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专题探究
答案
两 唯一 kx kx+b >0 <0 |k| 相等 正半轴 负半轴 原点 kx+b=0 横坐标
1. 有下列函数：① $y = 2x$；② $y = \frac{x}{2}$；③ $y = 2x + 1$；④ $y = 2x^{-1} + 1$。其中是一次函数的有(
A.$4$ 个
B.$3$ 个
C.$2$ 个
D.$1$ 个
B
)。A.$4$ 个
B.$3$ 个
C.$2$ 个
D.$1$ 个
答案
B
解析
一次函数的一般形式为$y=kx+b$（$k$、$b$为常数，$k\neq0$）。
①$y = 2x$，符合$y=kx+b$（$k=2$，$b=0$），是一次函数。
②$y = \frac{x}{2}$，可化为$y=\frac{1}{2}x$，符合$y=kx+b$（$k=\frac{1}{2}$，$b=0$），是一次函数。
③$y = 2x + 1$，符合$y=kx+b$（$k=2$，$b=1$），是一次函数。
④$y = 2x^{-1} + 1=\frac{2}{x}+1$，不符合一次函数形式，不是一次函数。
综上，是一次函数的有①②③，共3个。
B
①$y = 2x$，符合$y=kx+b$（$k=2$，$b=0$），是一次函数。
②$y = \frac{x}{2}$，可化为$y=\frac{1}{2}x$，符合$y=kx+b$（$k=\frac{1}{2}$，$b=0$），是一次函数。
③$y = 2x + 1$，符合$y=kx+b$（$k=2$，$b=1$），是一次函数。
④$y = 2x^{-1} + 1=\frac{2}{x}+1$，不符合一次函数形式，不是一次函数。
综上，是一次函数的有①②③，共3个。
B
