2026年暑假作业天天练八年级数学人教版第22页答案
3. 在四边形ABCD中,点O是对角线的交点,能判定这个四边形为正方形的是（
D
）

A.$∠A=∠B=∠C=∠D$
B.$AB=BC=CD=DA$
C.$AC⊥BD,AC=BD$
D.$AC⊥BD,OA=OB=OC=OD$

答案

3. D
4. 正方形具有而菱形不具有的特征是 （
C
）

A.对角线互相平分
B.每条对角线平分一组对角
C.对角线相等
D.对边相等

答案

4. C
5. 如图,在正方形ABCD中,∠DAE=25°,AE交对角线BD于点E,则∠BEC的度数为 (
C
)

A.45°
B.60°
C.70°
D.75°

答案

5. C
三、解答题
1. 如图，正方形ABCD中，点E在AC上，AE = AD，EF⊥AC，求证：EC = EF = FB.

答案

1. 证Rt△ABF≌Rt△AEF,可得EF = FB,EF = EC,即可得EC = EF = FB
2. 如图,延长正方形ABCD的边BC到点E,使CE = AC,连接AE交CD于点F,求∠AFC的度数.

答案

解：
∵ 四边形ABCD是正方形，
∴ ∠BCD = 90°，AC平分∠BCD，
∴ ∠ACB = 45°，∠DCE = 90°。
∵ CE = AC，
∴ ∠CAE = ∠E。
∵ ∠ACB是△ACE的外角，
∴ ∠ACB = ∠CAE + ∠E = 2∠E = 45°，
解得∠E = 22.5°。
在△CEF中，∠CFE = 180° - ∠DCE - ∠E = 180° - 90° - 22.5° = 67.5°，
∴ ∠AFC = 180° - ∠CFE = 112.5°。