1. 已知一班和二班人数相等,在一次考试中两班成绩(分)的箱线图如图所示.下列说法正确的是().

A.一班成绩比二班成绩集中
B.一班成绩的下四分位数是80分
C.一班有同学的成绩超过140分
D.一班的平均分高于二班的平均分

B

根据箱线图的定义：箱线图的箱体上下边分别对应上、下四分位数，箱体长度为四分位距，四分位距越小数据越集中，须的两端对应数据的最小值和最大值，逐一分析选项：
1. 选项A：一班的四分位距大于二班的四分位距，说明一班成绩更分散，A错误。
2. 选项B：一班箱线图的箱体下边缘对应纵轴80分，即一班成绩的下四分位数是80分，B正确。
3. 选项C：一班成绩的最大值（上须顶端）小于140分，不存在成绩超过140分的同学，C错误。
4. 选项D：两班中位数相同，一班最小值远小于二班最小值，高分段成绩相近，因此一班平均分低于二班平均分，D错误。
综上，正确选项为B。

2. 已知一组数据：3，5，2，4，2，3，2，6，则这组数据的下四分位数是（）.

A.5
B.4
C.3
D.2

D

第一步，将给定数据从小到大重新排序，得到：2，2，2，3，3，4，5，6，数据总个数n=8。第二步，下四分位数对应第25百分位数，计算位置参数i = n×25% = 8×0.25 = 2。第三步，由于i为整数，下四分位数为排序后第2项和第3项数据的平均数，即(2+2)/2=2。

3. 某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），根据该图进行判断，下列说法错误的是.（填序号）
①三个班级中，甲班分数的方差最小；②三个班级中，乙班分数的波动最大；③丙班得分低于80的学生人数多于得分高于80的学生人数；④若每班有42个学生，则三个班级的第11名中，丙班的分数最高.

③

结合箱线图的性质逐一分析各说法：
1. 箱线图的整体跨度越小，数据越集中，方差越小。甲班的箱线图总跨度最小，数据最集中，因此甲班分数的方差最小，①说法正确。
2. 乙班的箱线图总跨度（极差）最大，说明乙班数据的波动程度最大，②说法正确。
3. 丙班的中位数大于80，说明超过一半的学生得分≥80，因此得分低于80的学生人数占比小于50%，得分高于80的学生人数占比大于50%，即丙班得分低于80的学生人数少于得分高于80的学生人数，③说法错误。
4. 若每班有42个学生，从小到大排序的上四分位数位置为$42×0.75=31.5$，对应从高到低排序的第11名附近，丙班的上四分位数（箱体上沿）高于甲、乙两班，因此丙班的第11名分数最高，④说法正确。
综上，错误的是③。

4. 已知甲、乙两班人数相同,在一次测试中两班的成绩箱线图如图所示.
(1) 甲班成绩的中位数为________,乙班成绩的上四分位数为________.
(2) 图中甲班对应的“箱子”被128分成两部分,其中“下半截箱子”较长,这说明了什么?
(3) 由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个班?

(1) $\boldsymbol{128}$；$\boldsymbol{128}$
(2) 说明甲班成绩低于中位数的那半数学生的成绩离散程度（波动程度），比成绩高于中位数的那半数学生更大，即甲班小于中位数的成绩分布更分散。
(3) 估计甲班的平均分更高。

(1) 箱线图中，中位数是箱子内部的横线对应数值，由图可知甲班中位数对应纵轴128；上四分位数是箱子的上边缘对应数值，乙班箱子上边缘对齐纵轴128，据此得到对应数值。
(2) 箱子的下半截对应下四分位数到中位数的区间，线段长度代表数据的分布跨度，该段更长说明对应区间的数据离散程度更大。
(3) 对比两班箱线图的各统计量：甲班的中位数、下四分位数、上四分位数均高于乙班对应数值，两班最大值相近，因此甲班整体成绩水平更高。