2025年同步练习册北京师范大学出版社六年级数学上册鲁教版54制第10页答案
1. 将圆柱的表面展开后得到的平面图形是(
B
)。

答案

B
2. 不是三棱柱的展开图的是(
C
)。

答案

C
3. 下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是(
B
)。

答案

B
4. 下面几何体的侧面展开图不是长方形的是(
A
)。
A.圆锥
B.圆柱
C.三棱柱
D.四棱柱

答案

A
5. 下列平面图形,不可能围成圆锥的是(
D
)。

答案

D
6. 一个六棱柱的底面边长都是 5 cm,侧棱长为 4 cm,则它的侧面积为
120 cm²
。

答案

120 cm²

解析

六棱柱有6个侧面，每个侧面都是长方形。底面边长为$5\,cm$，即长方形的长为$5\,cm$；侧棱长为$4\,cm$，即长方形的宽为$4\,cm$。
一个侧面的面积为：$5×4 = 20\,cm^2$
侧面积为：$6×20 = 120\,cm^2$
$120\,cm^2$
7. 下列图形是某些多面体的展开图,你能说出这些多面体的名称吗？

答案

解:从左到右分别是五棱锥、正方体和三棱柱。
8. 下列图形是某些多面体的展开图,其中是三棱柱的有(
B
)。

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案

B
9. 在图中添加一个小正方形,使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱,不同的添法共有(
B
)。

A.7 种
B.4 种
C.3 种
D.2 种

答案

B

解析

四棱柱的表面展开图中，侧面由4个长方形组成，上下底面为2个相同的多边形（此处为正方形）。原图形已有4个长方形和1个正方形（作为底面之一），需添加1个正方形作为另一个底面。
根据四棱柱展开图特征，底面正方形需与侧面长方形的边相连，且不能与已有底面正方形在同一侧形成重叠或无法折叠的情况。分析图形可知，可添加的位置为：
1. 第一个长方形的上方；
2. 第一个长方形的下方；
3. 第四个长方形的右侧（与现有小正方形相对）；
4. 第四个长方形的左侧。
不同的添法共有4种。
B
10. 若长方体从一个顶点发出的三条棱的长度分别为 2,3,4,则该长方体的表面积为
52
,体积为
24
。

答案

52 24

解析

表面积：$2×(2×3 + 2×4 + 3×4)=2×(6 + 8 + 12)=2×26=52$
体积：$2×3×4=24$