac{5}{6}=$
$\frac{6}{8}×\frac{10}{3}=$
$\frac{2}{7}×\frac{3}{5}=$
$\frac{6}{35}$
$\frac{3}{4}×\frac{16}{15}=$
$\frac{4}{5}$
$\frac{7}{15}×\frac{20}{21}=$
$\frac{4}{9}$
$\frac{1}{2}×\frac{9}{7}=$
$\frac{9}{14}$
$\frac{3}{8}×\frac{5}{6}=$
$\frac{5}{16}$
$\frac{6}{8}×\frac{10}{3}=$
$\frac{5}{2}$
答案
$\frac{6}{35}$
$\frac{4}{5}$
$\frac{4}{9}$
$\frac{9}{14}$
$\frac{5}{16}$
$\frac{5}{2}$
$\frac{4}{5}$
$\frac{4}{9}$
$\frac{9}{14}$
$\frac{5}{16}$
$\frac{5}{2}$
3. 一只燕子每分钟可飞行$$\frac{5}{3}$$千米,$$\frac{2}{3}$$分钟可飞行(
$\frac{10}{9}$
)千米,$$\frac{6}{5}$$分钟可飞行(2
)千米。答案
答题卡：
根据路程$=$速度$×$时间，
对于$\frac{2}{3}$分钟飞行距离：
$\frac{5}{3} × \frac{2}{3} = \frac{10}{9}$（千米）。
对于$\frac{6}{5}$分钟飞行距离：
$\frac{5}{3} × \frac{6}{5} = 2$（千米）。
故答案为：$\frac{10}{9}$；$2$。
根据路程$=$速度$×$时间，
对于$\frac{2}{3}$分钟飞行距离：
$\frac{5}{3} × \frac{2}{3} = \frac{10}{9}$（千米）。
对于$\frac{6}{5}$分钟飞行距离：
$\frac{5}{3} × \frac{6}{5} = 2$（千米）。
故答案为：$\frac{10}{9}$；$2$。
4. 某新建小区面积的$$\frac{4}{5}$$是空地,空地面积的$$\frac{3}{4}$$准备做绿化。准备做绿化的面积占这个小区面积的(
$\frac{3}{5}$
)。答案
设小区面积为单位“1”。
空地面积占小区面积的$\frac{4}{5}$，则空地面积为$1×\frac{4}{5}=\frac{4}{5}$。
绿化面积占空地面积的$\frac{3}{4}$，所以绿化面积为$\frac{4}{5}×\frac{3}{4}=\frac{3}{5}$。
准备做绿化的面积占这个小区面积的$\frac{3}{5}$。
$\frac{3}{5}$
空地面积占小区面积的$\frac{4}{5}$，则空地面积为$1×\frac{4}{5}=\frac{4}{5}$。
绿化面积占空地面积的$\frac{3}{4}$，所以绿化面积为$\frac{4}{5}×\frac{3}{4}=\frac{3}{5}$。
准备做绿化的面积占这个小区面积的$\frac{3}{5}$。
$\frac{3}{5}$
5. 一个底面积是$$\frac{12}{5}$$平方分米的长方体抽纸盒,高$$\frac{5}{7}$$分米,这个抽纸盒的体积是多少?
答案
答题卡：
根据长方体的体积公式：$V = 底面积 × 高$，
代入题目给定的底面积和高，
$V= \frac{12}{5} × \frac{5}{7}$
$ = \frac{12 × 5}{5 × 7}$
$ = \frac{12}{7} 立方分米$
结论：
这个抽纸盒的体积是 $\frac{12}{7}$ 立方分米。
根据长方体的体积公式：$V = 底面积 × 高$，
代入题目给定的底面积和高，
$V= \frac{12}{5} × \frac{5}{7}$
$ = \frac{12 × 5}{5 × 7}$
$ = \frac{12}{7} 立方分米$
结论：
这个抽纸盒的体积是 $\frac{12}{7}$ 立方分米。
6. 著名数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微。”小萌尝试用图形表示算式\frac{1}{2}×\frac{1}{4}的意义,下面 4 个图形中正确的有(
A.1
B.2
C.3
D.4
D
)个。A.1
B.2
C.3
D.4
答案
D
解析
$\frac{1}{2}×\frac{1}{4}$表示求$\frac{1}{2}$的$\frac{1}{4}$是多少，图形需体现“先将单位‘1’平均分成2份取1份（$\frac{1}{2}$），再将$\frac{1}{2}$平均分成4份取1份”的过程。
7. 工程队修一条 5 千米的公路,第一天修了这条路的$$\frac{3}{8}$$,第二天修的长度是第一天的$$\frac{5}{6}$$。两天一共修了这条路的几分之几?
答案
第一天修了这条路的$\frac{3}{8}$，第二天修的长度是第一天的$\frac{5}{6}$，所以第二天修了这条路的$\frac{3}{8} × \frac{5}{6} = \frac{15}{48} = \frac{5}{16}$。
两天一共修了这条路的$\frac{3}{8} + \frac{5}{16} = \frac{6}{16} + \frac{5}{16} = \frac{11}{16}$。
答：两天一共修了这条路的$\frac{11}{16}$。
两天一共修了这条路的$\frac{3}{8} + \frac{5}{16} = \frac{6}{16} + \frac{5}{16} = \frac{11}{16}$。
答：两天一共修了这条路的$\frac{11}{16}$。
8. 数学课上,老师带领大家“回头看”乘法,案例如下。
观察上面的算式,可以怎样表达分数乘法计算的道理呢?请以\frac{2}{5}×\frac{4}{5}为例,写一写。
观察上面的算式,可以怎样表达分数乘法计算的道理呢?请以\frac{2}{5}×\frac{4}{5}为例,写一写。
答案
$\frac{2}{5}×\frac{4}{5}$
$=(2×\frac{1}{5})×(4×\frac{1}{5})$
$=(2×4)×(\frac{1}{5}×\frac{1}{5})$
$=8×\frac{1}{25}$
$=\frac{8}{25}$
$=(2×\frac{1}{5})×(4×\frac{1}{5})$
$=(2×4)×(\frac{1}{5}×\frac{1}{5})$
$=8×\frac{1}{25}$
$=\frac{8}{25}$
