15. 如图，数学课上老师让同学们将一张长方形的纸带进行两次折叠，使得 $ AB // CE $，小明量得 $ ∠ 1 = 56° $，则 $ ∠ 2 $ 的度数是 （）


A.$ 26° $
B.$ 28° $
C.$ 30° $
D.$ 34° $

15.B

【分析】
解题时首先回忆两个核心知识点：一是折叠的性质，折叠前后重合的角大小相等；二是平行线的性质，两直线平行时内错角相等。观察图形，两次折叠后，∠ACE是由两个大小等于∠2的角组成的，再结合AB//CE的条件，可知∠1和∠ACE是内错角，大小相等，由此可推出∠1=2∠2，代入∠1的度数即可求出∠2的大小。
【解析】
解：根据折叠的性质，折叠前后对应角相等，可得∠ACE=2∠2。
∵AB//CE，根据“两直线平行，内错角相等”，可得∠1=∠ACE。
∴∠1=2∠2，已知∠1=56°，
∴∠2=56°÷2=28°。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
折叠的性质，平行线的性质
【点评】
本题是折叠与平行线结合的基础题，解题的关键是准确找到折叠后相等的角，再利用平行线的角的关系建立已知角和未知角的联系，即可快速求解。
【难度系数】
0.7