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1. 下面()组两个比不能组成比例。
A.$\frac{4}{9}:\frac{1}{7}$和$7:0.9$
B.$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}$和$\frac{1}{6}:\frac{1}{9}$
C.$7:8$和$14:16$
D.$5:2.5$和$1:0.5$
A.$\frac{4}{9}:\frac{1}{7}$和$7:0.9$
B.$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}$和$\frac{1}{6}:\frac{1}{9}$
C.$7:8$和$14:16$
D.$5:2.5$和$1:0.5$
答案
A
解析
利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）判断：
A组：$\frac{4}{9}×0.9=0.4$，$\frac{1}{7}×7=1$，0.4≠1，不能组成比例；
B组：$\frac{1}{2}×\frac{1}{9}=\frac{1}{18}$，$\frac{1}{3}×\frac{1}{6}=\frac{1}{18}$，积相等，能组成比例；
C组：$7×16=112$，$8×14=112$，积相等，能组成比例；
D组：$5×0.5=2.5$，$2.5×1=2.5$，积相等，能组成比例。
A组：$\frac{4}{9}×0.9=0.4$，$\frac{1}{7}×7=1$，0.4≠1，不能组成比例；
B组：$\frac{1}{2}×\frac{1}{9}=\frac{1}{18}$，$\frac{1}{3}×\frac{1}{6}=\frac{1}{18}$，积相等，能组成比例；
C组：$7×16=112$，$8×14=112$，积相等，能组成比例；
D组：$5×0.5=2.5$，$2.5×1=2.5$，积相等，能组成比例。
2.已知1.2,6,m和9可以组成比例,那么m最小是()。
A.0.8
B.1.8
C.12.5
D.45
A.0.8
B.1.8
C.12.5
D.45
答案
A
解析
根据比例的基本性质：比例中两个内项的积等于两个外项的积。要得到最小的m，需用已知数里两个较小数的乘积除以最大的已知数，计算得：1.2×6÷9=0.8。
3.学校一间科学实验室长10米，宽8米，淘淘将实验室的平面图画在练习本上，最合适的比例尺是（）。
A.1:10
B.1:100
C.1:1000
D.1:10000
A.1:10
B.1:100
C.1:1000
D.1:10000
答案
B
解析
先统一单位：10米=1000厘米，8米=800厘米，分别计算各比例尺对应的图上尺寸：
1. 选项A（1:10）：图上长=1000×1/10=100厘米，尺寸远大于练习本，不合适；
2. 选项B（1:100）：图上长=1000×1/100=10厘米，图上宽=800×1/100=8厘米，尺寸适配练习本，绘制效果合适；
3. 选项C（1:1000）：图上长=1000×1/1000=1厘米，尺寸过小，不合适；
4. 选项D（1:10000）：图上长=1000×1/10000=0.1厘米，无法正常绘制，不合适。
因此最合适的比例尺是1:100。
1. 选项A（1:10）：图上长=1000×1/10=100厘米，尺寸远大于练习本，不合适；
2. 选项B（1:100）：图上长=1000×1/100=10厘米，图上宽=800×1/100=8厘米，尺寸适配练习本，绘制效果合适；
3. 选项C（1:1000）：图上长=1000×1/1000=1厘米，尺寸过小，不合适；
4. 选项D（1:10000）：图上长=1000×1/10000=0.1厘米，无法正常绘制，不合适。
因此最合适的比例尺是1:100。
4.把4.5,7.5,$\frac{1}{2}$,$\frac{3}{10}$四个数组成比例,其内项的积是()。
A.1.35
B.3.75
C.33.75
D.2.25
A.1.35
B.3.75
C.33.75
D.2.25
答案
D
解析
先把分数化为小数：$\frac{1}{2}=0.5$，$\frac{3}{10}=0.3$。根据比例的基本性质，比例的两个内项的积等于两个外项的积，计算得：$4.5×0.5=2.25$，$7.5×0.3=2.25$，两组乘积相等，可组成比例，因此内项的积是2.25。
5.如果$A×2=B×3(A,B$均不为$0)$,那么$A:B=(\quad)$。
A.$2:3$
B.$1:6$
C.$6:1$
D.$3:2$
A.$2:3$
B.$1:6$
C.$6:1$
D.$3:2$
答案
D
解析
根据比例的基本性质，比例中两个外项的积等于两个内项的积，由A×2=B×3，将A作为比例外项、B作为比例内项，可得A:B=3:2。
6.“天下大事必作于细”，工匠精神是我国制造业前行的精神源泉。某精密零件的实际长度是6 mm，为了保证精确，设计师在图上所画的该零件的长度为3 cm，则实际长14 mm的零件在这张图纸上的图上距离是()。
A.2.8 cm
B.12 cm
C.7 cm
D.5 cm
A.2.8 cm
B.12 cm
C.7 cm
D.5 cm
答案
C
解析
先统一单位：3 cm = 30 mm，计算该图纸的比例尺：图上距离:实际距离 = 30 mm:6 mm = 5:1。再计算实际长14 mm零件的图上距离：14×5 = 70 mm = 7 cm。
7.如图,一个圆柱形木料的底面积是20平方分米,高是6分米。现在把它削成两个相对的,且高相等的圆锥形物体,底面积和原来的圆柱底面积相等。削去部分的体积是()立方分米。
A.80
B.60
C.40
D.20
A.80
B.60
C.40
D.20
答案
A
解析
1. 计算原圆柱的体积：圆柱体积=底面积×高，即$20×6=120$立方分米。
2. 两个圆锥高相等，总高度等于原圆柱的高6分米，因此单个圆锥的高为$6÷2=3$分米。
3. 计算两个圆锥的总体积：单个圆锥体积为$\frac{1}{3}×底面积×高$，两个圆锥体积和为$2×(\frac{1}{3}×20×3)=40$立方分米。
4. 削去部分体积=圆柱体积-两个圆锥总体积，即$120-40=80$立方分米。
2. 两个圆锥高相等，总高度等于原圆柱的高6分米，因此单个圆锥的高为$6÷2=3$分米。
3. 计算两个圆锥的总体积：单个圆锥体积为$\frac{1}{3}×底面积×高$，两个圆锥体积和为$2×(\frac{1}{3}×20×3)=40$立方分米。
4. 削去部分体积=圆柱体积-两个圆锥总体积，即$120-40=80$立方分米。
