2026年学习检测七年级数学下册华师大版河南专版第92页答案
14. 如图,$ △ ABC $ 和 $ △ A'B'C' $ 关于直线 $ MN $ 对称,$ △ A'B'C' $ 和 $ △ A''B''C'' $ 关于直线 $ EF $ 对称.
(1) 画出直线 $ EF $;
(2) 设直线 $ MN $ 与 $ EF $ 相交于点 $ O $,试探究 $ ∠ BOB'' $ 与直线 $ MN $、$ EF $ 所夹锐角的数量关系.
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答案

(1)
连接$B'$和$B''$,作线段$B'B''$的垂直平分线$EF$,则直线$EF$为所求作。
(2)
连接$BO$,$B'O$,$B''O$,$B'$,
因为$△ ABC$和$△ A'B'C'$关于直线$MN$对称,
所以$∠ BOM = ∠ B'OM$。
因为$△ A'B'C'$和$△ A''B''C''$关于直线$EF$对称,
所以$∠ B'OE = ∠ B''OE$。
所以$∠ BOB'' = ∠ BOM + ∠ B'OM + ∠ B'OE + ∠ B''OE = 2(∠ B'OM + ∠ B'OE)=2∠ MOE$。
即$∠ BOB''$是直线$MN$、$EF$所夹锐角$∠ MOE$的2倍。
1. 下列图形中,点 $ A $ 与点 $ B $ 关于直线 $ l $ 对称的是 【 】

答案

1. A
2. 下面是同学们利用两条线段、两个圆、两个等腰三角形设计的图案,其中不是轴对称图形的是 【 】

答案

2. D