16. 某景区内某公路如图1所示，景区内有旅游观光班车，每隔10 min有一班车从入口处发车，沿该公路开往“观景台”，途中停靠“山间瀑布”（上下车时间忽略不计）。张明假期到该景区游玩，到达景区入口处，发现班车发车时间还没到，于是沿该公路步行25 min后到达“山间瀑布”，了解发现班车较他前7 min到达“山间瀑布”。张明与班车离入口处的路程y(m)与时间x(min)的函数关系如图2所示.

(1)求张明步行的速度.
(2)求在张明出发之后第一辆班车距离入口处的路程y(m)与时间x(min)的函数表达式.
(3)张明在“山间瀑布”游玩30 min后，步行前往“观景台”，则途中从他后方开来的第一辆班车追上他时距离“观景台”还有多少路程？（设每一班车速度均相同，张明步行速度不变）

解：
(1) 张明步行的速度为：$1500÷25=60(\mathrm{m/min})$
答：张明步行的速度为$60\ \mathrm{m/min}$。
(2) 由题意得，班车到达“山间瀑布”的时间为$25-7=18(\mathrm{min})$，
班车从“山间瀑布”到观景台的路程为$2700-1500=1200(\mathrm{m})$，所用时间为$26-18=8(\mathrm{min})$，
班车的速度为$1200÷8=150(\mathrm{m/min})$，
班车行驶$1500\ \mathrm{m}$所需时间为$1500÷150=10(\mathrm{min})$，
因此张明出发后第一辆班车从入口发车的时刻为$18-10=8(\mathrm{min})$，该函数过点$(8,0)$和$(26,2700)$。
设函数表达式为$y=kx+b\ (k≠0,\ 8≤ x≤26)$，代入两点得：
$\begin{cases}0=8k+b\\2700=26k+b\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}k=150\\b=-1200\end{cases}$
所以所求函数表达式为$y=150x-1200\ (8≤ x≤26)$。
(3) 张明从“山间瀑布”出发前往观景台的时刻为$25+30=55(\mathrm{min})$，
他步行前往观景台的路程函数为：
$y=1500+60(x-55)=60x-1800\ (x≥55)$。
由班车每隔$10\ \mathrm{min}$发一班，速度为$150\ \mathrm{m/min}$，可得从张明后方开来的第一辆能追上他的班车发车时刻为$48\ \mathrm{min}$，该班车的路程函数为：
$y=150(x-48)=150x-7200\ (48≤ x≤66)$。
联立两个方程：
$\begin{cases}y=60x-1800\\y=150x-7200\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}x=60\\y=1800\end{cases}$
追上时距离观景台的路程为$2700-1800=900(\mathrm{m})$。
答：途中从他后方开来的第一辆班车追上他时距离“观景台”还有$900\ \mathrm{m}$。