(1)求正确的a,b值：
【解析】：
1. 首先明确甲、乙看错的情况：
甲看错了方程组中的a，但b的值是正确的。将甲得到的解$\begin{cases}x = 4\\y = 3\end{cases}$代入方程4x - by = 1中，因为此方程中b是正确的，所以可以求出b的值。
把x = 4，y = 3代入4x - by = 1，得到4×4−3b = 1。
化简方程16−3b = 1，移项可得-3b = 1 - 16，即-3b=-15。
两边同时除以-3，解得b =。
乙看错了方程组中的b，但a的值是正确的。将乙得到的解$\begin{cases}x = - 3\\y = - 1\end{cases}$代入方程ax + 5y=-17中，因为此方程中a是正确的，所以可以求出a的值。
把x=-3，y = - 1代入ax + 5y=-17，得到-3a+5×(-1)=-17。
化简方程-3a - 5=-17，移项可得-3a=-17 + 5，即-3a=-12。
两边同时除以-3，解得a =。
(2)求原方程组的解：
【解析】：
由（1）可知a =，b =，则原方程组为$\begin{cases}4x + 5y=-17&(1)\\4x-5y = 1&(2)\end{cases}。$
用(1)式加上(2)式消去y：
(4x + 5y)+(4x - 5y)=-17 + 1。
去括号得4x+5y + 4x-5y=-16，合并同类项得8x=-16。
两边同时除以8，解得x=。
把x =代入(2)式4×(-2)-5y = 1：
化简得-8-5y = 1，移项可得-5y = 1 + 8，即-5y = 9。
两边同时除以-5，解得y=。
【答案】：(1)a =，b =；$(2)\begin{cases}x=$$\\y = -\frac{9}{5}\end{cases}$

【解析】：
1. 首先明确甲、乙看错的情况：
甲看错了方程组中的$a$，但$b$的值是正确的。将甲得到的解$\begin{cases}x = 4\\y = 3\end{cases}$代入方程$4x - by = 1$中，因为此方程中$b$是正确的，所以可以求出$b$的值。
把$x = 4$，$y = 3$代入$4x - by = 1$，得到$4×4−3b = 1$。
化简方程$16−3b = 1$，移项可得$-3b = 1 - 16$，即$-3b=-15$。
两边同时除以$-3$，解得$b = 5$。
乙看错了方程组中的$b$，但$a$的值是正确的。将乙得到的解$\begin{cases}x = - 3\\y = - 1\end{cases}$代入方程$ax + 5y=-17$中，因为此方程中$a$是正确的，所以可以求出$a$的值。
把$x=-3$，$y = - 1$代入$ax + 5y=-17$，得到$-3a+5×(-1)=-17$。
化简方程$-3a - 5=-17$，移项可得$-3a=-17 + 5$，即$-3a=-12$。
两边同时除以$-3$，解得$a = 4$。
2. 然后求原方程组的解：
由（1）可知$a = 4$，$b = 5$，则原方程组为$\begin{cases}4x + 5y=-17&(1)\\4x-5y = 1&(2)\end{cases}$。
用$(1)$式加上$(2)$式消去$y$：
$(4x + 5y)+(4x - 5y)=-17 + 1$。
去括号得$4x+5y + 4x-5y=-16$，合并同类项得$8x=-16$。
两边同时除以$8$，解得$x=-2$。
把$x = - 2$代入$(2)$式$4×(-2)-5y = 1$：
化简得$-8-5y = 1$，移项可得$-5y = 1 + 8$，即$-5y = 9$。
两边同时除以$-5$，解得$y=-\frac{9}{5}$。
【答案】：(1)$a = 4$，$b = 5$；(2)$\begin{cases}x=-2\\y = -\frac{9}{5}\end{cases}$

13. 学校组织学生乘汽车去野营,先以$60 \mathrm { km } / \mathrm { h }$的速度走平路,后又以$30 \mathrm { km } / \mathrm { h }$的速度爬坡,共用了$6.5 \mathrm { h }$；回来时汽车以$40 \mathrm { km } / \mathrm { h }$的速度下坡,又以$50 \mathrm { km } / \mathrm { h }$的速度走平路,共用了$6 \mathrm { h }$。平路和坡路各有多远？

【解析】：设平路有$x$千米，坡路有$y$千米。
根据时间 = 路程÷速度，去时以$60km/h$的速度走平路，所用时间为$\frac{x}{60}$小时，以$30km/h$的速度爬坡，所用时间为$\frac{y}{30}$小时，共用了$6.5h$，可列方程：$\frac{x}{60}+\frac{y}{30}=6.5$。
回来时以$40km/h$的速度下坡，所用时间为$\frac{y}{40}$小时，以$50km/h$的速度走平路，所用时间为$\frac{x}{50}$小时，共用了$6h$，可列方程：$\frac{x}{50}+\frac{y}{40}=6$。
则可得到方程组$\begin{cases}\frac{x}{60}+\frac{y}{30}=6.5\\frac{x}{50}+\frac{y}{40}=6\end{cases}$
对第一个方程$\frac{x}{60}+\frac{y}{30}=6.5$两边同时乘以$60$去分母得：$x + 2y = 390$，变形为$x = 390 - 2y$。
把$x = 390 - 2y$代入第二个方程$\frac{x}{50}+\frac{y}{40}=6$中得：
$\frac{390 - 2y}{50}+\frac{y}{40}=6$
方程两边同时乘以$200$去分母得：$4×(390 - 2y)+5y = 1200$
去括号得：$1560 - 8y + 5y = 1200$
移项得：$-8y + 5y = 1200 - 1560$
合并同类项得：$-3y = -360$
解得：$y = 120$
把$y = 120$代入$x = 390 - 2y$得：$x = 390 - 2×120 = 390 - 240 = 150$。
【答案】：平路$150$千米，坡路$120$千米。

14. 健康营养师用甲、乙两种原料为运动员的康复训练配制营养品,每克甲原料含0.6单位蛋白质和0.8单位铁质,每克乙原料含1单位蛋白质和0.5单位铁质。
(1)依据题意,填写下表：
|原料|甲原料$x$克|乙原料$y$克|所配制营养品|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|蛋白质（单位）||||
|铁质（单位）||||
(2)如果运动员每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲原料克，乙原料克恰好满足运动员的需要。

【解析】：
(1)已知每克甲原料含$0.6$单位蛋白质和$0.8$单位铁质，每克乙原料含$1$单位蛋白质和$0.5$单位铁质。
甲原料$x$克所含蛋白质为$0.6x$单位，所含铁质为$0.8x$单位；
乙原料$y$克所含蛋白质为$1× y = y$单位，所含铁质为$0.5y$单位；
所配制营养品所含蛋白质为$(0.6x + y)$单位，所含铁质为$(0.8x + 0.5y)$单位。
(2)设每餐甲原料$x$克，乙原料$y$克。
根据运动员每餐需要$35$单位蛋白质和$40$单位铁质，可列方程组：
$\begin{cases}0.6x + y = 35\\0.8x + 0.5y = 40\end{cases}$
由$0.6x + y = 35$可得$y = 35 - 0.6x$，将其代入$0.8x + 0.5y = 40$中：
$0.8x + 0.5×(35 - 0.6x) = 40$
$0.8x + 17.5 - 0.3x = 40$
$0.8x - 0.3x = 40 - 17.5$
$0.5x = 22.5$
$x = 45$
把$x = 45$代入$y = 35 - 0.6x$，$y = 35 - 0.6×45 = 35 - 27 = 8$。
【答案】：
(1) $0.6x$，$y$，$0.6x + y$；$0.8x$，$0.5y$，$0.8x + 0.5y$。
(2) 每餐甲原料$45$克，乙原料$8$克恰好满足运动员的需要。