登录
9 若$a - b = 3$，$ab = \dfrac{3}{2}$，则$(1 + a)(1 - b)$的值是
$\dfrac{5}{2}$
。答案
$\dfrac{5}{2}$
10 已知$9m^2 - n^2 = 24$，且$3m - n = 4$，则$3m + n =$
$6$
答案
6
11 如果$(x+m)(x-5)$的展开式中不含$x$的一次项，那么$m$的值是
$5$
。答案
5
三、解答题
12 计算：
(1)$(-2a^2b)^2 · (3ab^2 - 5a^2b) ÷ (-ab)^3$；
(2)$(-2x^2)(4xy^3 - y^2) + (2xy)^3$；
(3)$(x + 1)^2 - x(x - 1)$；
(4)$(2x - 1 - y)(2x - 1 + y)$。
12 计算：
(1)$(-2a^2b)^2 · (3ab^2 - 5a^2b) ÷ (-ab)^3$；
(2)$(-2x^2)(4xy^3 - y^2) + (2xy)^3$；
(3)$(x + 1)^2 - x(x - 1)$；
(4)$(2x - 1 - y)(2x - 1 + y)$。
答案
(1)原式$=4a^4b^2 · (3ab^2 -5a^2b) ÷ (-a^3b^3)$
$=(12a^5b^4 -20a^6b^3) ÷ (-a^3b^3)$
$=-12a^2b +20a^3$.
(2)原式$=-8x^3y^3 +2x^2y^2 +8x^3y^3$
$=2x^2y^2$.
(3)原式$=x^2 +2x +1 -x^2 +x$
$=3x+1$.
(4)原式$=[(2x-1)-y][(2x-1)+y]$
$=(2x-1)^2 - y^2$
$=4x^2 -4x +1 -y^2$.
$=(12a^5b^4 -20a^6b^3) ÷ (-a^3b^3)$
$=-12a^2b +20a^3$.
(2)原式$=-8x^3y^3 +2x^2y^2 +8x^3y^3$
$=2x^2y^2$.
(3)原式$=x^2 +2x +1 -x^2 +x$
$=3x+1$.
(4)原式$=[(2x-1)-y][(2x-1)+y]$
$=(2x-1)^2 - y^2$
$=4x^2 -4x +1 -y^2$.
13 小明计算一道整式乘法的题：$(3x - m)(2x - 5)$，由于在解题中，抄错了第一个多项式中$m$前面的符号，把“－”写成了“＋”，得到的结果为$6x^2 - nx - 25$。
(1)求$m$，$n$的值；
(2)计算这道题的正确结果。
(1)求$m$，$n$的值；
(2)计算这道题的正确结果。
答案
(1)由题意可知$(3x+m)(2x-5)=6x^2 -nx -25$，
所以$-5m=-25,2m-15=-n$,解得$m=5,n=5$.
(2)$(3x-m)(2x-5)$
$=(3x-5)(2x-5)$
$=6x^2 -10x -15x +25$
$=6x^2 -25x +25$.
所以$-5m=-25,2m-15=-n$,解得$m=5,n=5$.
(2)$(3x-m)(2x-5)$
$=(3x-5)(2x-5)$
$=6x^2 -10x -15x +25$
$=6x^2 -25x +25$.
14 已知$x^2 + y^2 - 2x + 4y + 5 = 0$，求$3x + 2y$的值。
答案
因为$x^2 + y^2 -2x +4y +5=0$,所以$(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)=0$,
即$(x-1)^2 + (y+2)^2=0$,所以$x=1,y=-2$,所以$3x+2y=3×1+2×(-2)=-1$.
即$(x-1)^2 + (y+2)^2=0$,所以$x=1,y=-2$,所以$3x+2y=3×1+2×(-2)=-1$.
15 已知$a+b=5,ab=6$,求$a-b$的值.
答案
因为$a+b=5$,所以$(a+b)^2=25$,所以$(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=25-4×6=1$,所以$a-b=±1$.
