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1. (2025·无锡梁溪区期中)为了发展全民体育运动,无锡不断完善健身设施.小丽和家人来到社区健身房,见到了琳琅满目的健身器材.如图甲所示,小丽妈妈选择了她最常用的可调节阻力的坐姿划船机进行锻炼,划船机使用方法及正确姿势如图乙所示.假设小丽妈妈每次划船运动的距离相同,当她在某个阻力级别以稳定的节奏划船时,显示器上的参数如图丙所示.
(1)下列说法错误的是
$[c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \mathrm{℃})]$
A. 根据1卡定义计算可得,1卡约等于4.2 J
B. 划船机的拉杆上设计了硅胶手柄,可以增大摩擦起防滑作用
C. 若固定划船次数,小丽妈妈想要增加这次训练消耗的能量可以通过提高划船频率实现
D. 腿部用力蹬踏板,人和坐垫就往远离踏板的方向运动,这说明力的作用是相互的
(2)①在显示器上显示的1 min运动内小丽妈妈划船做的总功是多少? 阻力是多大?
②划船机还可通过调节装置设定不同的阻力级别,若教练将阻力大小调节为原来的2倍,并建议妈妈将功率保持在100 W,则妈妈1 min内划船的次数变成多少?
(3)使用划船机锻炼,人体消耗的总能量中一部分用于对划船机做功,另一部分用于人体内部消耗(维持生理活动和转化为内能).小丽妈妈已训练这一项目一段时间,本次训练她保持功率150 W连续锻炼10 min(假设人体每分钟消耗的总能量不变,仍为10.5千卡),则人体内部消耗的能量为
(1)下列说法错误的是
C
(已知1卡定义为使1 g水温度升高1 ℃所需的热量).$[c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \mathrm{℃})]$
A. 根据1卡定义计算可得,1卡约等于4.2 J
B. 划船机的拉杆上设计了硅胶手柄,可以增大摩擦起防滑作用
C. 若固定划船次数,小丽妈妈想要增加这次训练消耗的能量可以通过提高划船频率实现
D. 腿部用力蹬踏板,人和坐垫就往远离踏板的方向运动,这说明力的作用是相互的
(2)①在显示器上显示的1 min运动内小丽妈妈划船做的总功是多少? 阻力是多大?
②划船机还可通过调节装置设定不同的阻力级别,若教练将阻力大小调节为原来的2倍,并建议妈妈将功率保持在100 W,则妈妈1 min内划船的次数变成多少?
(3)使用划船机锻炼,人体消耗的总能量中一部分用于对划船机做功,另一部分用于人体内部消耗(维持生理活动和转化为内能).小丽妈妈已训练这一项目一段时间,本次训练她保持功率150 W连续锻炼10 min(假设人体每分钟消耗的总能量不变,仍为10.5千卡),则人体内部消耗的能量为
$3.51×10^{5}$
J.运动中,人体通过多种途径散热以维持体温基本稳定,其中出汗散热是重要方式.已知1 g汗水蒸发所带走热量是2.4 kJ,若人体内部消耗能量中有80%通过出汗散热,则小丽妈妈需要出汗117
g才能由汗液蒸发带走这部分热量保持体温基本不变.答案
1. (1)C (2)①9 000 J 300 N ②10次 (3)$3.51×10^{5}$
117
解析:(1)A.1 g 水温度升高$1^{\circ }C$所需的热量为$Q_{吸}=$
$c_{水}mΔt=4.2×10^{3}J/(kg· ^{\circ }C)×0.001kg×1^{\circ }C=4.2J$,所以
1卡约等于4.2 J,故A正确;B.划船机的拉杆上设计了硅胶
手柄,可以通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦起防滑
作用,故B正确;C.由$W=Fs$(F是阻力,s是每次划船距
离),固定划船次数,即$s_{总}$固定,阻力F不变时,总功W不
变,要增加消耗能量(即增加总功),应增大阻力,而不是提
高划船频率,故C错误,符合题意;D.腿部用力向前蹬踏
板,人和坐垫就往远离踏板的方向运动,这说明人和坐垫受
到一个向后的反作用力,说明力的作用是相互的,故D正
确.故选C.
(2)①在显示器上显示的1 min运动内小丽妈妈划船做的
总功为$W=Pt=150W×60s=9000J$,由图可知,划船的距离
为30 m,则划船的动力为$F=\frac {W}{s}=\frac {9000J}{30m}=300N$,则阻力为
$f=F=300N;$
②每次划船的距离为$s_{0}=\frac {30m}{30}=1m$,将阻力大小调节为原
来的2倍,则此时的动力为$F'=f'=2×300N=600N$,功率保
持在100 W,则1 min内划船做的总功$W'=P't=100W×$
$60s=6000J$,则划船的总距离为$s'=\frac {W'}{F'}=\frac {6000J}{600N}=10m$,则
1 min内划船的次数$n=\frac {s'}{s_{0}}=\frac {10m}{1m}=10.$
(3)10 min内,人体消耗的总能量为$Q_{总}=10.5×10^{3}×$
$4.2J/min×10min=4.41×10^{5}J$,对划船机做的功$W=Pt=$
$150W×10×60s=0.9×10^{5}J$,人体内部消耗的能量$Q=Q_{总}-$
$W=3.51×10^{5}J$,人体内部消耗的能量有80%出汗散热,则
10 min内需出汗的质量$m=\frac {80\% ×3.51×10^{5}J}{2.4×10^{3}J/g}=117g$。
117
解析:(1)A.1 g 水温度升高$1^{\circ }C$所需的热量为$Q_{吸}=$
$c_{水}mΔt=4.2×10^{3}J/(kg· ^{\circ }C)×0.001kg×1^{\circ }C=4.2J$,所以
1卡约等于4.2 J,故A正确;B.划船机的拉杆上设计了硅胶
手柄,可以通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦起防滑
作用,故B正确;C.由$W=Fs$(F是阻力,s是每次划船距
离),固定划船次数,即$s_{总}$固定,阻力F不变时,总功W不
变,要增加消耗能量(即增加总功),应增大阻力,而不是提
高划船频率,故C错误,符合题意;D.腿部用力向前蹬踏
板,人和坐垫就往远离踏板的方向运动,这说明人和坐垫受
到一个向后的反作用力,说明力的作用是相互的,故D正
确.故选C.
(2)①在显示器上显示的1 min运动内小丽妈妈划船做的
总功为$W=Pt=150W×60s=9000J$,由图可知,划船的距离
为30 m,则划船的动力为$F=\frac {W}{s}=\frac {9000J}{30m}=300N$,则阻力为
$f=F=300N;$
②每次划船的距离为$s_{0}=\frac {30m}{30}=1m$,将阻力大小调节为原
来的2倍,则此时的动力为$F'=f'=2×300N=600N$,功率保
持在100 W,则1 min内划船做的总功$W'=P't=100W×$
$60s=6000J$,则划船的总距离为$s'=\frac {W'}{F'}=\frac {6000J}{600N}=10m$,则
1 min内划船的次数$n=\frac {s'}{s_{0}}=\frac {10m}{1m}=10.$
(3)10 min内,人体消耗的总能量为$Q_{总}=10.5×10^{3}×$
$4.2J/min×10min=4.41×10^{5}J$,对划船机做的功$W=Pt=$
$150W×10×60s=0.9×10^{5}J$,人体内部消耗的能量$Q=Q_{总}-$
$W=3.51×10^{5}J$,人体内部消耗的能量有80%出汗散热,则
10 min内需出汗的质量$m=\frac {80\% ×3.51×10^{5}J}{2.4×10^{3}J/g}=117g$。
解析
【分析】
这道题结合健身划船机的实际场景，综合考查力学和热学的相关知识，解题思路如下：
1. 第(1)题逐个分析选项：A选项根据热量计算公式Q=cmΔt代入1g水升温1℃的条件，即可算出1卡对应的焦耳数；B选项根据增大摩擦力的方法，判断硅胶手柄的作用；C选项明确人对器械做功的公式W=Fs，固定划船次数时总运动路程固定，仅提高频率不会改变总功，无法增加消耗能量，由此判断正误；D选项根据力的作用是相互的规律，分析蹬踏板的受力特点，最终选出错误选项。
2. 第(2)①问：已知功率和运动时间，直接用W=Pt计算总功，再结合给出的总运动距离，由W=Fs算出动力，匀速运动时动力与阻力大小相等，得到阻力数值。
3. 第(2)②问：先由1分钟30次总路程30m算出单次划船的距离，阻力变为原来2倍后得到新的动力，再由新功率算出1分钟内做的总功，进而得到新的总运动路程，除以单次距离即可得到划船次数。
4. 第(3)问：先把每分钟消耗的10.5千卡换算为焦耳，算出10分钟人体消耗的总能量，减去人对划船机做的机械功，得到人体内部消耗的能量；再取内部消耗能量的80%，除以每克汗水带走的热量，得到需要出汗的质量。
【解析】
(1) 逐个验证选项：
A. 1g水温度升高1℃吸收的热量：$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}×0.001\mathrm{kg}×1℃=4.2\mathrm{J}$，即1卡约等于4.2J，A正确；
B. 硅胶手柄通过增大接触面粗糙程度增大摩擦，起到防滑作用，B正确；
C. 固定划船次数时，总运动路程固定，若阻力不变，总功W=Fs也固定，仅提高划船频率无法增加总功，不能提升消耗能量，C错误；
D. 蹬踏板时，人对踏板施加力，踏板对人施加反方向的力，使人和坐垫向后运动，说明力的作用是相互的，D正确。因此选C。
(2) ① 1min=60s，1min内人做的总功：
$W=Pt=150\mathrm{W}×60\mathrm{s}=9000\mathrm{J}$
已知1min内总划船距离s=30m，匀速运动时动力等于阻力，由W=Fs得：
$f=F=\frac{W}{s}=\frac{9000\mathrm{J}}{30\mathrm{m}}=300\mathrm{N}$
② 单次划船的距离：$s_0=\frac{30\mathrm{m}}{30}=1\mathrm{m}$
阻力变为原来2倍，新的动力$F'=2f=2×300\mathrm{N}=600\mathrm{N}$
功率为100W时，1min内做的总功：
$W'=P't=100\mathrm{W}×60\mathrm{s}=6000\mathrm{J}$
新的总运动路程：$s'=\frac{W'}{F'}=\frac{6000\mathrm{J}}{600\mathrm{N}}=10\mathrm{m}$
1min内划船次数：$n=\frac{s'}{s_0}=\frac{10\mathrm{m}}{1\mathrm{m}}=10$次
(3) 10min人体消耗的总能量：
$Q_{总}=10.5×10^3\mathrm{卡/min}×4.2\mathrm{J/卡}×10\mathrm{min}=4.41×10^5\mathrm{J}$
10min人对划船机做的机械功：
$W_{机}=Pt'=150\mathrm{W}×10×60\mathrm{s}=9×10^4\mathrm{J}$
人体内部消耗的能量：
$Q_{内}=Q_{总}-W_{机}=4.41×10^5\mathrm{J}-9×10^4\mathrm{J}=3.51×10^5\mathrm{J}$
需要汗液带走的热量为内部消耗能量的80%，出汗质量：
$m=\frac{80\%Q_{内}}{2.4×10^3\mathrm{J/g}}=\frac{0.8×3.51×10^5\mathrm{J}}{2.4×10^3\mathrm{J/g}}=117\mathrm{g}$
【答案】
(1) C
(2) ①总功为9000J，阻力为300N；②10次
(3) $3.51×10^5$；117
【知识点】
功与功率计算，能量转化计算，力的相互作用
【点评】
本题以健身划船机为实际场景，将力学功、功率的计算和热学热量计算相结合，紧密联系生活实际，考查学生提取图表参数、综合运用物理规律解决实际问题的能力，易错点是千卡与焦耳的单位换算，以及区分人体对外做的机械功和人体总消耗的能量，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
这道题结合健身划船机的实际场景，综合考查力学和热学的相关知识，解题思路如下：
1. 第(1)题逐个分析选项：A选项根据热量计算公式Q=cmΔt代入1g水升温1℃的条件，即可算出1卡对应的焦耳数；B选项根据增大摩擦力的方法，判断硅胶手柄的作用；C选项明确人对器械做功的公式W=Fs，固定划船次数时总运动路程固定，仅提高频率不会改变总功，无法增加消耗能量，由此判断正误；D选项根据力的作用是相互的规律，分析蹬踏板的受力特点，最终选出错误选项。
2. 第(2)①问：已知功率和运动时间，直接用W=Pt计算总功，再结合给出的总运动距离，由W=Fs算出动力，匀速运动时动力与阻力大小相等，得到阻力数值。
3. 第(2)②问：先由1分钟30次总路程30m算出单次划船的距离，阻力变为原来2倍后得到新的动力，再由新功率算出1分钟内做的总功，进而得到新的总运动路程，除以单次距离即可得到划船次数。
4. 第(3)问：先把每分钟消耗的10.5千卡换算为焦耳，算出10分钟人体消耗的总能量，减去人对划船机做的机械功，得到人体内部消耗的能量；再取内部消耗能量的80%，除以每克汗水带走的热量，得到需要出汗的质量。
【解析】
(1) 逐个验证选项：
A. 1g水温度升高1℃吸收的热量：$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}×0.001\mathrm{kg}×1℃=4.2\mathrm{J}$，即1卡约等于4.2J，A正确；
B. 硅胶手柄通过增大接触面粗糙程度增大摩擦，起到防滑作用，B正确；
C. 固定划船次数时，总运动路程固定，若阻力不变，总功W=Fs也固定，仅提高划船频率无法增加总功，不能提升消耗能量，C错误；
D. 蹬踏板时，人对踏板施加力，踏板对人施加反方向的力，使人和坐垫向后运动，说明力的作用是相互的，D正确。因此选C。
(2) ① 1min=60s，1min内人做的总功：
$W=Pt=150\mathrm{W}×60\mathrm{s}=9000\mathrm{J}$
已知1min内总划船距离s=30m，匀速运动时动力等于阻力，由W=Fs得：
$f=F=\frac{W}{s}=\frac{9000\mathrm{J}}{30\mathrm{m}}=300\mathrm{N}$
② 单次划船的距离：$s_0=\frac{30\mathrm{m}}{30}=1\mathrm{m}$
阻力变为原来2倍，新的动力$F'=2f=2×300\mathrm{N}=600\mathrm{N}$
功率为100W时，1min内做的总功：
$W'=P't=100\mathrm{W}×60\mathrm{s}=6000\mathrm{J}$
新的总运动路程：$s'=\frac{W'}{F'}=\frac{6000\mathrm{J}}{600\mathrm{N}}=10\mathrm{m}$
1min内划船次数：$n=\frac{s'}{s_0}=\frac{10\mathrm{m}}{1\mathrm{m}}=10$次
(3) 10min人体消耗的总能量：
$Q_{总}=10.5×10^3\mathrm{卡/min}×4.2\mathrm{J/卡}×10\mathrm{min}=4.41×10^5\mathrm{J}$
10min人对划船机做的机械功：
$W_{机}=Pt'=150\mathrm{W}×10×60\mathrm{s}=9×10^4\mathrm{J}$
人体内部消耗的能量：
$Q_{内}=Q_{总}-W_{机}=4.41×10^5\mathrm{J}-9×10^4\mathrm{J}=3.51×10^5\mathrm{J}$
需要汗液带走的热量为内部消耗能量的80%，出汗质量：
$m=\frac{80\%Q_{内}}{2.4×10^3\mathrm{J/g}}=\frac{0.8×3.51×10^5\mathrm{J}}{2.4×10^3\mathrm{J/g}}=117\mathrm{g}$
【答案】
(1) C
(2) ①总功为9000J，阻力为300N；②10次
(3) $3.51×10^5$；117
【知识点】
功与功率计算，能量转化计算，力的相互作用
【点评】
本题以健身划船机为实际场景，将力学功、功率的计算和热学热量计算相结合，紧密联系生活实际，考查学生提取图表参数、综合运用物理规律解决实际问题的能力，易错点是千卡与焦耳的单位换算，以及区分人体对外做的机械功和人体总消耗的能量，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
2.“低头族”长时间看手机,会引起颈部肌肉损伤.当头颅为竖直状态时,颈部肌肉的拉力为零;当头颅低下时,颈部肌肉会产生一定的拉力.为了研究颈部肌肉的拉力与低头角度大小的关系,项目化学习小组建立一个头颅模型来模拟实验.如图甲所示,用1 kg 的头颅模型在重力作用下绕着支点 O 转动,A 点为头颅模型的重心,将细线的一端固定在 B 点,用弹簧测力计拉着细线模拟测量肌肉的拉力,细线拉力的方向始终垂直于 OB,如图乙所示,通过实验记录出低头角度θ及细线拉力 F 的数据如表所示:
(1)在图乙中画出细线拉力的示意图.
(2)分析表中数据可知:低头角度越大,颈部肌肉的拉力就会越大,这是因为
(3)设人的头颅质量为 3 kg,当低头角度为$60°$时,颈部肌肉实际承受的拉力是
(4)有利于保护颈椎的做法是
(写一条即可)
(1)在图乙中画出细线拉力的示意图.
(2)分析表中数据可知:低头角度越大,颈部肌肉的拉力就会越大,这是因为
人低头的角度越大,重力臂越大,在重力不变,拉力臂不变时,拉力越大
.(3)设人的头颅质量为 3 kg,当低头角度为$60°$时,颈部肌肉实际承受的拉力是
75
N.(4)有利于保护颈椎的做法是
不要长时间低头看手机(合理即可)
.(写一条即可)
答案
2. (1)见解析图 (2)人低头的角度越大,重力臂越大,在
重力不变,拉力臂不变时,拉力越大 (3)75 (4)不要
长时间低头看手机(合理即可)
解析:(1)由题意知,细线拉力的方向应垂直于OB向下,如
图所示:
(2)如图所示,根据杠杆的平衡条件可得$G×l_{G}=F×l_{F}$,则人
低头的角度越大,则G的力臂越大,拉力臂不变时,颈部肌
肉的拉力就会越大.
(3)由表格中数据知,当低头角度为$60^{\circ }$时,若$m=1kg$,细
线的拉力为25 N;若$m=3kg$,由于角度不变,所以动力臂和
阻力臂不变,则拉力$F=3×25N=75N.$
(4)由于低头会使颈椎所受压力变大,且角度越大,所受压力
越大,所以要保护颈椎,不要长时间低头看手机或适当抬
高手机屏幕,且低头看书久了应适当抬头.
解析
【分析】
我们可以把这个头颅模型抽象为杠杆模型来逐步解题：
1. 第一问画拉力示意图，首先明确拉力的三要素：作用点在B点，题目说明拉力方向始终垂直于OB，模拟肌肉拉力向下，从作用点沿指定方向画带箭头的线段标注拉力即可。
2. 第二问分析拉力随低头角度变大的原因，直接用杠杆平衡条件推导：先确定支点O，头颅重力是阻力，颈部拉力是动力，低头角度变化时，拉力的力臂始终等于OB长度保持不变，重力大小也不变，只有重力的力臂会随低头角度增大而变长，代入杠杆平衡公式就能得到拉力变大的结论。
3. 第三问计算3kg头颅60°时的拉力，观察数据可知1kg头颅在60°时拉力为25N，角度不变时动力臂、阻力臂的比值固定，拉力和头颅重力成正比，质量变为3倍重力就变为3倍，拉力也变为3倍即可算出结果。
4. 第四问结合生活常识，写出避免长时间低头的合理做法即可。
【解析】
(1) 细线拉力的作用点在B点，方向垂直于OB向下，从B点出发沿垂直OB向下的方向画一条带箭头的线段，标注符号F，即为拉力示意图。
(2) 将头颅视为绕O点转动的杠杆，根据杠杆平衡条件$G · l_G = F · l_F$，头颅的重力G大小不变，拉力始终垂直于OB，因此拉力的力臂$l_F$保持不变；低头角度越大，重力的力臂$l_G$就越大，因此颈部肌肉的拉力F就会越大。
(3) 查表可知，低头角度为60°时，质量为1kg的头颅模型对应的拉力为25N；当头颅质量为3kg时，重力变为原来的3倍，此时低头角度不变，动力臂和阻力臂的比值不变，拉力与头颅重力成正比，因此实际拉力$F=3 × 25\mathrm{N}=75\mathrm{N}$。
(4) 结合颈椎保护的原理，可写出合理做法，例如不要长时间低头看手机、适当抬高手机屏幕、定时抬头活动颈部等。
【答案】
(1) 拉力示意图如图所示：
(2) 人低头的角度越大，重力臂越大，在重力不变，拉力臂不变时，拉力越大
(3) 75
(4) 不要长时间低头看手机(合理即可)
【知识点】
杠杆平衡条件，力的示意图，物理实际应用
【点评】
本题将生活中常见的“低头族”健康问题转化为杠杆物理模型，既考察了杠杆平衡条件的核心知识点，也引导学生用物理知识解释生活现象、关注自身健康，难度适中，重点考察学生将实际场景抽象为物理模型的能力。
【难度系数】
0.7
我们可以把这个头颅模型抽象为杠杆模型来逐步解题：
1. 第一问画拉力示意图，首先明确拉力的三要素：作用点在B点，题目说明拉力方向始终垂直于OB，模拟肌肉拉力向下，从作用点沿指定方向画带箭头的线段标注拉力即可。
2. 第二问分析拉力随低头角度变大的原因，直接用杠杆平衡条件推导：先确定支点O，头颅重力是阻力，颈部拉力是动力，低头角度变化时，拉力的力臂始终等于OB长度保持不变，重力大小也不变，只有重力的力臂会随低头角度增大而变长，代入杠杆平衡公式就能得到拉力变大的结论。
3. 第三问计算3kg头颅60°时的拉力，观察数据可知1kg头颅在60°时拉力为25N，角度不变时动力臂、阻力臂的比值固定，拉力和头颅重力成正比，质量变为3倍重力就变为3倍，拉力也变为3倍即可算出结果。
4. 第四问结合生活常识，写出避免长时间低头的合理做法即可。
【解析】
(1) 细线拉力的作用点在B点，方向垂直于OB向下，从B点出发沿垂直OB向下的方向画一条带箭头的线段，标注符号F，即为拉力示意图。
(2) 将头颅视为绕O点转动的杠杆，根据杠杆平衡条件$G · l_G = F · l_F$，头颅的重力G大小不变，拉力始终垂直于OB，因此拉力的力臂$l_F$保持不变；低头角度越大，重力的力臂$l_G$就越大，因此颈部肌肉的拉力F就会越大。
(3) 查表可知，低头角度为60°时，质量为1kg的头颅模型对应的拉力为25N；当头颅质量为3kg时，重力变为原来的3倍，此时低头角度不变，动力臂和阻力臂的比值不变，拉力与头颅重力成正比，因此实际拉力$F=3 × 25\mathrm{N}=75\mathrm{N}$。
(4) 结合颈椎保护的原理，可写出合理做法，例如不要长时间低头看手机、适当抬高手机屏幕、定时抬头活动颈部等。
【答案】
(1) 拉力示意图如图所示：
(2) 人低头的角度越大，重力臂越大，在重力不变，拉力臂不变时，拉力越大
(3) 75
(4) 不要长时间低头看手机(合理即可)
【知识点】
杠杆平衡条件，力的示意图，物理实际应用
【点评】
本题将生活中常见的“低头族”健康问题转化为杠杆物理模型，既考察了杠杆平衡条件的核心知识点，也引导学生用物理知识解释生活现象、关注自身健康，难度适中，重点考察学生将实际场景抽象为物理模型的能力。
【难度系数】
0.7
