登录
1. 如图，直线 $ AB // CD $，若 $ ∠ 1 = 5 ∠ 3 $，则 $ ∠ 2 $ 的度数为(
A.$ 30° $
B.$ 40° $
C.$ 45° $
D.$ 50° $
A
)。A.$ 30° $
B.$ 40° $
C.$ 45° $
D.$ 50° $
答案
1. A
解析
解：设$∠3 = x$，则$∠1 = 5x$。
因为$∠1$与$∠2$是邻补角，所以$∠1 + ∠2 = 180°$，即$∠2 = 180° - 5x$。
由于$AB // CD$，根据两直线平行，内错角相等，得$∠2 = ∠3$，即$180° - 5x = x$。
解得$x = 30°$，所以$∠2 = 30°$。
A
因为$∠1$与$∠2$是邻补角，所以$∠1 + ∠2 = 180°$，即$∠2 = 180° - 5x$。
由于$AB // CD$，根据两直线平行，内错角相等，得$∠2 = ∠3$，即$180° - 5x = x$。
解得$x = 30°$，所以$∠2 = 30°$。
A
2. 下列四个图形中，已知直线 $ a // b $，不能推出 $ ∠ 2 $ 与 $ ∠ 1 $ 相等的是(
B
)。答案
2. B
解析
解：A. 由 $a // b$，得 $∠1 = ∠2$（两直线平行，同位角相等）；
B. 由 $a // b$，得 $∠1 + ∠2 = 180°$（两直线平行，同旁内角互补），不能推出 $∠1 = ∠2$；
C. 由 $a // b$，得 $∠1 = ∠2$（两直线平行，内错角相等）；
D. 由 $a // b$，得 $∠1 = ∠2$（两直线平行，同位角相等）。
B
B. 由 $a // b$，得 $∠1 + ∠2 = 180°$（两直线平行，同旁内角互补），不能推出 $∠1 = ∠2$；
C. 由 $a // b$，得 $∠1 = ∠2$（两直线平行，内错角相等）；
D. 由 $a // b$，得 $∠1 = ∠2$（两直线平行，同位角相等）。
B
