学校为运动会准备了精美的奖牌，大江和西西很好奇奖牌的体积是多少，于是做了一个实验:他们向一个高 20 cm 的长方体容器(见图 1)内按照一定的速度注水，5 分钟后关掉水龙头，将容器静置 3 分钟，然后在其中放入一枚奖牌，奖牌浸没在水中且水未溢出。(水面高度变化过程如图 2 所示)
(1)5 分钟后，长方体容器内的水面高度是容器高度的几分之几?
(2)根据上述实验，求出奖牌的体积。

(1) $\boldsymbol{\frac{3}{4}}$
(2) $\boldsymbol{150}$立方厘米

(1) 从图2可知，注水3分钟时水面高度为9cm，先计算每分钟水面上升的高度：$9÷3=3\ \mathrm{cm}$，再算出5分钟后的水面高度：$3×5=15\ \mathrm{cm}$，最后用5分钟后的水面高度除以容器总高度20cm，即可得到对应占比。
(2) 奖牌完全浸没且水未溢出，奖牌的体积等于水面上升部分的长方体体积。先计算长方体容器的底面积：$12×5=60\ \mathrm{cm}^2$，再算出放入奖牌后水面上升的高度：$17.5-15=2.5\ \mathrm{cm}$，根据长方体体积公式$V=S× h$，即可求出奖牌体积。