3. 如图所示,节日放飞的气球在升空过程中体积不断变大。在气球升空过程中,下列说法正确的是()

A.气球内气体的质量变大
B.气球内气体的质量变小
C.气球内气体的密度变小
D.气球内气体的密度变大

C

气球升空过程中，气球内气体的质量不变，体积变大。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，当质量$m$不变，体积$V$增大时，密度$\rho$变小。
C

4. 关于物质的密度,下列说法中正确的是()
A.不同物质的密度一定不相同
B.不同种类的物质,其质量与体积的比值一般不同
C.由公式 $\rho=\frac{m}{V}$ 可知,物质的密度跟质量成正比,跟体积成反比
D.密度是物质的特性,其大小不随物体温度、形状、状态的变化而变化

B

【分析】
要解决这道题，首先需要明确密度的定义、特性以及影响密度的因素：
1. 密度的定义是某种物质组成的物体的质量与体积的比值，公式为$\rho=\frac{m}{V}$，这是比值定义法，密度是物质的一种特性，但并非绝对不变。
2. 解题时需逐个分析选项：先回忆是否存在不同物质密度相同的例子，判断A选项；结合密度定义分析B选项；明确密度是物质特性，与质量、体积无关，判断C选项；考虑温度、状态对密度的影响，判断D选项，最终排除错误选项得到正确答案。
【解析】
对各选项逐一分析：
A选项：不同物质的密度可能相同，例如酒精和煤油的密度均为$0.8×10^3kg/m^3$，因此A错误；
B选项：密度的物理意义就是物质质量与体积的比值，不同种类的物质，其质量与体积的比值（即密度）一般不同，这是密度作为物质特性的体现，因此B正确；
C选项：密度是物质的固有特性，它只与物质的种类、状态和温度有关，与质量和体积无关，公式$\rho=\frac{m}{V}$是密度的计算式，而非决定式，不能说密度与质量成正比、与体积成反比，因此C错误；
D选项：密度会随物体的温度（如热胀冷缩使体积变化，密度改变）、状态（如水凝固成冰，密度变小）发生变化，形状改变不影响密度，但温度和状态会对密度产生影响，因此D错误。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
密度的特性；密度的定义式
【点评】
本题聚焦密度的核心概念，重点考查对密度特性的理解，需要区分密度的计算式与决定式，明确密度虽为物质特性，但会受温度、状态等因素影响，同时要纠正“不同物质密度一定不同”“密度与质量体积有关”等常见误区，是对密度基础概念的综合考查。
【难度系数】
0.7

5. 一钢瓶中有质量为 $m$,密度为 $\rho$ 的氧气,当用去 $\frac{1}{4}m$ 的氧气后,钢瓶内所剩氧气的密度为()
A.$\rho$
B.$\frac{\rho}{4}$
C.$\frac{3\rho}{4}$
D.$4\rho$

C

钢瓶体积为 $ V = \frac{m}{\rho} $，用去$\frac{1}{4}m$氧气后，剩余氧气质量为$ m' = m - \frac{1}{4}m=\frac{3}{4}m $，因体积不变，剩余氧气密度$ \rho'=\frac{m'}{V}=\frac{\frac{3}{4}m}{\frac{m}{\rho}}=\frac{3}{4}\rho $。
C

6. 有三个完全相同的杯子装满了水,将质量相同的实心铜球、铁球和铝球分别放入三个杯中,使水溢出质量最小的是 $(\rho_{铜}＞\rho_{铁}＞\rho_{铝})$()
A.放铜球的杯子
B.放铝球的杯子
C.放铁球的杯子
D.溢出的水质量相等

A

因为三个球质量相同，且$\rho_{铜}＞\rho_{铁}＞\rho_{铝}$，由$\rho = \frac{m}{V}$可得$V = \frac{m}{\rho}$，所以$V_{铜}＜V_{铁}＜V_{铝}$。杯子装满水，放入球后溢出的水的体积等于球的体积，根据$m = \rho V$（水的密度相同），溢出的水的质量与溢出的水的体积成正比，故溢出的水质量最小的是放铜球的杯子。
A

7. 现有容积为 $100\ mL$ 的小瓶,能否用它装下 $85\ g$ 酒精或 $115\ g$ 硫酸 $(\rho_{酒精} = 0.8\ g/cm^3,\rho_{硫酸} = 1.84\ g/cm^3)$()
A.都能装下
B.能装下 $85\ g$ 酒精,装不下 $115\ g$ 硫酸
C.都装不下
D.能装下 $115\ g$ 硫酸,装不下 $85\ g$ 酒精

D

计算酒精体积：$V_{酒精}=\frac{m_{酒精}}{\rho_{酒精}}=\frac{85\ g}{0.8\ g/cm^3}=106.25\ cm^3=106.25\ mL$，$106.25\ mL＞100\ mL$，装不下。
计算硫酸体积：$V_{硫酸}=\frac{m_{硫酸}}{\rho_{硫酸}}=\frac{115\ g}{1.84\ g/cm^3}=62.5\ cm^3=62.5\ mL$，$62.5\ mL＜100\ mL$，能装下。
结论：能装下$115\ g$硫酸，装不下$85\ g$酒精。
D

8. 一块金属,质量是 $15.8\ kg$,体积是 $2×10^{-3}\ m^3$,它的密度是$kg/m^3$。若将金属切去 $\frac{2}{3}$,则剩下部分的密度(选填“变大”“变小”或“不变”)。

$7.9×10^{3}$ 不变

【分析】
首先，解决第一空需利用密度的计算公式$\rho=\frac{m}{V}$，将题目给出的质量和体积代入公式即可计算出金属的密度；其次，解决第二空需明确密度的物理意义：密度是物质的一种固有特性，它只与物质的种类、状态和温度有关，与物体的质量、体积无关，因此即使切去部分金属，剩下部分的密度也不会改变。
【解析】
1. 计算金属的密度：
根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，已知金属的质量$m = 15.8\ kg$，体积$V = 2×10^{-3}\ m^3$，代入数据得：
$\rho = \frac{15.8\ kg}{2×10^{-3}\ m^3} = 7.9×10^3\ kg/m^3$。
2. 判断切去部分后密度的变化：
密度是物质的固有属性，其大小只与物质的种类、状态有关，与物体的质量和体积无关。将金属切去$\frac{2}{3}$后，剩余部分的物质种类和状态均未改变，因此剩下部分的密度不变。
【答案】
$7.9×10^{3}$；不变
【知识点】
1. 密度的计算
2. 密度的特性
【点评】
本题为密度相关的基础题型，既考查了密度公式的直接应用，又考查了对密度特性的理解，难度较低，旨在巩固学生对密度基本概念和公式的掌握。
【难度系数】
0.9

9. 图像法是有效表述物理量的重要手段之一,如图所示,分析 $m - V$ 图像可以得出甲、乙两种物质的密度大小关系是,甲、乙两种物质的密度比为。

$ρ_{甲}＞ρ_{乙}$$4:1$

由图像可知，当$V_{甲}=1\ cm^3$时，$m_{甲}=2\ g$；当$V_{乙}=2\ cm^3$时，$m_{乙}=1\ g$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得：
$\rho_{甲}=\frac{m_{甲}}{V_{甲}}=\frac{2\ g}{1\ cm^3}=2\ g/cm^3$
$\rho_{乙}=\frac{m_{乙}}{V_{乙}}=\frac{1\ g}{2\ cm^3}=0.5\ g/cm^3$
所以$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，$\rho_{甲}:\rho_{乙}=2\ g/cm^3:0.5\ g/cm^3=4:1$
$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$；$4:1$

10. 一块质量为 $27\ g$ 的冰化成水,质量将(选填“变大”“变小”或“不变”),化成水后,体积比冰的体积小$cm^3$。

不变 3

【分析】
首先，根据质量的特性：质量是物体本身的一种固有属性，它不随物体的状态、形状、位置的改变而改变，所以冰化成水后质量不变。
接下来，要计算体积差，需要利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的变形公式$V=\frac{m}{\rho}$。已知冰和水的密度（冰的密度为$0.9g/cm^3$，水的密度为$1g/cm^3$），先分别算出冰的体积和化成水后的体积，再用冰的体积减去水的体积，即可得到体积减小的数值。
【解析】
1. 判断质量变化：
质量是物体的固有属性，与物体的状态无关，因此$27g$的冰化成水后，质量不变。
2. 计算冰的体积：
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得$V=\frac{m}{\rho}$，冰的密度$\rho_{冰}=0.9g/cm^3$，
则冰的体积$V_{冰}=\frac{m}{\rho_{冰}}=\frac{27g}{0.9g/cm^3}=30cm^3$。
3. 计算水的体积：
水的质量$m_{水}=m_{冰}=27g$，水的密度$\rho_{水}=1g/cm^3$，
则水的体积$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{27g}{1g/cm^3}=27cm^3$。
4. 计算体积差：
体积减小的数值$\Delta V=V_{冰}-V_{水}=30cm^3-27cm^3=3cm^3$。
【答案】
不变；3
【知识点】
质量的特性；密度公式的应用
【点评】
本题考查质量的基本特性和密度公式的简单应用，属于基础题型。解题的关键是牢记质量不随物体状态改变的特性，以及熟练运用密度公式及其变形公式进行计算。
【难度系数】
0.9

11. $A$、$B$ 两木块的体积相同,质量比为 $4:3$,则密度比是；如果把 $A$ 截去一半,$B$ 截去三分之二,那么两木块剩余部分的密度之比为。

$4:3$ $4:3$

已知$V_A = V_B$，$m_A:m_B = 4:3$。
由$\rho=\frac{m}{V}$可得，$\rho_A:\rho_B=\frac{m_A}{V_A}:\frac{m_B}{V_B}=\frac{m_A}{m_B}=4:3$。
密度是物质的特性，与质量、体积无关，所以截去部分后，剩余部分密度比仍为$4:3$。
$4:3$；$4:3$