1. 解决问题。
(1)圆柱的展开图中长方形的长是 31.4 cm，高是 3 cm。这个圆柱的表面积和体积各是多少？
(2)一个实验室长 12 m，宽 8 m，高 4 m。要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积 28.4 m²，粉刷平均每平方米用石灰 0.2 kg，一共需要石灰多少千克？
(3)一个圆柱形水池底面直径 6 m，池深 1.2 m。要在水池内壁和底面镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少平方米？

(4)如下图，一种空心钢管，如果每立方厘米的钢重 7.8 g，那么这根钢管重多少克？

(1)
底面半径：$31.4÷3.14÷2=5(\mathrm{cm})$
表面积：
$3.14×5^2×2 + 31.4×3$
$=157 + 94.2$
$=251.2(\mathrm{cm}^2)$
体积：
$3.14×5^2×3$
$=3.14×25×3$
$=235.5(\mathrm{cm}^3)$
答：这个圆柱的表面积是$251.2$平方厘米，体积是$235.5$立方厘米。
(2)
$[12×8 + (12×4 + 8×4)×2 - 28.4]×0.2$
$=[96 + 160 - 28.4]×0.2$
$=227.6×0.2$
$=45.52(\mathrm{kg})$
答：一共需要石灰$45.52$千克。
(3)
$3.14×(6÷2)^2 + 3.14×6×1.2$
$=28.26 + 22.608$
$=50.868(\mathrm{m}^2)$
答：镶瓷砖的面积是$50.868$平方米。
(4)
$3.14×[(12÷2)^2 - (10÷2)^2]×20×7.8$
$=3.14×11×20×7.8$
$=690.8×7.8$
$=5388.24(\mathrm{g})$
答：这根钢管重$5388.24$克。

2. 有一座圆锥形帐篷，底面直径约为 5 m，高约 3.6 m。
(1)它的占地面积约是多少平方米？
(2)它的体积约是多少立方米？

(1)
$3.14×(5÷2)²$
$=3.14×2.5²$
$=3.14×6.25$
$=19.625$（平方米）
答：它的占地面积约是19.625平方米。
(2)
$\frac{1}{3}×19.625×3.6$
$=\frac{1}{3}×3.6×19.625$
$=1.2×19.625$
$=23.55$（立方米）
答：它的体积约是23.55立方米。