7.(★★★)某公司用甲、乙两种货车向武汉运送货物,两次满载的运输情况如下表所示：

(1)甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？
(2)现有31吨货物需再次运往武汉,准备同时租用这两种货车,每辆均全部装满货物,问有哪几种租车方案？

解：
(1) 设甲种货车每辆能装货$x$吨，乙种货车每辆能装货$y$吨，根据题意得：
$\begin{cases}2x + 2y = 14 \\ x + 3y = 15\end{cases}$
化简第一个方程得：$x + y = 7$，即$x = 7 - y$，代入第二个方程：
$7 - y + 3y = 15$
解得：$y = 4$
把$y = 4$代入$x = 7 - y$，得$x = 3$
答：甲种货车每辆能装货3吨，乙种货车每辆能装货4吨。
(2) 设租用甲种货车$a$辆，乙种货车$b$辆，根据题意得：
$3a + 4b = 31$，其中$a,b$均为正整数
变形得：$a = \frac{31 - 4b}{3}$
因为$a,b$为正整数，所以$31 - 4b$是3的正整数倍，且$31 - 4b ＞ 0$，即$b ＜ 7.75$，则$b$可取1、4、7：
当$b = 1$时，$a = \frac{31 - 4×1}{3} = 9$；
当$b = 4$时，$a = \frac{31 - 4×4}{3} = 5$；
当$b = 7$时，$a = \frac{31 - 4×7}{3} = 1$；
答：共有3种租车方案：
方案一：租用甲种货车9辆，乙种货车1辆；
方案二：租用甲种货车5辆，乙种货车4辆；
方案三：租用甲种货车1辆，乙种货车7辆。

猪八戒是中国古典小说《西游记》当中唐僧的三个徒弟之一，排行第二，法号“悟能”，猪脸人身，九齿钉耙为其武器.八戒性格温和，憨厚单纯，力气大，嘴巴甜，有时候喜欢耍点小聪明，但总被孙悟空发现.好吃懒做，爱占小便宜.
下面是一首写八戒吃仙果的短诗，聪明的读者，你一定能算出八戒吃的仙果数！
三种仙果红紫白，八戒共吃十一对；
白果占紫三分一，紫果正是红二倍；
三种仙果各多少？看谁算得快又对！

解：设红果有$x$个，紫果有$y$个，则白果有$\frac{1}{3}y$个。
根据题意，得：
$\begin{cases} y = 2x \\ x + y + \frac{1}{3}y = 22 \end{cases}$
将$y=2x$代入$x + y + \frac{1}{3}y = 22$，得：
$x + 2x + \frac{1}{3}×2x = 22$
合并同类项：$\frac{11x}{3}=22$
解得：$x=6$
则$y=2×6=12$，白果数量为$\frac{1}{3}×12=4$
答：红果有6个，紫果有12个，白果有4个。