20 先化简，再求值：
(1)$x^2(x^2 - x + 1) - x(x^3 - x^2 + x - 1)$，其中$x=\frac{1}{2}$；
(2)$-xy(x^2y^5 - xy^3 - y)$，其中$xy^2=-2$。

20.解:(1)$x^2(x^2 - x + 1) - x(x^3 - x^2 + x - 1)$
$=x^4 - x^3 + x^2 - x^4 + x^3 - x^2 + x$
$=x$，当$x=\frac{1}{2}$时，原式$=\frac{1}{2}$.
(2)$-xy(x^2 y^5 - xy^3 - y)$
$=-x^3 y^6 + x^2 y^4 + xy^2$，
当$xy^2=-2$时，
原式$=-(xy^2)^3 + (xy^2)^2 + xy^2$
$=-(-2)^3 + (-2)^2 + (-2)$
$=8+4-2$
$=10$.

21 已知$(x^4 + ax + 1)(-6x^3)$的展开式中不含$x^4$的项，求$a$的值。

21.解:$(x^4 + ax + 1)(-6x^3)$
$=x^4(-6x^3)+ax(-6x^3)+1×(-6x^3)$
$=-6x^7 -6ax^4 -6x^3$.
因为展开式中不含$x^4$的项，所以$-6a=0$，所以$a=0$.

22 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,点E,F在对角线BD上,BE=EF=FD,∠BAF=∠DCE=90°,△ABF≌△CDE吗?请说明理由.

(第22题图)

22.解:$△ ABF ≌ △ CDE$.理由如下：
因为$AB// CD$，所以$∠ ABF=∠ CDE$.
因为$BE=EF=FD$，所以$BE+EF=DF+EF$，所以$BF=DE$.
在$△ ABF$和$△ CDE$中，
$\begin{cases}∠ BAF=∠ DCE,\\∠ ABF=∠ CDE,\\BF=DE,\end{cases}$所以$△ ABF≌△ CDE$(AAS).

23 行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h)，对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：

(1)自变量是，因变量是.
(2)当刹车时车速为40 km/h时，刹车距离是 m.
(3)观察表中数据可知，当刹车时车速每增加10 km/h时，刹车距离增加多少米？该型号汽车某次的刹车距离为20 m，推测刹车时的车速是多少？

23.解:(1)刹车时车速；刹车距离.(2)10.
(3)由表格中的数据可知，当刹车时车速每增加10 km/h时，刹车距离增加2.5 m.设$s$为刹车距离，$v$为刹车时车速，所以$s=2.5×\frac{v}{10}=0.25v$，所以当$s=20$时，则$0.25v=20$，解得$v=80$，所以该型号汽车某次的刹车距离为20 m，推测刹车时的车速是80 km/h.