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8.【新情境】DeepSeek 是一种基于人工智能技术的深度搜索引擎或数据分析工具，专注于通过深度学习和大数据处理技术，提供更精准、智能的搜索和分析服务.如果 DeepSeek 采用类似GPT-3 的架构，其参数数量可能在 1 750 亿左右.数据 1 750 亿用科学记数法表示为（
A.$1.75× 10^{11}$
B.$1.75× 10^{10}$
C.$1.75× 10^{9}$
D.$1.75× 10^{8}$
A
）A.$1.75× 10^{11}$
B.$1.75× 10^{10}$
C.$1.75× 10^{9}$
D.$1.75× 10^{8}$
答案
8. A 解析:1 750 亿$=175\ 000\ 000\ 000=1.75×10^{11}$。
9. 把 12500 用科学记数法写成$a × 10^{n}$的形式,则$a$的值为（
A.4
B.$-4$
C.1.25
D.0.125
C
）A.4
B.$-4$
C.1.25
D.0.125
答案
9. C 解析:$12\ 500=1.25×10^{4}$，所以$a=1.25$。
10. (1)若数据 265 000 用科学记数法表示为 $2.65× 10^{n}$ ,则 $n=$
(2)若一个整数 $625\ 0··· 0$ 用科学记数法表示为 $6.25× 10^{8}$ ,则原数中“0”的个数为
5
.(2)若一个整数 $625\ 0··· 0$ 用科学记数法表示为 $6.25× 10^{8}$ ,则原数中“0”的个数为
6
.答案
10. (1)5 解析:$265\ 000=2.65×10^{5}$，所以$n=5$。(2)6 解析:因为用科学记数法表示为$6.25×10^{8}$，所以原数为625 000 000，所以原数中“0”的个数为6。
11. 写出下列各数的原数：
(1) $-4.06× 10^{5}=$
(2) $3.5× 10^{5}=$
(1) $-4.06× 10^{5}=$
-406 000
；(2) $3.5× 10^{5}=$
350 000
.答案
11. (1)$-406\ 000$ (2)$350\ 000$
12. 比较大小：
(1)$1.5×10^{2\ 026}$与$9.8×10^{2\ 025}$；
(2)$-3.6×10^{5}$与$-1.2×10^{6}$.
(1)$1.5×10^{2\ 026}$与$9.8×10^{2\ 025}$；
(2)$-3.6×10^{5}$与$-1.2×10^{6}$.
答案
12. (1)$1.5×10^{2\ 026}=15×10^{2\ 025}$，因为$15×10^{2\ 025}＞9.8×10^{2\ 025}$，所以$1.5×10^{2\ 026}＞9.8×10^{2\ 025}$。(2)$-1.2×10^{6}=-12×10^{5}$，因为$3.6×10^{5}＜12×10^{5}$，所以$-3.6×10^{5}＞-12×10^{5}$，所以$-3.6×10^{5}＞-1.2×10^{6}$。
13. 某银行去年新增加居民存款 10 亿元人民币.
(1)经测量,100 张面值为 100 元的新版人民币大约厚 0.9 cm. 如果将 10 亿元面值为100 元的新版人民币摞起来,大约有多高?(结果用科学记数法表示)
(2)一台激光点钞机的点钞速度是$8× 10^{4}$张/h,按每天点钞 5 h 计算,如果让点钞机点一遍10 亿元面值为 100 元的新版人民币,点钞机大约要点多少天?
(1)经测量,100 张面值为 100 元的新版人民币大约厚 0.9 cm. 如果将 10 亿元面值为100 元的新版人民币摞起来,大约有多高?(结果用科学记数法表示)
(2)一台激光点钞机的点钞速度是$8× 10^{4}$张/h,按每天点钞 5 h 计算,如果让点钞机点一遍10 亿元面值为 100 元的新版人民币,点钞机大约要点多少天?
答案
13. (1)10亿$=10^{9}$，则10亿元的总张数为$10^{9}÷100=10^{7}$(张)，$10^{7}÷100×0.9=9×10^{4}$(cm)。答:高大约为$9×10^{4}$ cm。(2)$10^{7}÷(5×8×10^{4})=10^{7}÷(4×10^{5})=10\ 000\ 000÷400\ 000=25$(天)。答:点钞机大约要点25天。
14. 已知 $10 × 10^{2}=1\ 000=10^{3}$ ,$10^{2} × 10^{2}=10\ 000=10^{4}$ ,$10^{2} × 10^{3}=100\ 000=10^{5}$.
(1)猜想:$10^{6} × 10^{4}=$
(2)运用上述猜想计算下列式子:
①$(1.5 × 10^{4}) × (1.2 × 10^{5})$;
②$(-6.4 × 10^{3}) × (2 × 10^{6})$.
(1)猜想:$10^{6} × 10^{4}=$
$10^{10}$
,$10^{m} × 10^{n}=$$10^{m+n}$
($m$、$n$ 均为正整数).(2)运用上述猜想计算下列式子:
①$(1.5 × 10^{4}) × (1.2 × 10^{5})$;
②$(-6.4 × 10^{3}) × (2 × 10^{6})$.
答案
14. (1)$10^{10}$ $10^{m+n}$ (2)①$(1.5×10^{4})×(1.2×10^{5})=(1.5×1.2)×(10^{4}×10^{5})=1.8×10^{9}$。②$(-6.4×10^{3})×(2×10^{6})=(-6.4×2)×(10^{3}×10^{6})=-12.8×10^{9}=-1.28×10^{10}$。
