2026年课时提优计划作业本七年级数学下册苏科版第137页答案
2. 某校“综合与实践”小组的同学利用课余时间开展了一项关于“低碳生活”的课题活动,具体是对“新能源汽车充电难”问题进行调查,并写出相关活动报告. 请你帮他们完成下面的活动报告.

答案

2. 问题一:设该小区新建一个地上充电桩需要$x$万元,新建一个地下充电桩需要$y$万元.根据题意,得$\{\begin{array}{l} x+2y=0.8,\\ 2x+y=0.7,\end{array} $解得$\{\begin{array}{l} x=0.2,\\ y=0.3.\end{array} $答:该小区新建一个地上充电桩需要$0.2$万元,新建一个地下充电桩需要$0.3$万元. 问题二:设建造$m$个地下充电桩,则建造$(60-m)$个地上充电桩.根据题意,得$\{\begin{array}{l} 0.2(60-m)+0.3m≤ 16.3,\\ m≥ 40,\end{array} $解得$40≤ m≤ 43$,又$∵m$为正整数,$∴m$可以为$40$、$41$、$42$、$43$,$∴$共有$4$种建造方案,方案$1$:建造$40$个地下充电桩,$20$个地上充电桩;方案$2$:建造$41$个地下充电桩,$19$个地上充电桩;方案$3$:建造$42$个地下充电桩,$18$个地上充电桩;方案$4$:建造$43$个地下充电桩,$17$个地上充电桩. 问题三:方案$1$的占地面积为$1× 40+3× 20=100(\mathrm{m}^2)$;方案$2$的占地面积为$1× 41+3× 19=98(\mathrm{m}^2)$;方案$3$的占地面积为$1× 42+3× 18=96(\mathrm{m}^2)$;方案$4$的占地面积为$1× 43+3× 17=94(\mathrm{m}^2)$.$∵100>98>96>94$,$∴$在问题二的条件下,方案$4$占地面积最小.
@@问题一 设新建一个地上充电桩需要$x$万元,一个地下充电桩需要$y$万元。 根据题意,得: $\begin{cases}x + 2y = 0.8 \\2x + y = 0.7\end{cases}$ 解得: $\begin{cases}x = 0.2 \\y = 0.3\end{cases}$ 答:地上充电桩0.2万元,地下充电桩0.3万元。 问题二 设新建地下充电桩$m$个,则地上充电桩$(60 - m)$个。 根据题意,得: $\begin{cases}m ≥ 40 \\0.2(60 - m) + 0.3m ≤ 16.3\end{cases}$ 解不等式$0.2(60 - m) + 0.3m ≤ 16.3$: $12 + 0.1m ≤ 16.3 \implies 0.1m ≤ 4.3 \implies m ≤ 43$ 又$m$为整数,且$40 ≤ m ≤ 43$, $\therefore m = 40, 41, 42, 43$。 方案如下: 1. 地上20个,地下40个; 2. 地上19个,地下41个; 3. 地上18个,地下42个; 4. 地上17个,地下43个。 共4种方案。 问题三 设总占地面积为$S\ \mathrm{m}^2$,则: $S = 3(60 - m) + 1 · m = 180 - 2m$ $\because -2 < 0$,$S$随$m$增大而减小。 当$m = 43$时,$S$最小,此时地上17个,地下43个。 答:地上17个、地下43个的方案占地面积最小。