7.某人要把50kg的大米运到6m高的楼上,下面几种情况中,他所做的总功最多的是,所做的额外功最多的是,机械效率最大的是,做功最快的是,用力最小的是.(填序号)
①60kg的人在3min内沿楼梯背上去
②用一不计摩擦的定滑轮在1min内吊上去
③用一重为10N的动滑轮在2min内吊上去(不计摩擦和绳重)

7. ① ① ② ② ③

【分析】
要解决本题，需明确总功、额外功、机械效率、功率及用力大小的计算逻辑：有用功是提升大米做的功，三种情况的有用功相同（$W_{有}=m_{米}gh$）；总功=有用功+额外功，额外功是克服人自身重力、滑轮重力等做的功；机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$；功率$P=\frac{W_{总}}{t}$反映做功快慢；用力大小需结合简单机械特点（定滑轮不省力、动滑轮省一半力）和总重力分析。分别计算三种情况的对应物理量，再比较即可得出答案。
【解析】
已知大米质量$m_{米}=50kg$，提升高度$h=6m$，取$g=10N/kg$，三种情况的有用功相同：$W_{有}=m_{米}gh=50kg×10N/kg×6m=3000J$。
1. 情况①：人背大米，$m_{人}=60kg$，时间$t_{1}=3min=180s$
总功：$W_{总1}=(m_{人}+m_{米})gh=(60+50)×10×6=6600J$
额外功：$W_{额1}=m_{人}gh=60×10×6=3600J$
机械效率：$\eta_{1}=\frac{W_{有}}{W_{总1}}=\frac{3000}{6600}≈45.5\%$
功率：$P_{1}=\frac{W_{总1}}{t_{1}}=\frac{6600}{180}≈36.7W$
用力：$F_{1}=(m_{人}+m_{米})g=1100N$
2. 情况②：定滑轮（不计摩擦），时间$t_{2}=1min=60s$
总功：$W_{总2}=W_{有}=3000J$（额外功为0）
机械效率：$\eta_{2}=\frac{W_{有}}{W_{总2}}=100\%$
功率：$P_{2}=\frac{W_{总2}}{t_{2}}=\frac{3000}{60}=50W$
用力：$F_{2}=G_{米}=m_{米}g=500N$
3. 情况③：动滑轮（滑轮重10N，不计摩擦绳重），时间$t_{3}=2min=120s$
总功：$W_{总3}=W_{有}+G_{滑}h=3000+10×6=3060J$
额外功：$W_{额3}=G_{滑}h=60J$
机械效率：$\eta_{3}=\frac{W_{有}}{W_{总3}}≈98\%$
功率：$P_{3}=\frac{W_{总3}}{t_{3}}=\frac{3060}{120}=25.5W$
用力：$F_{3}=\frac{G_{米}+G_{滑}}{2}=255N$
比较得：总功最多的是①，额外功最多的是①，机械效率最大的是②，做功最快的是②，用力最小的是③。
【答案】
① ① ② ② ③
【知识点】
功、机械效率、功率
【点评】
本题综合考查力学中功、额外功、总功、机械效率、功率及简单机械的核心知识点，需准确区分有用功与额外功，结合公式计算后比较，是典型的力学基础题型，需掌握概念的本质。
【难度系数】
0.5

8. 用一个动滑轮提升重物时,做的额外功为240J,若动滑轮的机械效率是60%,则做的有用功为()

A.600J
B.400J
C.360J
D.160J

8. C

【分析】
要解决这道题，需明确总功、有用功、额外功的关系（总功=有用功+额外功），以及机械效率的公式（机械效率=有用功/总功×100%）。题目已知额外功和机械效率，设出有用功，代入公式即可求解。
【解析】
设有用功为$ W_{有} $，则总功$ W_{总}=W_{有}+W_{额}=W_{有}+240J $。
根据机械效率公式$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\% $，代入已知条件$ \eta=60\%=0.6 $，可得：
$ 0.6=\frac{W_{有}}{W_{有}+240J} $
解方程：
$ 0.6(W_{有}+240J)=W_{有} $
$ 0.6W_{有}+144J=W_{有} $
$ W_{有}-0.6W_{有}=144J $
$ 0.4W_{有}=144J $
$ W_{有}=360J $
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
机械效率、功的计算
【点评】
本题是机械效率的基础计算题，核心考查对总功、有用功、额外功关系及机械效率公式的应用，属于常规基础题型，只要掌握基本公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.7

9. 如图所示,斜面长$s=1.2\mathrm{m}$、高$h=0.3\mathrm{m}$,现用$5\mathrm{N}$的拉力$F$将重为$16\mathrm{N}$的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端,求:
(1)提升物体所做的有用功.
(2)拉力做的功.
(3)斜面的机械效率.

9.解:(1)提升物体所做的有用功
$W_{有用}=Gh=16N×0.3m=4.8J.$
(2)拉力做的功$W_{总}=Fs=5N×1.2m=6J.$
(3)斜面的机械效率
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{4.8J}{6J}×100\%=80\%.$

【分析】
本题考查斜面的有用功、总功及机械效率的计算，解题思路：（1）有用功是克服物体重力做的功，利用公式$W_{有用}=Gh$，代入物体重力$G$和斜面高度$h$计算；（2）总功是拉力做的功，利用公式$W_{总}=Fs$，代入拉力$F$和斜面长度$s$计算；（3）机械效率是有用功与总功的比值，利用公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，代入前两步结果计算即可。
【解析】
解：(1) 提升物体所做的有用功：
$W_{有用}=Gh=16\mathrm{N}×0.3\mathrm{m}=4.8\mathrm{J}$；
(2) 拉力做的功（总功）：
$W_{总}=Fs=5\mathrm{N}×1.2\mathrm{m}=6\mathrm{J}$；
(3) 斜面的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{4.8\mathrm{J}}{6\mathrm{J}}×100\%=80\%$。
【答案】
(1) 提升物体所做的有用功为$4.8\mathrm{J}$；
(2) 拉力做的功为$6\mathrm{J}$；
(3) 斜面的机械效率为$80\%$。
【知识点】
有用功、总功、机械效率
【点评】
本题是斜面机械效率的基础计算题，考查基本公式的应用，需牢记各物理量对应的计算公式，代入数据时注意单位统一，属于力学基础题型。
【难度系数】
0.6

10.如图所示,塔式起重机的滑轮组将重为$1.8×10^{4}\mathrm{N}$的重物5s内匀速吊起2m,滑轮组的机械效率为60%,求:
(1)提升重物做的有用功.
(2)绳端的拉力$F$.
(3)拉力做功的功率.

10.解:(1)提升重物做的有用功
$W_{有用}=Gh=1.8×10^4N×2m=3.6×10^4J.$
(2)由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$可得,拉力做的总功
$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{3.6×10^4J}{60\%}=6×10^4J,$
绳端移动的距离
$s=nh=3×2m=6m,$
由$W=Fs$可得,绳端的拉力
$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{6×10^4J}{6m}=1×10^4N.$
(3)拉力做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{6×10^4J}{5s}=1.2×10^4W.$

【分析】
要解答本题，需分三步梳理思路：
1. 明确有用功的计算：提升重物时，对重物做的功为有用功，公式为$W_{有用}=Gh$，代入已知的物重$G$和提升高度$h$即可直接计算；
2. 利用机械效率求总功与拉力：机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，变形可得总功$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}$；再根据滑轮组的结构，确定承担物重的绳子段数$n=3$，绳端移动距离$s=nh$，结合总功公式$W_{总}=Fs$，变形得拉力$F=\frac{W_{总}}{s}$；
3. 计算拉力的功率：功率是总功与做功时间的比值，公式为$P=\frac{W_{总}}{t}$，代入总功和时间即可算出功率。
【解析】
解：(1) 提升重物做的有用功：
$W_{有用}=Gh=1.8×10^4N×2m=3.6×10^4J$；
(2) 由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$可得，拉力做的总功：
$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{3.6×10^4J}{60\%}=6×10^4J$；
由图可知，承担物重的绳子段数$n=3$，则绳端移动的距离：
$s=nh=3×2m=6m$；
由$W=Fs$可得，绳端的拉力：
$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{6×10^4J}{6m}=1×10^4N$；
(3) 拉力做功的功率：
$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{6×10^4J}{5s}=1.2×10^4W$。
【答案】
(1) $3.6×10^4J$；(2) $1×10^4N$；(3) $1.2×10^4W$
【知识点】
滑轮组有用功、机械效率、功率计算
【点评】
本题是滑轮组相关的基础计算题，考查对有用功、总功、机械效率、功率公式的掌握与应用，需准确判断滑轮组的绳子段数，属于常规题型，注重基础公式的灵活运用。
【难度系数】
0.6

11. 在使用滑轮组提升重为$ G $的物体时，绳端的拉力为$\frac{1}{4}G$，已知滑轮组的机械效率为$ 80\% $，则承担物体和动滑轮总重的绳子的段数为 （）

A.3
B.4
C.5
D.6

11. C 【点拨】由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{G}{nF}×100\%$可得$n=\frac{G}{\eta F}=\frac{G}{80\%×\frac{1}{4}G}=5.$

【分析】
要解决本题，需利用滑轮组机械效率的公式推导关系。首先明确：滑轮组提升物体时，有用功是克服物体重力做的功（$W_{有用}=Gh$），总功是拉力做的功（$W_{总}=Fs$）；且绳子自由端移动距离$s$与承担总重的绳子段数$n$满足$s=nh$。将这些关系代入机械效率公式，可推导出计算$n$的式子，再代入题目给出的拉力和机械效率数值即可算出结果。
【解析】
解：滑轮组机械效率公式为：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$
将$W_{有用}=Gh$、$W_{总}=Fs$、$s=nh$代入公式得：
$\eta=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{Gh}{F·nh}×100\%=\frac{G}{nF}×100\%$
变形得计算$n$的公式：
$n=\frac{G}{\eta F}$
已知$F=\frac{1}{4}G$，$\eta=80\%=0.8$，代入公式：
$n=\frac{G}{0.8×\frac{1}{4}G}=\frac{G}{0.2G}=5$
即承担物体和动滑轮总重的绳子段数为5，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组机械效率、滑轮组绳子段数计算
【点评】
本题考查滑轮组机械效率公式的应用，核心是掌握机械效率与绳子段数的推导关系，需注意公式变形的正确性，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5