1. 已知一组数据1,2,x,3,4的平均数是3,则这组数据的方差是
2
.答案
2
2. 用计算器求下列两组数据的方差(精确到0.01).
(1)96,82,74,67,76,89,91,95,105,85；
(2)1.2,2.3,2.4,1.6,3.5,1.5,2.1,3.3,1.8.
(1)96,82,74,67,76,89,91,95,105,85；
(2)1.2,2.3,2.4,1.6,3.5,1.5,2.1,3.3,1.8.
答案
解：$(1) \overline{x}=(96+82+74+···+85)÷10=86$
$ s^2=\frac 1{10}×[(96-86)^2+(82-86)^2+···+(85-86)^2]=119.80$
$(2) \overline{x}=(1.2+2.3+2.4+···+1.8)÷9≈2.19$
$ s^2=\frac 19×[(1.2-2.19)^2+(2.3-2.19)^2+···+(1.8-2.19)^2]≈0.55$
$ s^2=\frac 1{10}×[(96-86)^2+(82-86)^2+···+(85-86)^2]=119.80$
$(2) \overline{x}=(1.2+2.3+2.4+···+1.8)÷9≈2.19$
$ s^2=\frac 19×[(1.2-2.19)^2+(2.3-2.19)^2+···+(1.8-2.19)^2]≈0.55$
3. 某只股票在2019年3月25～29日的交易日收盘价格如下(单位：元)：
14.12,14.32,14.75,14.64,14.57.
用计算器求该组数据的方差是
14.12,14.32,14.75,14.64,14.57.
用计算器求该组数据的方差是
0.05
(精确到0.01).答案
0.05
4. 对甲、乙两种不同型号的越野车各10辆进行刹车系统性能测试,两种越野车的刹车制动距离如下(单位：m)：
|甲|69|81|78|77|72|78|78|74|77|75|
|乙|74|76|76|80|71|72|82|80|71|67|
分别计算甲、乙两组数据的平均数和方差,请说明哪种型号的越野车刹车系统性能比较稳定.
|甲|69|81|78|77|72|78|78|74|77|75|
|乙|74|76|76|80|71|72|82|80|71|67|
分别计算甲、乙两组数据的平均数和方差,请说明哪种型号的越野车刹车系统性能比较稳定.
答案
解：$ \overline{x_甲}=(69+81+78+···+75)÷10=75.9(\mathrm {m})$
$s^2_甲=\frac 1{10}×[(69-75.9)^2+(81-75.9)^2+···+(75-75.9)^2]=10.89(\ \mathrm {m^2})$
$ \overline{x_乙}=(74+76+76+···+67)÷10=74.9(\mathrm {m})$
$s^2_乙=\frac 1{10}×[(74-74.9)^2+(76-74.9)^2+···+(67-74.9)^2]=20.69(\ \mathrm {m^2})$
$∵ s^2_乙>s^2_甲$
∴甲型号的越野车刹车系统性能比较稳定
$s^2_甲=\frac 1{10}×[(69-75.9)^2+(81-75.9)^2+···+(75-75.9)^2]=10.89(\ \mathrm {m^2})$
$ \overline{x_乙}=(74+76+76+···+67)÷10=74.9(\mathrm {m})$
$s^2_乙=\frac 1{10}×[(74-74.9)^2+(76-74.9)^2+···+(67-74.9)^2]=20.69(\ \mathrm {m^2})$
$∵ s^2_乙>s^2_甲$
∴甲型号的越野车刹车系统性能比较稳定
