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12 作为一个拥有悠久历史和灿烂文化的文明古国，中国古代数学家曾写下不少数学著作，现从《九章算术》《周髀算经》《孙子算经》《海岛算经》《缉古算经》5本著作中随机挑选一本来研读，恰好选择《九章算术》的概率是
$\frac{1}{5}$
。答案
12.$\frac{1}{5}$
13 如图，在$△ ABC$中，点$M$在$BC$边上，连接$AM$，若$MN ⊥ AC$，垂足为$N$，$MN$平分$∠ AMC$，$△ ABM$的周长为18，$AN=3$，则$△ ABC$的周长为________。
（第13题图）
（第14题图）
（第15题图）
（第13题图）（第14题图）
（第15题图）
答案
13.24
14 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，∠COA+∠BOD=54°，则∠EOB=
$63°$
.答案
14.$63°$
15 如图,为了测量一幢楼的高度,在木棍 CD 与楼 AB 之间选定一点 P,在点 P 处用测角仪测得木棍顶端 C 的视线 PC 与地面的夹角∠DPC=19°,测得楼顶 A 的视线 PA 与地面的夹角∠BPA=71°,量得点 P 到楼底的距离 PB 与木棍高度相等,都等于5 m,量得木棍与高楼之间的距离 DB=23 m,则楼的高度为
18 m
.答案
15.18 m
16 近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中$BC⊥ AB$，$DE// AB$，经使用发现，当$∠ EDC=126°$时，台灯光线最佳，则此时$∠ DCB$的度数为________。
（第16题图）
（第17题图）
（第18题图）
（第16题图）
（第17题图）
（第18题图）
答案
16.$144°$
17 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ A=90°$，$BC=6$，$BD$是$∠ ABC$的平分线，若$△ BCD$的面积为12，则$AD$的长为________。
答案
17.4
18 小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7:00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校。如图是他们从家到学校已走的路程和小明所用时间的关系图，则下列说法：①小明吃早饭用时5 min；②小华到学校的平均速度是240 m/min；③小明跑步的平均速度是100 m/min；④小华到学校的时间是7:05。其中说法正确的是
①②③
.(填序号)答案
18.①②③
三、解答题
19 计算:(1)$m^3 · m · (m^2)^3$； (2)$(-2a^2)^3 · a^6 - (-5a^6)^2$。
19 计算:(1)$m^3 · m · (m^2)^3$； (2)$(-2a^2)^3 · a^6 - (-5a^6)^2$。
答案
19.解:(1)$m^{10}$.(2)$-33a^{12}$.
