2025年暑假作业八年级数学内蒙古教育出版社第10页答案
1. 图中每个小正方形的边长均为1,$\triangle ABC的三边a$,$b$,$c$的大小关系式为(
C
)

A.$a ＜ c ＜ b$
B.$a ＜ b ＜ c$
C.$c ＜ a ＜ b$
D.$c ＜ b ＜ a$

答案

C
2. 在$Rt\triangle ABC$中,$\angle A = 90^{\circ}$,$a = 13cm$,$b = 5cm$,则第三边$c$长为(
B
)
A.$18cm$
B.$12cm$
C.$8cm$
D.$6cm$

答案

B
3. 如图,正方形A的面积是144,正方形B的面积是169,则正方形C的边长是______
5
.

答案

5
4. 一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门,如果把竹竿竖放就比门高出10cm,斜放就恰好等于门的对角线的长,已知门宽40cm,求竹竿高与门高.

答案

解 设竹竿高 $ x $ cm，依题意得 $ (x - 10)^2 + 40^2 = x^2 $，解得 $ x = 85 $。
所以门高为 $ x - 10 = 75 $ (cm)。
答：竹竿高 85 cm，门高 75 cm。
5. 如图,已知在$\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$AB = 5cm$,$BC = 3cm$,$CD\perp AB于点D$,求$CD的长为
\frac{12}{5}cm
及\triangle ABC$的面积为
6cm²
.

答案

解 在直角三角形 $ ABC $ 中，
$ AC^2 = AB^2 - BC^2 = 5^2 - 3^2 = 16 $，
所以 $ AC = 4 $ cm，
$ S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2}AC \cdot BC = \frac{1}{2} × 4 × 3 = 6 $ (cm²)。
所以 $ CD = \frac{AC \cdot BC}{AB} = \frac{12}{5} $ (cm)。