2025年暑假作业本大象出版社八年级数学北师大版第73页答案
1. 下列关于矩形的性质说法错误的是 ( )
A. 矩形是轴对称图形
B. 矩形的四个角都相等且为直角
C. 矩形的对角线相等
D. 矩形不是中心对称图形

答案

D
2. 下列命题中是假命题的是 ( )
A. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 对角线垂直且相等的四边形是矩形
D. 有三个角是直角的四边形是矩形

答案

C
3. 如图 7，点 $O$ 是矩形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 的中点，$OM // AB$ 交 $AD$ 于点 $M$，若 $OM = 3$，$BC = 10$，则线段 $OB$ 的长为 ( )

A. 5
B. 4
C. $\frac{\sqrt{34}}{2}$
D. $\sqrt{34}$

答案

D
4. 如图 8，矩形纸片 $ABCD$ 中，$AD = 4cm$，把纸片沿直线 $AC$ 折叠，点 $B$ 落在点 $E$ 处，$AE$ 交 $DC$ 于点 $O$，若 $AO = 5cm$，则线段 $AB$ 的长为 ( )

A. $6cm$
B. $7cm$
C. $8cm$
D. $9cm$

答案

C
5. 矩形的两条对角线相交成的锐角为 $60^{\circ}$，其较短一边的长度与一条对角线的长度之和为 15，则矩形的对角线长为______，较长的一边长为______.

答案

$10$；$5\sqrt{3}$
6. 已知矩形的长和宽分别为 10 和 8，则顺次连接矩形各边中点所得四边形是______形，其面积为______.

答案

菱；$40$
7. 如图 9，在 $Rt \triangle ABC$ 中，$\angle BAC = 90^{\circ}$，且 $BA = 3$，$AC = 4$，点 $D$ 是斜边 $BC$ 上的一个动点，过点 $D$ 分别作 $DM \perp AB$ 于点 $M$，$DN \perp AC$ 于点 $N$，连接 $MN$，则线段 $MN$ 的最小值为______.

答案

$\frac{12}{5}$