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15. 如图,5个阴影四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形.若正方形A,C,D的面积依次为4,5,20,则正方形B的面积为 （
A.8
B.9
C.10
D.11
D
）A.8
B.9
C.10
D.11
答案
15.D
解析
【分析】
本题可结合勾股定理与正方形面积的关系求解：正方形的面积等于边长的平方，而直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方，因此可将正方形面积对应为直角三角形对应边长的平方，先求出中间正方形的面积，再计算正方形B的面积。
【解析】
设中间阴影正方形的面积为$ S $。
观察左侧直角三角形，由勾股定理可得：正方形A、B的面积和等于中间正方形的面积，即$ S_A + S_B = S $。
观察右侧直角三角形，由勾股定理可得：中间正方形与正方形C的面积和等于正方形D的面积，即$ S + S_C = S_D $。
将第一个式子代入第二个式子，可得$ S_A + S_B + S_C = S_D $。
已知$ S_A=4 $，$ S_C=5 $，$ S_D=20 $，代入得：
$ 4 + S_B + 5 = 20 $
解得$ S_B = 20 - 4 - 5 = 11 $。
【答案】D
【知识点】勾股定理；正方形面积计算
【点评】本题属于勾股定理的基础应用题型，解题关键是建立正方形面积与直角三角形边长平方的对应关系，理清各面积之间的等量关系即可快速得出结果。
【难度系数】0.7
本题可结合勾股定理与正方形面积的关系求解：正方形的面积等于边长的平方，而直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方，因此可将正方形面积对应为直角三角形对应边长的平方，先求出中间正方形的面积，再计算正方形B的面积。
【解析】
设中间阴影正方形的面积为$ S $。
观察左侧直角三角形，由勾股定理可得：正方形A、B的面积和等于中间正方形的面积，即$ S_A + S_B = S $。
观察右侧直角三角形，由勾股定理可得：中间正方形与正方形C的面积和等于正方形D的面积，即$ S + S_C = S_D $。
将第一个式子代入第二个式子，可得$ S_A + S_B + S_C = S_D $。
已知$ S_A=4 $，$ S_C=5 $，$ S_D=20 $，代入得：
$ 4 + S_B + 5 = 20 $
解得$ S_B = 20 - 4 - 5 = 11 $。
【答案】D
【知识点】勾股定理；正方形面积计算
【点评】本题属于勾股定理的基础应用题型，解题关键是建立正方形面积与直角三角形边长平方的对应关系，理清各面积之间的等量关系即可快速得出结果。
【难度系数】0.7
16. 点 $ O $ 在 $ △ ABC $ 内，且到三边的距离相等，若 $ ∠ A = 56° $，则 $ ∠ BOC $ 的度数为 ______。
答案
16.118°
解析
【分析】首先根据点到三角形三边距离相等的性质，判断出点O是△ABC的内心（即三个内角角平分线的交点），由此可得BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB；接下来利用三角形内角和定理先求出∠ABC与∠ACB的和，再求出这两个角的一半之和，即△BOC中两个底角的和，最后再次利用三角形内角和定理即可求出∠BOC的度数。
【解析】
解：
∵点O在△ABC内，且到三边的距离相等，
∴点O是△ABC的内角平分线的交点（内心），即BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴$∠ OBC=\frac{1}{2}∠ ABC$，$∠ OCB=\frac{1}{2}∠ ACB$。
∵在△ABC中，$∠ A=56°$，
∴$∠ ABC+∠ ACB=180°-∠ A=180°-56°=124°$，
∴$∠ OBC+∠ OCB=\frac{1}{2}(∠ ABC+∠ ACB)=\frac{1}{2}×124°=62°$，
在△BOC中，根据三角形内角和定理：
$∠ BOC=180°-(∠ OBC+∠ OCB)=180°-62°=118°$。
【答案】$118°$
【知识点】角平分线的判定；三角形内角和定理；三角形内心的定义
【点评】本题是三角形角度计算的常规题型，解题的关键是根据点到三边距离相等判断出该点是三角形的内心，再结合角平分线性质和内角和定理求解，解题时可运用整体思想简化计算。
【难度系数】0.7
【解析】
解：
∵点O在△ABC内，且到三边的距离相等，
∴点O是△ABC的内角平分线的交点（内心），即BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴$∠ OBC=\frac{1}{2}∠ ABC$，$∠ OCB=\frac{1}{2}∠ ACB$。
∵在△ABC中，$∠ A=56°$，
∴$∠ ABC+∠ ACB=180°-∠ A=180°-56°=124°$，
∴$∠ OBC+∠ OCB=\frac{1}{2}(∠ ABC+∠ ACB)=\frac{1}{2}×124°=62°$，
在△BOC中，根据三角形内角和定理：
$∠ BOC=180°-(∠ OBC+∠ OCB)=180°-62°=118°$。
【答案】$118°$
【知识点】角平分线的判定；三角形内角和定理；三角形内心的定义
【点评】本题是三角形角度计算的常规题型，解题的关键是根据点到三边距离相等判断出该点是三角形的内心，再结合角平分线性质和内角和定理求解，解题时可运用整体思想简化计算。
【难度系数】0.7
17.如图，已知$△ ABC$的周长是16，$BO$，$CO$分别平分$∠ ABC$和$∠ ACB$，$OD ⊥ BC$于点$D$，且$OD=2$，则$△ ABC$的面积是________.
答案
17.16
解析
【分析】
首先根据角平分线的性质可知，角平分线上的点到角两边的距离相等，因此点O到△ABC三边AB、BC、AC的距离都等于OD的长度2；接着可将△ABC的面积拆分为△OAB、△OBC、△OAC三个小三角形的面积之和，三个小三角形的高均为2，底之和恰好是△ABC的周长，代入数值即可求出总面积。
【解析】
过点O作OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F。
∵BO平分∠ABC，OD⊥BC，OE⊥AB，
∴OE=OD=2（角平分线上的点到角两边的距离相等）。
同理，
∵CO平分∠ACB，OD⊥BC，OF⊥AC，
∴OF=OD=2。
△ABC的面积：
$S_{△ ABC}=S_{△ AOB}+S_{△ BOC}+S_{△ AOC}$
$=\frac{1}{2}× AB× OE+\frac{1}{2}× BC× OD+\frac{1}{2}× AC× OF$
代入OE=OF=OD=2，得：
$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}×2× AB+\frac{1}{2}×2× BC+\frac{1}{2}×2× AC$
$=AB+BC+AC$
已知△ABC周长为16，即$AB+BC+AC=16$，因此$S_{△ ABC}=16$。
【答案】
16
【知识点】
角平分线的性质，三角形面积计算，整体代入求值
【点评】
本题解题的核心是利用角平分线的性质得到点O到三角形三边的距离相等，再通过拆分法将大三角形面积转化为三个同高小三角形的面积和，结合周长条件整体计算，无需单独求解各边长度，大大简化了运算过程。
【难度系数】
0.7
首先根据角平分线的性质可知，角平分线上的点到角两边的距离相等，因此点O到△ABC三边AB、BC、AC的距离都等于OD的长度2；接着可将△ABC的面积拆分为△OAB、△OBC、△OAC三个小三角形的面积之和，三个小三角形的高均为2，底之和恰好是△ABC的周长，代入数值即可求出总面积。
【解析】
过点O作OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F。
∵BO平分∠ABC，OD⊥BC，OE⊥AB，
∴OE=OD=2（角平分线上的点到角两边的距离相等）。
同理，
∵CO平分∠ACB，OD⊥BC，OF⊥AC，
∴OF=OD=2。
△ABC的面积：
$S_{△ ABC}=S_{△ AOB}+S_{△ BOC}+S_{△ AOC}$
$=\frac{1}{2}× AB× OE+\frac{1}{2}× BC× OD+\frac{1}{2}× AC× OF$
代入OE=OF=OD=2，得：
$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}×2× AB+\frac{1}{2}×2× BC+\frac{1}{2}×2× AC$
$=AB+BC+AC$
已知△ABC周长为16，即$AB+BC+AC=16$，因此$S_{△ ABC}=16$。
【答案】
16
【知识点】
角平分线的性质，三角形面积计算，整体代入求值
【点评】
本题解题的核心是利用角平分线的性质得到点O到三角形三边的距离相等，再通过拆分法将大三角形面积转化为三个同高小三角形的面积和，结合周长条件整体计算，无需单独求解各边长度，大大简化了运算过程。
【难度系数】
0.7
18. 如图,在$△ ABC$中,$AB=15$,$AC=12$,$BC=9$,$DE$是$AB$的垂直平分线,$DE$分别交$AC$,$AB$于点$E$,$D$.
(1)求证:$△ ABC$是直角三角形;
(2)求$AE$的长.
(1)求证:$△ ABC$是直角三角形;
(2)求$AE$的长.
答案
18. (1)证明:$\because AB=15,AC=12,BC=9$,$\therefore AC^2+BC^2=12^2+9^2=225$,$AB^2=15^2=225$,
$\therefore AC^2+BC^2=AB^2$,
$\therefore △ABC$ 是直角三角形.
(2)解:连接 $BE$,如图.
$\because DE$ 是 $AB$ 的垂直平分线,
$\therefore AE=BE$,
设 $AE=BE=x$,则 $EC=12-x$.
由(1)知 $AC^2+BC^2=AB^2$,
$\therefore ∠ACB=90°$,即 $∠ECB=90°$,
$\therefore EC^2+BC^2=BE^2$,即 $(12-x)^2+9^2=x^2$,
$\therefore x=\frac{75}{8}$,$\therefore AE=\frac{75}{8}$.
解析
【分析】
(1)要证明△ABC是直角三角形，可使用勾股定理的逆定理，只需验证两条较短边的平方和等于最长边的平方即可，本题中AB为最长边，计算AC²+BC²和AB²的数值对比即可完成证明。
(2)求AE的长时，先利用线段垂直平分线的性质可得AE=BE，因此可设AE为x，用含x的式子表示出EC的长度，结合(1)的结论可知∠C为直角，在Rt△BCE中利用勾股定理列方程求解，即可得到AE的长度。
【解析】
(1)证明：已知$AB=15$，$AC=12$，$BC=9$，
计算短边平方和：$AC^2+BC^2=12^2+9^2=144+81=225$，
最长边平方：$AB^2=15^2=225$，
因此$AC^2+BC^2=AB^2$，根据勾股定理的逆定理，可证△ABC是直角三角形。
(2)解：连接BE，如图。
∵DE是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，垂直平分线上的点到线段两端距离相等，
∴$AE=BE$。
设$AE=BE=x$，则$EC=AC-AE=12-x$。
由(1)的结论可知$∠ACB=90°$，即△ECB为直角三角形，
在Rt△ECB中，根据勾股定理有$EC^2+BC^2=BE^2$，
代入得：$(12-x)^2+9^2=x^2$，
展开化简：$144-24x+x^2+81=x^2$，即$225=24x$，
解得$x=\frac{75}{8}$，即$AE=\frac{75}{8}$。
【答案】
(1)证明:$\because AB=15,AC=12,BC=9$,$\therefore AC^2+BC^2=12^2+9^2=225$,$AB^2=15^2=225$,
$\therefore AC^2+BC^2=AB^2$,
$\therefore △ABC$ 是直角三角形.
(2)解:连接 $BE$,如图.
$\because DE$ 是 $AB$ 的垂直平分线,
$\therefore AE=BE$,
设 $AE=BE=x$,则 $EC=12-x$.
由(1)知 $AC^2+BC^2=AB^2$,
$\therefore ∠ACB=90°$,即 $∠ECB=90°$,
$\therefore EC^2+BC^2=BE^2$,即 $(12-x)^2+9^2=x^2$,
$\therefore x=\frac{75}{8}$,$\therefore AE=\frac{75}{8}$.
【知识点】
勾股定理逆定理，线段垂直平分线的性质，勾股定理
【点评】
本题属于几何基础综合题，将直角三角形的判定、线段垂直平分线性质与勾股定理相结合考查，解题的核心是合理运用方程思想，结合勾股定理列方程求解线段长度，熟练掌握相关基础定理即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
(1)要证明△ABC是直角三角形，可使用勾股定理的逆定理，只需验证两条较短边的平方和等于最长边的平方即可，本题中AB为最长边，计算AC²+BC²和AB²的数值对比即可完成证明。
(2)求AE的长时，先利用线段垂直平分线的性质可得AE=BE，因此可设AE为x，用含x的式子表示出EC的长度，结合(1)的结论可知∠C为直角，在Rt△BCE中利用勾股定理列方程求解，即可得到AE的长度。
【解析】
(1)证明：已知$AB=15$，$AC=12$，$BC=9$，
计算短边平方和：$AC^2+BC^2=12^2+9^2=144+81=225$，
最长边平方：$AB^2=15^2=225$，
因此$AC^2+BC^2=AB^2$，根据勾股定理的逆定理，可证△ABC是直角三角形。
(2)解：连接BE，如图
。∵DE是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，垂直平分线上的点到线段两端距离相等，
∴$AE=BE$。
设$AE=BE=x$，则$EC=AC-AE=12-x$。
由(1)的结论可知$∠ACB=90°$，即△ECB为直角三角形，
在Rt△ECB中，根据勾股定理有$EC^2+BC^2=BE^2$，
代入得：$(12-x)^2+9^2=x^2$，
展开化简：$144-24x+x^2+81=x^2$，即$225=24x$，
解得$x=\frac{75}{8}$，即$AE=\frac{75}{8}$。
【答案】
(1)证明:$\because AB=15,AC=12,BC=9$,$\therefore AC^2+BC^2=12^2+9^2=225$,$AB^2=15^2=225$,
$\therefore AC^2+BC^2=AB^2$,
$\therefore △ABC$ 是直角三角形.
(2)解:连接 $BE$,如图.
$\because DE$ 是 $AB$ 的垂直平分线,
$\therefore AE=BE$,
设 $AE=BE=x$,则 $EC=12-x$.
由(1)知 $AC^2+BC^2=AB^2$,
$\therefore ∠ACB=90°$,即 $∠ECB=90°$,
$\therefore EC^2+BC^2=BE^2$,即 $(12-x)^2+9^2=x^2$,
$\therefore x=\frac{75}{8}$,$\therefore AE=\frac{75}{8}$.
【知识点】
勾股定理逆定理，线段垂直平分线的性质，勾股定理
【点评】
本题属于几何基础综合题，将直角三角形的判定、线段垂直平分线性质与勾股定理相结合考查，解题的核心是合理运用方程思想，结合勾股定理列方程求解线段长度，熟练掌握相关基础定理即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
19.已知AD是$△ ABC$的一条角平分线.
【探究发现】如图1,若AD是$∠ BAC$的平分线,可得到结论:$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$.小红的证法如下:
过点D作$DE⊥ AB$于点E,$DF⊥ AC$于点F,过点A作$AG⊥ BC$于点G.
$\because AD$是$∠ BAC$的平分线,且$DE⊥ AB$,$DF⊥ AC$,$\therefore$
$\therefore \frac{S_{△ ABD}}{S_{△ ADC}}=\frac{\frac{1}{2}AB× DE}{\frac{1}{2}AC× DF}=$
【类比探究】如图2,若AD是$∠ BAC$的邻补角的平分线,AD与BC的延长线交于点D.
求证:$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}$.
【探究发现】如图1,若AD是$∠ BAC$的平分线,可得到结论:$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$.小红的证法如下:
过点D作$DE⊥ AB$于点E,$DF⊥ AC$于点F,过点A作$AG⊥ BC$于点G.
$\because AD$是$∠ BAC$的平分线,且$DE⊥ AB$,$DF⊥ AC$,$\therefore$
$DE=DF$
.$\therefore \frac{S_{△ ABD}}{S_{△ ADC}}=\frac{\frac{1}{2}AB× DE}{\frac{1}{2}AC× DF}=$
$\frac{AB}{AC}$
.又$\because \frac{S_{△ ABD}}{S_{△ ADC}}=\frac{\frac{1}{2}BD× AG}{\frac{1}{2}CD× AG}=\frac{BD}{CD}$,$\therefore$$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$
.【类比探究】如图2,若AD是$∠ BAC$的邻补角的平分线,AD与BC的延长线交于点D.
求证:$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}$.
答案
19. [探究发现]$DE=DF$ $\frac{AB}{AC}$ $\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$
[类比探究]
证明:如图,过点 $D$ 作 $DN⊥BA$ 于点 $N$,过点 $D$ 作 $DM⊥AC$ 交 $AC$ 的延长线于点 $M$,过点 $A$ 作 $AP⊥BD$ 于点 $P$.
$\because AD$ 平分$∠MAN$,$\therefore DN=DM$.
$\therefore \frac{S_{△ABD}}{S_{△ADC}}=\frac{\frac{1}{2}AB×DN}{\frac{1}{2}AC×DM}=\frac{AB}{AC}$.
又$\because \frac{S_{△ABD}}{S_{△ADC}}=\frac{\frac{1}{2}BD×AP}{\frac{1}{2}CD×AP}=\frac{BD}{CD}$,
$\therefore \frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}$.
解析
【分析】
解决本题可按照以下思路思考：
1. 探究发现部分：首先回忆角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，可直接得到DE和DF的关系；再分别以AB、AC为底计算△ABD和△ADC的面积比，高相等时面积比等于底的比；最后以BD、DC为底计算两个三角形的面积比，高都是AG，面积比等于底的比，联立两个面积比即可得到结论。
2. 类比探究部分：和内角平分线的推导逻辑完全一致，邻补角的角平分线同样满足角平分线的性质，过D作角两边的垂线得到相等的高，再用两组不同的底和高表示△ABD和△ADC的面积比，联立两个面积比即可完成证明。
【解析】
探究发现
∵AD是∠BAC的平分线，且$DE⊥AB$，$DF⊥AC$，根据角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，
∴$\boldsymbol{DE=DF}$。
将$DE=DF$代入面积比公式，可得$\frac{S_{△ ABD}}{S_{△ ADC}}=\frac{\frac{1}{2}AB× DE}{\frac{1}{2}AC× DF}=\boldsymbol{\frac{AB}{AC}}$。
又
∵$\frac{S_{△ ABD}}{S_{△ ADC}}=\frac{\frac{1}{2}BD× AG}{\frac{1}{2}CD× AG}=\frac{BD}{CD}$，两个面积比相等，因此可得$\boldsymbol{\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}}$。
类比探究
证明：如图，过点 $D$ 作 $DN⊥BA$ 于点 $N$，过点 $D$ 作 $DM⊥AC$ 交 $AC$ 的延长线于点 $M$，过点 $A$ 作 $AP⊥BD$ 于点 $P$。
∵AD平分$∠MAN$，根据角平分线的性质可得$DN=DM$。
∴$\frac{S_{△ABD}}{S_{△ADC}}=\frac{\frac{1}{2}AB×DN}{\frac{1}{2}AC×DM}=\frac{AB}{AC}$。
又
∵$\frac{S_{△ABD}}{S_{△ADC}}=\frac{\frac{1}{2}BD×AP}{\frac{1}{2}CD×AP}=\frac{BD}{CD}$，
∴$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}$。
【答案】
[探究发现]$DE=DF$；$\frac{AB}{AC}$；$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$
[类比探究]
证明:如图,过点 $D$ 作 $DN⊥BA$ 于点 $N$,过点 $D$ 作 $DM⊥AC$ 交 $AC$ 的延长线于点 $M$,过点 $A$ 作 $AP⊥BD$ 于点 $P$.
$\because AD$ 平分$∠MAN$,$\therefore DN=DM$.
$\therefore \frac{S_{△ABD}}{S_{△ADC}}=\frac{\frac{1}{2}AB×DN}{\frac{1}{2}AC×DM}=\frac{AB}{AC}$.
又$\because \frac{S_{△ABD}}{S_{△ADC}}=\frac{\frac{1}{2}BD×AP}{\frac{1}{2}CD×AP}=\frac{BD}{CD}$,
$\therefore \frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}$.
【知识点】
角平分线的性质；三角形面积计算；比例的性质
【点评】
本题以角平分线为载体，利用面积法推导了角平分线分对边成比例的结论，核心是考查类比迁移的数学思想，学生可借助内角平分线的证明思路，快速推导外角平分线的相关结论，能有效提升几何逻辑推导能力。
【难度系数】
0.7
解决本题可按照以下思路思考：
1. 探究发现部分：首先回忆角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，可直接得到DE和DF的关系；再分别以AB、AC为底计算△ABD和△ADC的面积比，高相等时面积比等于底的比；最后以BD、DC为底计算两个三角形的面积比，高都是AG，面积比等于底的比，联立两个面积比即可得到结论。
2. 类比探究部分：和内角平分线的推导逻辑完全一致，邻补角的角平分线同样满足角平分线的性质，过D作角两边的垂线得到相等的高，再用两组不同的底和高表示△ABD和△ADC的面积比，联立两个面积比即可完成证明。
【解析】
探究发现
∵AD是∠BAC的平分线，且$DE⊥AB$，$DF⊥AC$，根据角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，
∴$\boldsymbol{DE=DF}$。
将$DE=DF$代入面积比公式，可得$\frac{S_{△ ABD}}{S_{△ ADC}}=\frac{\frac{1}{2}AB× DE}{\frac{1}{2}AC× DF}=\boldsymbol{\frac{AB}{AC}}$。
又
∵$\frac{S_{△ ABD}}{S_{△ ADC}}=\frac{\frac{1}{2}BD× AG}{\frac{1}{2}CD× AG}=\frac{BD}{CD}$，两个面积比相等，因此可得$\boldsymbol{\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}}$。
类比探究
证明：如图，过点 $D$ 作 $DN⊥BA$ 于点 $N$，过点 $D$ 作 $DM⊥AC$ 交 $AC$ 的延长线于点 $M$，过点 $A$ 作 $AP⊥BD$ 于点 $P$。
∵AD平分$∠MAN$，根据角平分线的性质可得$DN=DM$。
∴$\frac{S_{△ABD}}{S_{△ADC}}=\frac{\frac{1}{2}AB×DN}{\frac{1}{2}AC×DM}=\frac{AB}{AC}$。
又
∵$\frac{S_{△ABD}}{S_{△ADC}}=\frac{\frac{1}{2}BD×AP}{\frac{1}{2}CD×AP}=\frac{BD}{CD}$，
∴$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}$。
【答案】
[探究发现]$DE=DF$；$\frac{AB}{AC}$；$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$
[类比探究]
证明:如图,过点 $D$ 作 $DN⊥BA$ 于点 $N$,过点 $D$ 作 $DM⊥AC$ 交 $AC$ 的延长线于点 $M$,过点 $A$ 作 $AP⊥BD$ 于点 $P$.
$\because AD$ 平分$∠MAN$,$\therefore DN=DM$.
$\therefore \frac{S_{△ABD}}{S_{△ADC}}=\frac{\frac{1}{2}AB×DN}{\frac{1}{2}AC×DM}=\frac{AB}{AC}$.
又$\because \frac{S_{△ABD}}{S_{△ADC}}=\frac{\frac{1}{2}BD×AP}{\frac{1}{2}CD×AP}=\frac{BD}{CD}$,
$\therefore \frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}$.
【知识点】
角平分线的性质；三角形面积计算；比例的性质
【点评】
本题以角平分线为载体，利用面积法推导了角平分线分对边成比例的结论，核心是考查类比迁移的数学思想，学生可借助内角平分线的证明思路，快速推导外角平分线的相关结论，能有效提升几何逻辑推导能力。
【难度系数】
0.7
