2025年暑假作业本大象出版社八年级数学北师大版第75页答案

1. 下列关于正方形的性质说法错误的是 ( )
A. 正方形是轴对称图形
B. 正方形的四个角都相等且为直角
C. 正方形的四条边相等
D. 正方形的对角线相等且平分，但不垂直

答案

2. 下列关于正方形的判定说法错误的是 ( )
A. 有一组邻边相等的矩形是正方形
B. 对角线互相垂直的矩形是正方形
C. 有一个角是直角的菱形是正方形
D. 对角线相等的平行四边形是正方形

答案

3. 有下列命题：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；②有一个角是直角的平行四边形是矩形；③有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；④正方形既是矩形又是菱形；⑤矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形；⑥正方形不是矩形；⑦正方形不是菱形. 其中真命题有 ( )
A. 3 个
B. 4 个
C. 5 个
D. 6 个

答案

4. 如图 12，矩形内三个相邻正方形的面积分别为 4，3，2，则图中阴影部分的面积为 ( )

A. 2
B. $\sqrt{6}$
C. $2\sqrt{3} + \sqrt{6} - 2\sqrt{2} - 3$
D. $2\sqrt{3} + 2\sqrt{2} - 5$

答案

5. 如图 13，用一张矩形纸片折叠成一个正方形，小明把矩形上的一个角沿折痕 $AE$ 翻折上去，使 $AB$ 与 $AD$ 边上的 $AF$ 重合，则四边形 $ABEF$ 就是一个正方形，他判定的方法是______.

答案

一组邻边相等的矩形是正方形。

6. 如图 14，正方形 $ABCD$ 的边长为 $\sqrt{2}$，对角线 $AC$，$BD$ 交于点 $O$，$E$ 是 $AC$ 延长线上的一点，且 $CE = CO$，则线段 $BE$ 的长度为______.

答案

$\sqrt{5}$

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