1. 冰箱冷冻室的温度为$-6\ °\mathrm{C}$,此时房屋内的温度为$20\ °\mathrm{C}$,则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（$\quad\quad$）。

A.$26\ °\mathrm{C}$
B.$14\ °\mathrm{C}$
C.$-26\ °\mathrm{C}$
D.$-14\ °\mathrm{C}$

A

求房屋内温度比冷冻室温度高多少，用房屋内温度减去冷冻室温度，列式为$20 - (-6)$，根据有理数减法运算法则，减去一个负数等于加上这个负数的相反数，计算得$20+6=26\ °\mathrm{C}$。

2. 把－1，0，1，2，3五个数填入下列方框中，使每行、每列三个数的和相等，其中错误的是（ ）。

A.$\begin{array}{|c|c|c|}\hline1 & -1 & 2 \\\hline\end{array}$，$\begin{array}{|c|}\hline3 \\\hline-1 \\\hline0 \\\hline\end{array}$
B.$\begin{array}{|c|c|c|}\hline-1 & 3 & 2 \\\hline\end{array}$，$\begin{array}{|c|}\hline1 \\\hline3 \\\hline0 \\\hline\end{array}$

C.$\begin{array}{|c|c|c|}\hline0 & 1 & 2 \\\hline\end{array}$，$\begin{array}{|c|}\hline3 \\\hline1 \\\hline-1 \\\hline\end{array}$
D.$\begin{array}{|c|c|c|}\hline3 & 0 & -1 \\\hline\end{array}$，$\begin{array}{|c|}\hline2 \\\hline0 \\\hline1 \\\hline\end{array}$

D

分别计算每个选项横排、竖排三个数的和，验证是否相等：
1. 选项A：横排和为$1+(-1)+2=2$，竖排和为$3+(-1)+0=2$，二者相等，符合要求。
2. 选项B：横排和为$-1+3+2=4$，竖排和为$1+3+0=4$，二者相等，符合要求。
3. 选项C：横排和为$0+1+2=3$，竖排和为$3+1+(-1)=3$，二者相等，符合要求。
4. 选项D：横排和为$3+0+(-1)=2$，竖排和为$2+0+1=3$，二者不相等，不符合要求，是错误的。

3. 计算:
(1) $-2.5÷ \dfrac{5}{8}× (-8)$。
(2) $(-12)× (\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{2}-1)$。

(1) $\boldsymbol{32}$；(2) $\boldsymbol{5}$

(1) 这是有理数乘除混合运算，先把小数化为分数，将除法转化为乘法，再根据负因数的个数确定最终符号后计算：
原式$= -\dfrac{5}{2} × \dfrac{8}{5} × (-8)$
$= \dfrac{5}{2} × \dfrac{8}{5} × 8$
$= 4 × 8$
$= 32$
(2) 利用乘法分配律展开计算，可简化运算，规避先算括号内通分的复杂步骤：
原式$= (-12)×\dfrac{1}{4} - (-12)×\dfrac{1}{6} + (-12)×\dfrac{1}{2} - (-12)×1$
$= -3 + 2 - 6 + 12$
$= 5$

4. 观察图形,解答问题:

(1)补填表中的空格:
| | ① | ② | ③ |
| --- | --- | --- | --- |
| 三个角上的数的积 | $1×(-1)×2=-2$ | $(-3)×(-4)×(-5)=-60$ | |
| 三个角上的数的和 | $1+(-1)+2=2$ | $(-3)+(-4)+(-5)=-12$ | |
| 积除以和 | $-2÷2=-1$ | | |
(2)请用发现的规律求出图④中的数$y$和图⑤中的数$x$。

(1) 表格空格依次为：$(-2)×17×(-5)=170$；$(-2)+17+(-5)=10$；$-60÷(-12)=5$；$170÷10=17$
(2) $y=-30$，$x=-2$

(1) 计算图③对应表格内容：
1. 三个角上的数的积：$(-2)×17×(-5)=170$
2. 三个角上的数的和：$(-2)+17+(-5)=10$
计算图②的积除以和：$-60÷(-12)=5$
计算图③的积除以和：$170÷10=17$
总结规律：三角形内部的数 = 三个角上的数的积 ÷ 三个角上的数的和。
(2) 求图④的$y$：
三个角的数为5、-9、-8，
三个数的积：$5×(-9)×(-8)=360$，
三个数的和：$5+(-9)+(-8)=-12$，
$y=360÷(-12)=-30$。
求图⑤的$x$：
三个角的数为1、3、$x$，
三个数的积：$1×3×x=3x$，
三个数的和：$1+3+x=4+x$，
根据规律列方程：$\frac{3x}{4+x}=-3$，
解得：$3x=-12-3x$，$6x=-12$，$x=-2$。

1. 我国第54颗北斗导航卫星的轨道高度约为36000000 m。数3600000000用科学记数法表示为（）。

A.$0.36× 10^{8}$
B.$36× 10^{7}$
C.$3.6× 10^{7}$
D.$3.6× 10^{8}$

C

根据科学记数法的定义，需将大于10的数表示为$a×10^n$的形式，其中$1≤ a＜10$，n为正整数。首先排除不符合a取值要求的选项：A中$a=0.36＜1$，B中$a=36＞10$，均不符合规则。将原数36000000的小数点向左移动7位得到3.6，因此n=7，可得$36000000=3.6×10^7$。