1. 姐姐买一套衣服共花了1400元，上衣价钱是裤子的3倍。上衣和裤子各多少元？

上衣1050元，裤子350元

这是典型的和倍问题，我们把裤子的价钱看作1份，上衣价钱是裤子的3倍，那么上衣价钱就是3份，整套衣服的总价钱对应的总份数就是1+3=4份。
1. 计算裤子的价格：总钱数1400元对应4份，1份的价格也就是裤子的价格为 $1400÷(3+1)=350$（元）
2. 计算上衣的价格：用上一步得到的裤子价格乘3，得到上衣价格为 $350×3=1050$（元）
验证：350+1050=1400元，和题目总花费一致，结果正确。

2. 张师傅和李师傅共扎150个灯笼，如果李师傅给张师傅10个，两人就扎得一样多。两人分别扎了多少个灯笼？

李师傅扎了85个，张师傅扎了65个。

这是小学阶段的和差问题，解题步骤如下：
1. 先计算两人灯笼数量相等时每人的灯笼数：两人总灯笼数是150个，数量相同时每人有150÷2=75个。
2. 李师傅给张师傅10个之后才是75个，因此李师傅原来扎的灯笼数为75+10=85个。
3. 张师傅拿到李师傅给的10个之后才是75个，因此张师傅原来扎的灯笼数为75-10=65个。
验证：85+65=150，85-10=75，65+10=75，结果完全符合题目条件。

3. 新庄花木场有一块长方形苗圃，如果把苗圃的宽增加20米，就得到一个正方形，这样苗圃的面积就增加了1600平方米。扩建后，这块苗圃的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）

6400平方米

首先按题意画图：在原长方形苗圃宽的一侧，向外补充一个宽为20米的小长方形，补充后整体为正方形，这个补充的小长方形的面积就是新增的1600平方米。
1. 求扩建后正方形的边长：新增部分是长方形，宽为20米、面积为1600平方米，它的长就等于扩建后正方形的边长，计算得：$1600÷20=80$（米）
2. 计算扩建后苗圃的面积：根据正方形面积公式，面积=边长×边长，代入得：$80×80=6400$（平方米）

用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。梯形的两条腰分别是9厘米和10厘米，拼成的平行四边形周长是40厘米。每个梯形的周长是多少厘米？（先画图，再解答）

每个梯形的周长是29厘米或30厘米。

1. 画图说明：将两个完全一样的梯形，把其中一条腰对齐重叠拼接，即可得到平行四边形，拼接时重叠的两条腰会藏在平行四边形内部，不计入平行四边形的周长。
2. 数量关系推导：两个梯形的周长总和 = 拼成的平行四边形的周长 + 2倍拼接时重叠的腰的长度，因此单个梯形的周长 =（平行四边形周长 + 2×重叠腰长）÷ 2。
3. 分两种情况计算：
① 若拼接时重叠的是长9厘米的腰：
单个梯形周长 = (40 + 2×9) ÷ 2 = 29（厘米）
② 若拼接时重叠的是长10厘米的腰：
单个梯形周长 = (40 + 2×10) ÷ 2 = 30（厘米）

用6、4、0、5、2、8组成不同的六位数，这些数中大约是46万的数有多少个？
思维大广角

24个

要找出用6、4、0、5、2、8组成的大约是46万的六位数，分两种情况计算：
1. 四舍法得到46万的情况：
此时数十万位是4、万位是6，千位数字必须小于5，才能直接舍去尾数约等于46万。
用掉数字4、6后，剩余数字为0、2、5、8，其中小于5的数字只有0和2，共2种千位选择：
千位选0时，剩下的5、2、8排列在百位、十位、个位，共有3×2×1=6种组合；
千位选2时，剩下的0、5、8排列在百位、十位、个位，共有3×2×1=6种组合；
这部分合计6+6=12个数。
2. 五入法得到46万的情况：
此时数十万位是4、万位是5，千位数字必须≥5，才能向万位进1后约等于46万。
用掉数字4、5后，剩余数字为6、0、2、8，其中≥5的数字只有6和8，共2种千位选择：
千位选6时，剩下的0、2、8排列在百位、十位、个位，共有3×2×1=6种组合；
千位选8时，剩下的0、2、6排列在百位、十位、个位，共有3×2×1=6种组合；
这部分合计6+6=12个数。
总符合要求的数的数量为12+12=24个。