2026年课时提优计划作业本七年级数学下册苏科版第138页答案
1. 相关概念
(1)用
不等号(＞、＜、≥、≤)
表示数量之间关系的式子叫作不等式.
(2)能使不等式
成立
的未知数的值叫作不等式的解.
(3)一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.
(4)只含有
1
个未知数，并且未知数的次数都是
1
的不等式叫作一元一次不等式.
(5)把几个含有
同一个
未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组.
(6)不等式组中所有不等式的解集的
公共
部分叫作这个不等式组的解集.

答案

1. (1)不等号(＞、＜、≥、≤) (2)成立 (4)1 1 (5)同一个 (6)公共
2. 不等式的性质
(1)不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，不等号的方向
不变
.
(2)不等式的基本性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向
不变
；不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向
改变
.

答案

2. (1)不变 (2)不变 改变
3. 解一元一次不等式的步骤
(1)
去分母
；(2)
去括号
；(3)
移项
；(4)
合并同类项
；(5)
系数化为 1
.

答案

3. (1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同类项 (5)系数化为 1
4. 确定一元一次不等式组的解集
(1)数轴法：求出每个不等式的解集，利用数轴找出解集的公共部分.
(2)口诀法：同大取
大
，同小取
小
，大大小小
无处
找，大小小大
中间
找.

答案

4. (2)大 小 无处 中间
5. 用一元一次不等式(组)解决问题的步骤
(1)审题；(2)设未知数；(3)找
数量
关系；(4)列
不等式(组)
；(5)解
不等式(组)
；(6)检验；(7)作答.

答案

5. (3)数量 (4)不等式(组) (5)不等式(组)
1. (2024·广州)若$a ＜ b$，则下列关系中正确的是(
D
)

A.$a + 3 ＞ b + 3$
B.$a - 2 ＞ b - 2$
C.$-a ＜ -b$
D.$2a ＜ 2b$

答案

1. D 解析:若$a＜ b$，两边同时加上 3，则$a + 3＜ b + 3$，故 A 选项错误；若$a＜ b$，两边同时减去 2，则$a - 2＜ b - 2$，故 B 选项错误；若$a＜ b$，两边同时乘 -1，则$-a＞ -b$，故 C 选项错误；若$a＜ b$，两边同时乘 2，则$2a＜ 2b$，故 D 选项正确.
2. 用“＜”或“＞”填空：若$a ＜ b$，则$-2a + 1$
＞
$-2b + 1$.

答案

2. ＞ 解析:$\because a＜ b$，$\therefore -2a＞ -2b$，$\therefore -2a + 1＞ -2b + 1$.
3. 若$a ＞ b$，且$c$为有理数，则$ac^2$
≥
$bc^2$.

答案

3. ≥ 解析:$\because a＞ b$，$c^{2}≥ 0$，$\therefore ac^{2}≥ bc^{2}$.
4. 已知关于$x$的不等式$(1 - a)x ＞ a - 1$的解集是$x ＞ -1$，则$a$的取值范围是
$a＜ 1$
.

答案

4. $a＜ 1$ 解析:
∵关于 x 的不等式$(1 - a)x＞ a - 1$的解集是$x＞ -1$，$\therefore 1 - a＞ 0$，$\therefore a＜ 1$.