登录
8. 用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体M,已知被提升的物体M质量为76kg,M的体积为$3×10⁻^3m^3,$在物体M未露出水面的过程中,绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升了10m的高度,此过程中,拉力F做的功W随时间t的变化图像如图乙所示,不计绳重和摩擦力大小(g取10N/kg)。下面分析不正确的是(
A.此过程中,绳子自由端的拉力F大小为400N
B.动滑轮重70N
C.当物体M没有露出水面时,动滑轮下端挂钩上绳子的拉力为730N
D.在物体M没有露出水面的过程中,该滑轮组提升物体的机械效率为95%
D
)A.此过程中,绳子自由端的拉力F大小为400N
B.动滑轮重70N
C.当物体M没有露出水面时,动滑轮下端挂钩上绳子的拉力为730N
D.在物体M没有露出水面的过程中,该滑轮组提升物体的机械效率为95%
答案
D
解析
物体M的重力：$G = mg = 76\,kg × 10\,N/kg = 760\,N$
物体M受到的浮力：$F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} = 1.0 × 10^3\,kg/m^3 × 10\,N/kg × 3 × 10^{-3}\,m^3 = 30\,N$
物体M未露出水面时，动滑轮下端挂钩上绳子的拉力：$F_{拉} = G - F_{浮} = 760\,N - 30\,N = 730\,N$（C正确）
物体提升时间：$t = \frac{h}{v} = \frac{10\,m}{0.5\,m/s} = 20\,s$
由图乙知，拉力做的总功$W_{总} = 8000\,J$，绳子自由端移动距离：$s = 2h = 2 × 10\,m = 20\,m$
拉力大小：$F = \frac{W_{总}}{s} = \frac{8000\,J}{20\,m} = 400\,N$（A正确）
额外功：$W_{额} = W_{总} - W_{有} = W_{总} - F_{拉}h = 8000\,J - 730\,N × 10\,m = 700\,J$
动滑轮重：$G_{动} = \frac{W_{额}}{h} = \frac{700\,J}{10\,m} = 70\,N$（B正确）
机械效率：$\eta = \frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\% = \frac{7300\,J}{8000\,J} × 100\% = 91.25\%$（D错误）
答案：D
物体M受到的浮力：$F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} = 1.0 × 10^3\,kg/m^3 × 10\,N/kg × 3 × 10^{-3}\,m^3 = 30\,N$
物体M未露出水面时，动滑轮下端挂钩上绳子的拉力：$F_{拉} = G - F_{浮} = 760\,N - 30\,N = 730\,N$（C正确）
物体提升时间：$t = \frac{h}{v} = \frac{10\,m}{0.5\,m/s} = 20\,s$
由图乙知，拉力做的总功$W_{总} = 8000\,J$，绳子自由端移动距离：$s = 2h = 2 × 10\,m = 20\,m$
拉力大小：$F = \frac{W_{总}}{s} = \frac{8000\,J}{20\,m} = 400\,N$（A正确）
额外功：$W_{额} = W_{总} - W_{有} = W_{总} - F_{拉}h = 8000\,J - 730\,N × 10\,m = 700\,J$
动滑轮重：$G_{动} = \frac{W_{额}}{h} = \frac{700\,J}{10\,m} = 70\,N$（B正确）
机械效率：$\eta = \frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\% = \frac{7300\,J}{8000\,J} × 100\% = 91.25\%$（D错误）
答案：D
