(7)

① 前五只小熊有多少条腿着地?
② $n$ 只小熊表演节目,有多少条腿着地?
③ 如果共有 26 条腿着地,那么有多少只小熊在表演节目?
① 前五只小熊有多少条腿着地?
② $n$ 只小熊表演节目,有多少条腿着地?
③ 如果共有 26 条腿着地,那么有多少只小熊在表演节目?
答案
① 12条;② $(2n+2)$条;③ 12只
解析
我们先从题目给出的说明和图中得到规律:排在最前面的第一只小熊4条腿着地,其余后面的每只小熊都只有2条腿着地。
① 前五只小熊里,第一只4条腿着地,剩下5-1=4只小熊每只2条腿着地,计算总腿数:
$4 + 2×(5-1) = 4 + 8 = 12$(条)
② $n$只小熊里,第一只4条腿着地,剩下$(n-1)$只小熊每只2条腿着地,化简总腿数表达式:
$4 + 2×(n-1) = 4 + 2n - 2 = 2n + 2$
即$n$只小熊表演节目,着地的腿一共有$(2n+2)$条。
③ 把总腿数26代入上面的式子求解:
$2n + 2 = 26$
$2n = 26 - 2 = 24$
$n = 24 ÷ 2 = 12$
即共有12只小熊在表演节目。
① 前五只小熊里,第一只4条腿着地,剩下5-1=4只小熊每只2条腿着地,计算总腿数:
$4 + 2×(5-1) = 4 + 8 = 12$(条)
② $n$只小熊里,第一只4条腿着地,剩下$(n-1)$只小熊每只2条腿着地,化简总腿数表达式:
$4 + 2×(n-1) = 4 + 2n - 2 = 2n + 2$
即$n$只小熊表演节目,着地的腿一共有$(2n+2)$条。
③ 把总腿数26代入上面的式子求解:
$2n + 2 = 26$
$2n = 26 - 2 = 24$
$n = 24 ÷ 2 = 12$
即共有12只小熊在表演节目。
一、跨学科主题学习:生活中的付费问题。
1. 某游泳馆推出两种付费方式:方式一,单次卡,每次收费30元;方式二,办理会员年卡,一次性缴纳240元会员费,每次游泳另外收费14元(一年内有效)。
(1)王叔叔游泳锻炼的计划是一年,每月两次。他选择哪种方式更划算?请你帮王叔叔算一算,选一选。
(2)一年内游泳达到几次时,两种付费方式所用钱数相等?
1. 某游泳馆推出两种付费方式:方式一,单次卡,每次收费30元;方式二,办理会员年卡,一次性缴纳240元会员费,每次游泳另外收费14元(一年内有效)。
(1)王叔叔游泳锻炼的计划是一年,每月两次。他选择哪种方式更划算?请你帮王叔叔算一算,选一选。
(2)一年内游泳达到几次时,两种付费方式所用钱数相等?
答案
(1)选择方式二(办理会员年卡)更划算;(2)15次。
解析
(1)先计算王叔叔一年的游泳总次数:一年共12个月,每月游2次,总次数为 $12×2=24$ 次。
分别计算两种付费方式的总费用:
方式一总费用:$30×24=720$ 元
方式二总费用:$240 + 14×24 = 240+336=576$ 元
因为 $576<720$,所以方式二花费更少。
(2)解:设一年内游泳$x$次时,两种付费方式所用钱数相等。
根据费用相等列方程:
$30x = 240 + 14x$
$30x-14x=240$
$16x=240$
$x=240÷16=15$
即游泳15次时两种付费方式钱数相等。
分别计算两种付费方式的总费用:
方式一总费用:$30×24=720$ 元
方式二总费用:$240 + 14×24 = 240+336=576$ 元
因为 $576<720$,所以方式二花费更少。
(2)解:设一年内游泳$x$次时,两种付费方式所用钱数相等。
根据费用相等列方程:
$30x = 240 + 14x$
$30x-14x=240$
$16x=240$
$x=240÷16=15$
即游泳15次时两种付费方式钱数相等。
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