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8.同学们在学习运动和力的关系时，了解到物体运动时所受空气阻力的大小与物体运动速度的大小有关，物体运动的速度越大，受到的空气阻力越大。同学们认真观察了竖直向上抛出的篮球的运动情况（如图所示），并讨论了篮球从抛出到落回地面的过程中的受力情况。下列说法正确的是 （
A.刚抛出时篮球受到的合力最大
B.到达最高点时篮球受到的合力最小
C.整个运动过程中，篮球所受合力先减小后增大
D.整个运动过程中，篮球所受合力先增大后减小
A
）A.刚抛出时篮球受到的合力最大
B.到达最高点时篮球受到的合力最小
C.整个运动过程中，篮球所受合力先减小后增大
D.整个运动过程中，篮球所受合力先增大后减小
答案
8.A
解析
【分析】
要解决本题，需分阶段分析篮球的受力情况：篮球竖直上抛过程分为上升阶段、最高点、下落阶段。篮球始终受竖直向下的重力，空气阻力方向与运动方向相反，且速度越大阻力越大。先明确各阶段合力的计算方式，再判断选项是否正确。
1. 上升阶段：运动方向向上，阻力向下，合力为重力与阻力之和；刚抛出时速度最大，阻力最大，此时合力最大；上升中速度减小，阻力减小，合力逐渐减小。
2. 最高点：速度为0，阻力为0，合力等于重力。
3. 下落阶段：运动方向向下，阻力向上，合力为重力与阻力之差；下落中速度增大，阻力增大，合力逐渐减小。
综上，整个过程合力持续减小，刚抛出时合力最大，据此判断选项。
【解析】
对篮球运动的三个阶段分别受力分析：
1. 刚抛出时：篮球向上运动，受竖直向下的重力$ G $和竖直向下的空气阻力$ f $，合力$ F_{合}=G+f $；此时速度最大，阻力$ f $最大，因此合力最大。
2. 上升过程：速度减小，阻力$ f $减小，合力$ F_{合}=G+f $逐渐减小；到达最高点时，速度为0，阻力$ f=0 $，合力$ F_{合}=G $。
3. 下落过程：篮球向下运动，受竖直向下的重力$ G $和竖直向上的空气阻力$ f $，合力$ F_{合}=G-f $；下落时速度增大，阻力$ f $增大，合力$ F_{合}=G-f $逐渐减小。
因此，整个运动过程中篮球的合力始终减小，刚抛出时合力最大，故选项A正确。
【答案】
A
【知识点】
受力分析、合力计算、运动与力的关系
【点评】
本题结合竖直上抛运动，考查受力分析与合力的变化规律，关键是明确不同阶段阻力的方向和大小变化，需分阶段推导合力，是力学基础题型。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需分阶段分析篮球的受力情况：篮球竖直上抛过程分为上升阶段、最高点、下落阶段。篮球始终受竖直向下的重力，空气阻力方向与运动方向相反，且速度越大阻力越大。先明确各阶段合力的计算方式，再判断选项是否正确。
1. 上升阶段：运动方向向上，阻力向下，合力为重力与阻力之和；刚抛出时速度最大，阻力最大，此时合力最大；上升中速度减小，阻力减小，合力逐渐减小。
2. 最高点：速度为0，阻力为0，合力等于重力。
3. 下落阶段：运动方向向下，阻力向上，合力为重力与阻力之差；下落中速度增大，阻力增大，合力逐渐减小。
综上，整个过程合力持续减小，刚抛出时合力最大，据此判断选项。
【解析】
对篮球运动的三个阶段分别受力分析：
1. 刚抛出时：篮球向上运动，受竖直向下的重力$ G $和竖直向下的空气阻力$ f $，合力$ F_{合}=G+f $；此时速度最大，阻力$ f $最大，因此合力最大。
2. 上升过程：速度减小，阻力$ f $减小，合力$ F_{合}=G+f $逐渐减小；到达最高点时，速度为0，阻力$ f=0 $，合力$ F_{合}=G $。
3. 下落过程：篮球向下运动，受竖直向下的重力$ G $和竖直向上的空气阻力$ f $，合力$ F_{合}=G-f $；下落时速度增大，阻力$ f $增大，合力$ F_{合}=G-f $逐渐减小。
因此，整个运动过程中篮球的合力始终减小，刚抛出时合力最大，故选项A正确。
【答案】
A
【知识点】
受力分析、合力计算、运动与力的关系
【点评】
本题结合竖直上抛运动，考查受力分析与合力的变化规律，关键是明确不同阶段阻力的方向和大小变化，需分阶段推导合力，是力学基础题型。
【难度系数】
0.5
9. 物体受到同一直线上两个力的作用，它们的合力方向向东，大小为 40 N。已知其中一个力的大小为 70 N，方向向西，则另一个力的大小为
110
N，方向 向东
（选填“向东”或“向西”）。答案
9.110 向东
解析
【分析】首先回忆同一直线上两个力的合成规则：当两个力方向相反时，合力大小等于两分力大小之差，方向与较大的分力方向相同。本题中合力方向向东，说明合力方向与较大的分力方向一致，已知其中一个力大小为70N、方向向西，因此另一个力方向必然向东（合力向东，较大力方向与合力相同），再根据合力公式计算另一个力的大小。
【解析】同一直线上反方向二力的合成公式为：$ F_{合} = F_{大} - F_{小} $，方向与$ F_{大} $相同。已知合力$ F_{合}=40N $，方向向东，说明较大的力方向向东；已知一个力$ F_1=70N $，方向向西，设另一个力为$ F_2 $，则$ F_{合}=F_2 - F_1 $，代入数据得：$ F_2 = F_{合} + F_1 = 40N +70N=110N $，方向向东。
【答案】110；向东
【知识点】同一直线上二力的合成
【点评】本题考查同一直线上反方向二力的合成，属于基础题型，关键是明确合力方向与较大分力方向的关系，通过公式计算即可得出结果，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】同一直线上反方向二力的合成公式为：$ F_{合} = F_{大} - F_{小} $，方向与$ F_{大} $相同。已知合力$ F_{合}=40N $，方向向东，说明较大的力方向向东；已知一个力$ F_1=70N $，方向向西，设另一个力为$ F_2 $，则$ F_{合}=F_2 - F_1 $，代入数据得：$ F_2 = F_{合} + F_1 = 40N +70N=110N $，方向向东。
【答案】110；向东
【知识点】同一直线上二力的合成
【点评】本题考查同一直线上反方向二力的合成，属于基础题型，关键是明确合力方向与较大分力方向的关系，通过公式计算即可得出结果，难度较低。
【难度系数】0.7
10. 如图所示,在墙上固定一轻质弹簧,当在弹簧下端挂一质量为200 g的小球时弹簧伸长至E点。现用两个弹簧测力计成一角度同时向下拉弹簧,使弹簧一端再次伸长至E点。若甲、乙两个弹簧测力计的示数分别为1.5 N和1.3 N,则甲、乙两弹簧测力计的合力大小为
2
N。(g取10 N/kg)答案
10.2
解析
【分析】
本题利用等效替代法解题：当弹簧挂小球伸长至E点时，弹簧的拉力等于小球重力；用两个弹簧测力计拉弹簧至同一E点时，两弹簧测力计拉力的作用效果与小球重力的作用效果相同，因此两力的合力大小等于小球的重力大小。先计算小球重力，即可得到两弹簧测力计的合力。
【解析】
1. 计算小球的重力：已知小球质量$ m = 200\ \mathrm{g} = 0.2\ \mathrm{kg} $，根据重力公式$ G = mg $，代入$ g = 10\ \mathrm{N/kg} $，得$ G = 0.2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 2\ \mathrm{N} $。
2. 分析力的等效性：两次拉弹簧均使弹簧伸长至E点，说明两个弹簧测力计拉力的合力与小球的重力作用效果相同，因此甲、乙两弹簧测力计的合力大小等于小球的重力，即$ 2\ \mathrm{N} $。
【答案】
2
【知识点】
力的合成、重力计算
【点评】
本题考查等效替代法在力的合成中的应用，核心是理解“同一作用效果对应相等的合力”，难度适中，需要掌握重力计算和等效思想。
【难度系数】
0.5
本题利用等效替代法解题：当弹簧挂小球伸长至E点时，弹簧的拉力等于小球重力；用两个弹簧测力计拉弹簧至同一E点时，两弹簧测力计拉力的作用效果与小球重力的作用效果相同，因此两力的合力大小等于小球的重力大小。先计算小球重力，即可得到两弹簧测力计的合力。
【解析】
1. 计算小球的重力：已知小球质量$ m = 200\ \mathrm{g} = 0.2\ \mathrm{kg} $，根据重力公式$ G = mg $，代入$ g = 10\ \mathrm{N/kg} $，得$ G = 0.2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 2\ \mathrm{N} $。
2. 分析力的等效性：两次拉弹簧均使弹簧伸长至E点，说明两个弹簧测力计拉力的合力与小球的重力作用效果相同，因此甲、乙两弹簧测力计的合力大小等于小球的重力，即$ 2\ \mathrm{N} $。
【答案】
2
【知识点】
力的合成、重力计算
【点评】
本题考查等效替代法在力的合成中的应用，核心是理解“同一作用效果对应相等的合力”，难度适中，需要掌握重力计算和等效思想。
【难度系数】
0.5
11.某同学在探究同一直线上二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧测力计的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由A位置拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图甲、乙、丙所示：
(1)在甲、乙和丙三次实验中，都将弹簧拉伸到OB，目的是使每次实验中力产生的
(2)通过比较甲和乙两次实验，可知同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力的大小之
(3)通过比较甲和丙两次实验，可知同一直线上方向相反的两个力的合力等于这两个力的大小之差，方向跟
(1)在甲、乙和丙三次实验中，都将弹簧拉伸到OB，目的是使每次实验中力产生的
作用效果
相同。(2)通过比较甲和乙两次实验，可知同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力的大小之
和
，方向跟这两个力的方向相同
。(3)通过比较甲和丙两次实验，可知同一直线上方向相反的两个力的合力等于这两个力的大小之差，方向跟
较大
(选填“较大”或“较小”)的那个力的方向相同。答案
11.(1)作用效果 (2)和 相同 (3)较大
解析
【分析】
这道题是探究同一直线上二力合成的规律，解题思路是：首先明确实验中“将弹簧拉伸到同一位置”的目的，即控制力的作用效果相同；再通过对比不同实验的力的大小、方向，推导同一直线上二力合成的规律。
【解析】
(1) 力的作用效果可以通过弹簧的形变来体现，每次将弹簧从A拉伸到B，弹簧的形变程度相同，因此力产生的作用效果相同。
(2) 甲实验中单个力F=4N，乙实验中两个方向相同的力F₂=3N、F₁=1N，合力为3N+1N=4N，等于两力之和，且合力方向与这两个力的方向相同，与甲的力方向一致。
(3) 甲实验的力为4N，丙实验中两个方向相反的力F₁=1N、F₃=5N，合力为5N-1N=4N，等于两力之差，方向与较大的力（5N的力）方向相同，与甲的力方向一致。
【答案】
(1)作用效果 (2)和 相同 (3)较大
【知识点】
同一直线上二力合成、力的作用效果
【点评】
本题通过控制变量法（保持力的作用效果相同）探究同一直线上二力合成的规律，属于力学基础实验题，考查对合力概念的理解，难度较低。
【难度系数】
0.2
这道题是探究同一直线上二力合成的规律，解题思路是：首先明确实验中“将弹簧拉伸到同一位置”的目的，即控制力的作用效果相同；再通过对比不同实验的力的大小、方向，推导同一直线上二力合成的规律。
【解析】
(1) 力的作用效果可以通过弹簧的形变来体现，每次将弹簧从A拉伸到B，弹簧的形变程度相同，因此力产生的作用效果相同。
(2) 甲实验中单个力F=4N，乙实验中两个方向相同的力F₂=3N、F₁=1N，合力为3N+1N=4N，等于两力之和，且合力方向与这两个力的方向相同，与甲的力方向一致。
(3) 甲实验的力为4N，丙实验中两个方向相反的力F₁=1N、F₃=5N，合力为5N-1N=4N，等于两力之差，方向与较大的力（5N的力）方向相同，与甲的力方向一致。
【答案】
(1)作用效果 (2)和 相同 (3)较大
【知识点】
同一直线上二力合成、力的作用效果
【点评】
本题通过控制变量法（保持力的作用效果相同）探究同一直线上二力合成的规律，属于力学基础实验题，考查对合力概念的理解，难度较低。
【难度系数】
0.2
