3. 如图,数轴上表示1和$\sqrt{2}$的对应点分别为点A,B,点B关于点A的对称点是点C,设点C表示的数为$x$,则$x+\sqrt{2}$的值为 （）

A.$1-\sqrt{2}$
B.$1+\sqrt{2}$
C.$\sqrt{2}-1$
D.2

3.D

4. 若一个三角形的三边长分别是$ a,b,c $，记$ p=\dfrac{a+b+c}{2} $，那么三角形的面积为$ S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} $①，我们称①为海伦-秦九韶公式，在$△ ABC$中，$ BC=4 $，$ AC=6 $，$ AB=8 $，则根据海伦-秦九韶公式求三角形$ ABC $的面积是 （）

A.$ 3\sqrt{15} $
B.$ 2\sqrt{15} $
C.$ \sqrt{15} $
D.$ 4\sqrt{15} $

4.A

5. 如果$\sqrt{x^{3}+3x^{2}}=-x\sqrt{x+3}$，那么$x$的取值范围是$\underline{\hspace{5em}}$.

5.$-3≤ x≤ 0$

6. 若$y=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-2x}-3$，则$(x+y)^{2025}=$.

6.$-1$

7. 已知点$A(2m-6,1-m)$在第三象限，化简$|m-3|+\sqrt{(m-1)^2}$的结果为________.

7.2

8. 已知$a+b=5$，$ab=3$，则$\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{\dfrac{b}{a}}$的值为________.

8.$\dfrac{5\sqrt{3}}{3}$

三、解答题
9. 观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\frac{\sqrt{2}-1}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}=\frac{\sqrt{2}-1}{(\sqrt{2})^2 - 1}=\frac{\sqrt{2}-1}{1}=\sqrt{2}-1$；
例2：$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$，$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}=\sqrt{4}-\sqrt{3}$，$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}=\sqrt{5}-\sqrt{4}$。
利用以上结论解答以下问题：
(1) $\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}=\_\_\_\_\_\_$；
(2) 比较大小：$\sqrt{2025}-\sqrt{2024}\_\_\_\_\_\_\sqrt{2024}-\sqrt{2023}$；(填“＞”“=”或“＜”)
(3) 应用上面的结论，求下列式子的值：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}+\dots+\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$；
(4) 拓展提高，求下列式子的值：$\frac{1}{1+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+\dots+\frac{1}{\sqrt{2023}+\sqrt{2025}}$。

9.(1)$\sqrt{6}-\sqrt{5}$ (2)$＜$ (3)$9$ (4)$22$