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14. (2025·合肥)国家卫生健康委发布的《中小学生书包卫生要求》提出，书包的总重不得超过体重的$\frac{1}{10}$，书包过重会影响脊椎健康。已知某中学生的质量约为 50 kg，使用的书包重为 8 N，一本物理书的体积为 700 $\mathrm{cm}^3$，密度为 0.8 $\mathrm{g/cm}^3$。($g$ 取 10 N/kg)求：
(1)该中学生所受的重力。
(2)一本物理书的质量。
(3)该学生用该书包能背多少本与物理书同等质量的书？
(1)该中学生所受的重力。
(2)一本物理书的质量。
(3)该学生用该书包能背多少本与物理书同等质量的书？
答案
14.(1)500 N
(2)0.56 kg
(3)7 本
(2)0.56 kg
(3)7 本
解析
【分析】
本题分三步求解：第一步根据重力公式$G=mg$计算中学生的重力；第二步利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形计算物理书的质量，需注意单位换算；第三步先算出中学生允许的最大书包重力，减去现有书包重力得到可额外承载的重力，再结合每本书的重力计算可背的书的数量，结果需取正整数（因书的数量为整数）。
【解析】
解：
(1) 中学生所受重力：
由重力公式$G = mg$得，
$G_{\mathrm{人}} = m_{\mathrm{人}}g = 50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 500\ \mathrm{N}$；
(2) 一本物理书的质量：
由密度公式$\rho = \frac{m}{V}$变形得$m = \rho V$，
$m_{\mathrm{书}} = \rho V = 0.8\ \mathrm{g/cm}^3 × 700\ \mathrm{cm}^3 = 560\ \mathrm{g} = 0.56\ \mathrm{kg}$；
(3) 可背的书的数量：
① 中学生允许的最大书包重力：
$G_{\mathrm{最大}} = \frac{1}{10}G_{\mathrm{人}} = \frac{1}{10} × 500\ \mathrm{N} = 50\ \mathrm{N}$；
② 可额外承载的重力：
$G_{\mathrm{剩}} = G_{\mathrm{最大}} - G_{\mathrm{书包}} = 50\ \mathrm{N} - 8\ \mathrm{N} = 42\ \mathrm{N}$；
③ 每本物理书的重力：
$G_{\mathrm{书}} = m_{\mathrm{书}}g = 0.56\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 5.6\ \mathrm{N}$；
④ 书的数量：
$n = \frac{G_{\mathrm{剩}}}{G_{\mathrm{书}}} = \frac{42\ \mathrm{N}}{5.6\ \mathrm{N}} = 7.5$，因书的数量为正整数，故取7本。
【答案】
(1)500 N；(2)0.56 kg；(3)7 本
【知识点】
重力的计算、密度公式的应用、质量与重力的转换
【点评】
本题结合生活实际（书包重量要求），考察力学基础公式的应用，需注意单位换算和实际问题中数量取整的要求，是初中力学的典型基础应用题。
【难度系数】
0.7
本题分三步求解：第一步根据重力公式$G=mg$计算中学生的重力；第二步利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形计算物理书的质量，需注意单位换算；第三步先算出中学生允许的最大书包重力，减去现有书包重力得到可额外承载的重力，再结合每本书的重力计算可背的书的数量，结果需取正整数（因书的数量为整数）。
【解析】
解：
(1) 中学生所受重力：
由重力公式$G = mg$得，
$G_{\mathrm{人}} = m_{\mathrm{人}}g = 50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 500\ \mathrm{N}$；
(2) 一本物理书的质量：
由密度公式$\rho = \frac{m}{V}$变形得$m = \rho V$，
$m_{\mathrm{书}} = \rho V = 0.8\ \mathrm{g/cm}^3 × 700\ \mathrm{cm}^3 = 560\ \mathrm{g} = 0.56\ \mathrm{kg}$；
(3) 可背的书的数量：
① 中学生允许的最大书包重力：
$G_{\mathrm{最大}} = \frac{1}{10}G_{\mathrm{人}} = \frac{1}{10} × 500\ \mathrm{N} = 50\ \mathrm{N}$；
② 可额外承载的重力：
$G_{\mathrm{剩}} = G_{\mathrm{最大}} - G_{\mathrm{书包}} = 50\ \mathrm{N} - 8\ \mathrm{N} = 42\ \mathrm{N}$；
③ 每本物理书的重力：
$G_{\mathrm{书}} = m_{\mathrm{书}}g = 0.56\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 5.6\ \mathrm{N}$；
④ 书的数量：
$n = \frac{G_{\mathrm{剩}}}{G_{\mathrm{书}}} = \frac{42\ \mathrm{N}}{5.6\ \mathrm{N}} = 7.5$，因书的数量为正整数，故取7本。
【答案】
(1)500 N；(2)0.56 kg；(3)7 本
【知识点】
重力的计算、密度公式的应用、质量与重力的转换
【点评】
本题结合生活实际（书包重量要求），考察力学基础公式的应用，需注意单位换算和实际问题中数量取整的要求，是初中力学的典型基础应用题。
【难度系数】
0.7
15.弹簧测力计是测量力的大小的工具，在一定的范围内，弹簧受到的拉力越大，会被拉得越长，弹簧测力计就是根据这个原理制成的。请你查阅资料自制一个橡皮筋测力计，向家人分享自己的作品并介绍其中包含的物理知识，试着用自制的测力计测量家里一些物体的重力大小。
答案
15.(1)工具/材料:橡皮筋、小木板、钢丝、图钉、刻度尺、钩码(50 g)。
(2)方法/步骤:①把橡皮筋的一端与小木板的一顶端某处用图钉固定,另一端用一钢丝钩相连,使橡皮筋直线下垂,钢丝钩与橡皮筋连接处横向放置一根钢丝做成指针,在指针所对应的木板的位置用铅笔画上一平行的横线标为零刻度线。
②把十个钩码挂在钢丝钩上,待其静止后在指针所对应的位置标上5 N刻度线。
③用刻度尺把0～5 N这一段均分成5段,每段又等分成5等份,则每一等份为0.2 N。
(3)使用方法:使用自制的橡皮筋测力计测量熟悉物品的重力,并与弹簧测力计的测量数值进行对比。
(2)方法/步骤:①把橡皮筋的一端与小木板的一顶端某处用图钉固定,另一端用一钢丝钩相连,使橡皮筋直线下垂,钢丝钩与橡皮筋连接处横向放置一根钢丝做成指针,在指针所对应的木板的位置用铅笔画上一平行的横线标为零刻度线。
②把十个钩码挂在钢丝钩上,待其静止后在指针所对应的位置标上5 N刻度线。
③用刻度尺把0～5 N这一段均分成5段,每段又等分成5等份,则每一等份为0.2 N。
(3)使用方法:使用自制的橡皮筋测力计测量熟悉物品的重力,并与弹簧测力计的测量数值进行对比。
解析
【分析】
自制橡皮筋测力计需利用弹簧测力计的核心原理：在弹性限度内，橡皮筋的伸长量与所受拉力成正比。解题思路为：先准备制作所需的材料，再通过固定橡皮筋、标定零刻度线，用已知重力的钩码标定最大刻度，最后细分刻度完成制作，完成后可用于测量物体重力并对比弹簧测力计的结果。每一步的作用：固定橡皮筋保证受力方向竖直，零刻度线对应不受力时的指针位置，用钩码标定刻度是利用拉力与伸长的正比关系确保测量准确，细分刻度可提升测量精度。
【解析】
（1）工具/材料：橡皮筋、小木板、钢丝、图钉、刻度尺、钩码（50 g）。
（2）方法/步骤：①把橡皮筋的一端与小木板的一顶端某处用图钉固定，另一端用一钢丝钩相连，使橡皮筋直线下垂，钢丝钩与橡皮筋连接处横向放置一根钢丝做成指针，在指针所对应的木板的位置用铅笔画上一平行的横线标为零刻度线；②把十个钩码挂在钢丝钩上，待其静止后在指针所对应的位置标上5 N刻度线；③用刻度尺把0～5 N这一段均分成5段，每段又等分成5等份，则每一等份为0.2 N。
（3）使用方法：使用自制的橡皮筋测力计测量熟悉物品的重力，并与弹簧测力计的测量数值进行对比。
【答案】
(1)工具/材料:橡皮筋、小木板、钢丝、图钉、刻度尺、钩码(50 g)。(2)方法/步骤:①把橡皮筋的一端与小木板的一顶端某处用图钉固定,另一端用一钢丝钩相连,使橡皮筋直线下垂,钢丝钩与橡皮筋连接处横向放置一根钢丝做成指针,在指针所对应的木板的位置用铅笔画上一平行的横线标为零刻度线。②把十个钩码挂在钢丝钩上,待其静止后在指针所对应的位置标上5 N刻度线。③用刻度尺把0～5 N这一段均分成5段,每段又等分成5等份,则每一等份为0.2 N。(3)使用方法:使用自制的橡皮筋测力计测量熟悉物品的重力,并与弹簧测力计的测量数值进行对比。
【知识点】
弹簧测力计原理、力的测量、简易测力计制作
【点评】
本题为实践探究类题目，结合弹簧测力计的原理指导动手制作，既深化了对物理规律的理解，又培养了学生的动手实践能力与知识应用能力，通过对比测量还能拓展对测力计特性的认知，兼具知识性与趣味性。
【难度系数】
0.5
自制橡皮筋测力计需利用弹簧测力计的核心原理：在弹性限度内，橡皮筋的伸长量与所受拉力成正比。解题思路为：先准备制作所需的材料，再通过固定橡皮筋、标定零刻度线，用已知重力的钩码标定最大刻度，最后细分刻度完成制作，完成后可用于测量物体重力并对比弹簧测力计的结果。每一步的作用：固定橡皮筋保证受力方向竖直，零刻度线对应不受力时的指针位置，用钩码标定刻度是利用拉力与伸长的正比关系确保测量准确，细分刻度可提升测量精度。
【解析】
（1）工具/材料：橡皮筋、小木板、钢丝、图钉、刻度尺、钩码（50 g）。
（2）方法/步骤：①把橡皮筋的一端与小木板的一顶端某处用图钉固定，另一端用一钢丝钩相连，使橡皮筋直线下垂，钢丝钩与橡皮筋连接处横向放置一根钢丝做成指针，在指针所对应的木板的位置用铅笔画上一平行的横线标为零刻度线；②把十个钩码挂在钢丝钩上，待其静止后在指针所对应的位置标上5 N刻度线；③用刻度尺把0～5 N这一段均分成5段，每段又等分成5等份，则每一等份为0.2 N。
（3）使用方法：使用自制的橡皮筋测力计测量熟悉物品的重力，并与弹簧测力计的测量数值进行对比。
【答案】
(1)工具/材料:橡皮筋、小木板、钢丝、图钉、刻度尺、钩码(50 g)。(2)方法/步骤:①把橡皮筋的一端与小木板的一顶端某处用图钉固定,另一端用一钢丝钩相连,使橡皮筋直线下垂,钢丝钩与橡皮筋连接处横向放置一根钢丝做成指针,在指针所对应的木板的位置用铅笔画上一平行的横线标为零刻度线。②把十个钩码挂在钢丝钩上,待其静止后在指针所对应的位置标上5 N刻度线。③用刻度尺把0～5 N这一段均分成5段,每段又等分成5等份,则每一等份为0.2 N。(3)使用方法:使用自制的橡皮筋测力计测量熟悉物品的重力,并与弹簧测力计的测量数值进行对比。
【知识点】
弹簧测力计原理、力的测量、简易测力计制作
【点评】
本题为实践探究类题目，结合弹簧测力计的原理指导动手制作，既深化了对物理规律的理解，又培养了学生的动手实践能力与知识应用能力，通过对比测量还能拓展对测力计特性的认知，兼具知识性与趣味性。
【难度系数】
0.5
