15. 请根据函数的学习路径,对函数$y_1=2|x-3|-1$的图象与性质进行探究,并解决相关问题.

(1) 表格中:$m=$
(2) 根据表格已有数据,描点、连线. 在平面直角坐标系中画出该函数的图象(可依据题意补方格);
(3) 观察图象,问答问题:
①当$x$
②该函数的最小值为
③已知直线$y_2$过点$(1, 3)$和$(4, 1)$,直接写出当$y_1 ≤ y_2$的$x$取值范围是

(1) 表格中:$m=$
3
,$n=$5
;(2) 根据表格已有数据,描点、连线. 在平面直角坐标系中画出该函数的图象(可依据题意补方格);
(3) 观察图象,问答问题:
①当$x$
$≤ 3$
时,$y$随$x$的增大而减小;②该函数的最小值为
-1
;③已知直线$y_2$过点$(1, 3)$和$(4, 1)$,直接写出当$y_1 ≤ y_2$的$x$取值范围是
$1≤ x≤ 4$
.答案
15. (1)3 5
(2)略
(3)①$≤ 3$ ②$-1$ ③$1≤ x≤ 4$
(2)略
(3)①$≤ 3$ ②$-1$ ③$1≤ x≤ 4$
16. 如图,直线:$y_1=kx+b$ 经过点 $A(-6, 0)$,$B(-1, 5)$。
(1)求直线AB的函数表达式;
(2)若直线 $y_2=-2x-3$ 与直线AB相交于点M,与x轴相交于点D. 求四边形OBMD的面积;
(3)根据图象,直接写出关于x的不等式 $0<-2x-3≤kx+b$ 的解集.

(1)求直线AB的函数表达式;
(2)若直线 $y_2=-2x-3$ 与直线AB相交于点M,与x轴相交于点D. 求四边形OBMD的面积;
(3)根据图象,直接写出关于x的不等式 $0<-2x-3≤kx+b$ 的解集.
答案
16. (1)$y_1=x+6$.
(2)$S_{OBMD}=\dfrac{33}{4}$.
(3)$-3≤ x<-\dfrac{3}{2}$
(2)$S_{OBMD}=\dfrac{33}{4}$.
(3)$-3≤ x<-\dfrac{3}{2}$
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