登录
1. （★）计算： $ \sqrt{9}×\sqrt{1 6}= $ ___， $ \sqrt{9}×1 6= $ ___，所以 $ \sqrt{9}×\sqrt{1 6} $ ___ $ \sqrt{9}×1 6 $ . 一般地，二次根式的乘法法则是 $ \sqrt{a}·\sqrt{b}= $ ___ $ ( a ≥0,b ≥0 ). $
答案
1. 12 12 $=\sqrt{ab}$
2. （★）把 $ \sqrt{a}·\sqrt{b}= $ ___ $ ( a ≥0,b ≥0) $反过来，就得到 $ \sqrt{ab}= $ ___ $ ( a ≥0, $ $ b ≥0) $ ，利用它可以进行二次根式的化简.
答案
2. $\sqrt{ab}$ $\sqrt{a} · \sqrt{b}$
3. （★）计算：
( 1 ) $ \sqrt{8} ×\sqrt{\frac{1}{2}}= $ ___ ;
( 2 ) $ \sqrt{2 0 0}= $ ___.
( 1 ) $ \sqrt{8} ×\sqrt{\frac{1}{2}}= $ ___ ;
( 2 ) $ \sqrt{2 0 0}= $ ___.
答案
3. (1)2 (2)$10\sqrt{2}$
4. （★）现有一个长为 $ \sqrt{7} $ cm，宽为 $ \sqrt{2} $ cm的长方形，求这个长方形的面积.
答案
4. 根据题意,得$\sqrt{7} × \sqrt{2} = \sqrt{14}$.
所以这个长方形的面积为$\sqrt{14}\ \mathrm{cm}^2$.
所以这个长方形的面积为$\sqrt{14}\ \mathrm{cm}^2$.
5. （★）计算 $ \sqrt{2}× \sqrt{3} $的结果是 【
A.$ \sqrt{5} $
B.$ \sqrt{6} $
C.$ 2\sqrt{3} $
D.$ 3\sqrt{2} $
A.$ \sqrt{5} $
B.$ \sqrt{6} $
C.$ 2\sqrt{3} $
D.$ 3\sqrt{2} $
答案
5. B
6. （★）下列各等式成立的是 【 】
A.$ 4\sqrt{5}×2\sqrt{5}=8\sqrt{5} $
B.$ 5\sqrt{3}×4\sqrt{2}=20\sqrt{5} $
C.$ 4\sqrt{3}×3\sqrt{2}=7\sqrt{5} $
D.$ 5\sqrt{3}×4\sqrt{2}=20\sqrt{6} $
A.$ 4\sqrt{5}×2\sqrt{5}=8\sqrt{5} $
B.$ 5\sqrt{3}×4\sqrt{2}=20\sqrt{5} $
C.$ 4\sqrt{3}×3\sqrt{2}=7\sqrt{5} $
D.$ 5\sqrt{3}×4\sqrt{2}=20\sqrt{6} $
答案
6. D
7. （★）一个直角三角形的两条直角边长分别为 $ 2\sqrt{3} $ cm, $ 3\sqrt{5} $ cm，那么这个直角三角形的面积为_______ $ \mathrm{c m}^{2}. $
答案
7. $3\sqrt{15}$
8. （★）计算：
(1) $ \sqrt{3}×\sqrt{7} $;
(2) $ \sqrt{2}×\sqrt{1 8} $;
(3) $ 2 ×\sqrt{9 8} ×\sqrt{2} $;
(4) $ \sqrt{1 2 5}×\sqrt{\frac{1}{5}}. $
(1) $ \sqrt{3}×\sqrt{7} $;
(2) $ \sqrt{2}×\sqrt{1 8} $;
(3) $ 2 ×\sqrt{9 8} ×\sqrt{2} $;
(4) $ \sqrt{1 2 5}×\sqrt{\frac{1}{5}}. $
答案
8. (1)$\sqrt{21}$; (2)6; (3)28; (4)5.
