1. $(-4) - □ = -10$，则$□$中应填 （）

A.$-6$
B.$6$
C.$-14$
D.$14$

1. B

【分析】
解题时首先明确要求的是减法算式中的减数，根据减法运算各部分的关系：被减数 - 减数 = 差，可推导出减数 = 被减数 - 差，将已知的被减数和差代入式子后，再根据有理数减法法则计算即可得到方框内应填的数。
【解析】
设中应填的数为$ x $，根据题意可列等式：
$ (-4) - x = -10 $
根据“减数 = 被减数 - 差”可得：
$ x = (-4) - (-10) $
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，计算得：
$ x = (-4) + 10 = 6 $
因此中应填6。
【答案】
B
【知识点】
1. 有理数减法运算
2. 减法各部分关系
【点评】
本题是基础运算题，核心考查有理数减法法则的应用，只要熟练掌握减法运算的基本关系和计算规则，就能快速得出正确结果，计算时注意符号的变化即可。
【难度系数】
0.9

2. 某位同学家的冰箱冷藏室温度是$+4\ °\mathrm{C}$，冷冻室的温度是$-18\ °\mathrm{C}$，则他家冰箱冷藏室的温度比冷冻室高（）

A.$-14\ °\mathrm{C}$
B.$-10\ °\mathrm{C}$
C.$-22\ °\mathrm{C}$
D.$22\ °\mathrm{C}$

2. D 解析 $(+4)-(-18)=22\ (℃)$

【分析】
求冷藏室温度比冷冻室高多少，需用冷藏室温度减去冷冻室温度，这是解决本题的核心思路。首先根据题意正确列出减法算式，再依据有理数减法的运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”进行计算，就能得出最终结果。
【解析】
根据题意，可列算式：
$(+4) - (-18)$
根据有理数减法运算法则，减去一个负数等于加上它的相反数，因此：
$原式=4 + 18 = 22(℃)$
所以冷藏室温度比冷冻室高22℃，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
有理数减法运算，正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查有理数的基础运算，难度较低，只要掌握有理数减法的符号规则，避免运算时符号出错即可正确解答。
【难度系数】
0.8

3. 若甲、乙、丙三地的海拔分别为25 m，-16 m，-10 m，则三地中海拔最高的地方比最低的地方高 m.

3. 41 解析 $-16＜-10＜25$，$25-(-16)=41\ (\mathrm{m})$

【分析】
解题时首先要明确思路：第一步先比较三个海拔数值的大小，找出海拔最高的数值和海拔最低的数值；第二步根据“求一个数比另一个数高多少，用减法计算”，用最高海拔减去最低海拔，结合有理数减法法则计算即可得到结果。
【解析】
首先比较三地海拔的大小：
正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，
因为$|-16|=16$，$|-10|=10$，$16＞10$，所以$-16＜-10＜25$，
可得最高海拔为$25\ \mathrm{m}$，最低海拔为$-16\ \mathrm{m}$。
再计算最高处比最低处高的数值：
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，
$25-(-16)=25+16=41\ (\mathrm{m})$
【答案】
41
【知识点】
有理数大小比较；有理数的减法运算
【点评】
本题是有理数运算的实际应用类题目，解题的核心是准确判断出最高、最低海拔，再正确运用有理数减法法则计算，属于基础类应用题。
【难度系数】
0.9

4. 已知$|a|=1$，$|b|=2$，$b＜a＜0$，则$a-b=$。

4. 1 解析 因为$|a|=1$，$|b|=2$，所以$a=1$或$-1$，$b=2$或$-2$. 又$b＜a＜0$，所以$a=-1$，$b=-2$. 所以$a-b=(-1)-(-2)=1$.

【分析】
解题时首先根据绝对值的性质求出a、b的所有可能取值，再结合已知的大小关系条件b＜a＜0，筛选出符合要求的a、b的具体值，最后代入代数式按照有理数减法法则计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵$|a|=1$，$|b|=2$
∴$a=1$或$a=-1$，$b=2$或$b=-2$
又
∵$b＜a＜0$，即a、b均为负数，且b小于a
∴$a=-1$，$b=-2$
∴$a-b=(-1)-(-2)=-1+2=1$
【答案】
1
【知识点】
绝对值的性质；有理数大小比较；有理数的减法
【点评】
本题属于基础题，解题的核心是先根据绝对值的性质确定参数的所有可能值，再结合限制条件筛选出符合要求的参数值，计算时注意有理数减法的运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，避免符号出错。
【难度系数】
0.8

5. 计算：
(1) $(-3)-0$；
(2) $9-(-7)$；
(3) $(-4)-(-6)$；
(4) $(-7.3)-(+7.3)$；
(5) $(-2\dfrac{3}{4})-(-1\dfrac{3}{8})$；
(6) $\dfrac{5}{8}-\dfrac{3}{16}$；

5. 解 (1) $(-3)-0=-3$.
(2) $9-(-7)=9+(+7)=16$.
(3) $(-4)-(-6)=(-4)+(+6)=2$.
(4) $(-7.3)-(+7.3)=(-7.3)+(-7.3)=-14.6$.
(5) 原式 $=(-2\ \dfrac{3}{4})+(+1\ \dfrac{3}{8})=(-2)+(-\dfrac{3}{4})+1+\dfrac{3}{8}=[(-2)+1]+[\dfrac{3}{8}+(-\dfrac{3}{4})]=(-1)+(-\dfrac{3}{8})=-1\ \dfrac{3}{8}$.
(6) $\dfrac{5}{8}-\dfrac{3}{16}=\dfrac{10}{16}+(-\dfrac{3}{16})=\dfrac{7}{16}$.

【分析】
本题考查有理数的减法运算，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题思路为：第一步将所有减法运算统一转化为加法运算，转化时注意减数的符号要变号；第二步按照有理数加法的运算法则计算结果，遇到异分母分数时先通分再计算，带分数可拆分整数和分数部分分别计算，简化运算过程。
【解析】
(1) 根据减法法则，任何数减0仍得原数：
$(-3)-0 = (-3)+0 = -3$
(2) 将减法转化为加法计算：
$9-(-7) = 9+(+7) = 16$
(3) 将减法转化为加法计算：
$(-4)-(-6) = (-4)+(+6) = 2$
(4) 将减法转化为加法计算：
$(-7.3)-(+7.3) = (-7.3)+(-7.3) = -14.6$
(5) 先转化为加法，再拆分带分数分组计算：
原式$=(-2\dfrac{3}{4})+(+1\dfrac{3}{8}) = (-2)+(-\dfrac{3}{4})+1+\dfrac{3}{8} = [(-2)+1]+[\dfrac{3}{8}+(-\dfrac{3}{4})] = (-1)+(-\dfrac{3}{8}) = -1\dfrac{3}{8}$
(6) 先通分，再转化为加法计算：
$\dfrac{5}{8}-\dfrac{3}{16} = \dfrac{10}{16}+(-\dfrac{3}{16}) = \dfrac{7}{16}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-3}$；(2) $\boldsymbol{16}$；(3) $\boldsymbol{2}$；(4) $\boldsymbol{-14.6}$；(5) $\boldsymbol{-1\dfrac{3}{8}}$；(6) $\boldsymbol{\dfrac{7}{16}}$
【知识点】
有理数减法法则、有理数加法运算、异分母分数加减法
【点评】
本题是有理数减法的基础训练题，重点考查减法法则的应用，计算时需格外注意符号的变化，遇到异分母分数或带分数运算时，先通分或拆分再计算可降低出错率，熟练掌握该类运算能为后续复杂有理数混合运算打好基础。
【难度系数】
0.85

6. 为了计算简便，把$(-4)-(+7)-(-5)+(-3)$写成省略括号和加号的形式，正确的是（）

A.$-4+7+5+3$
B.$-4-7+5-3$
C.$-4+7+5-3$
D.$-4-7-5-3$

6. B 解析 $(-4)-(+7)-(-5)+(-3)=-4-7+5-3$.

【分析】
本题要求将带括号的有理数加减混合运算改写为省略括号和加号的形式，解题可依据两个思路：一是运用有理数减法法则，将所有减法运算转化为加法运算，再省略各加数的括号与加号；二是直接用去括号规则“括号前是正号，去括号后括号内各项不变号；括号前是负号，去括号后括号内各项都变号”，逐一对原式中的括号进行化简即可得到结果。
【解析】
我们逐一对原式的各项去括号化简：
1. 第一项$(-4)$，去掉括号后为$-4$；
2. 第二项$-(+7)$，括号前为负号，去掉括号后$+7$变号为$-7$；
3. 第三项$-(-5)$，括号前为负号，去掉括号后$-5$变号为$+5$；
4. 第四项$+(-3)$，括号前为正号，去掉括号后$-3$不变号，仍为$-3$。
将化简后的各项连接起来，可得原式省略括号和加号的形式为：$-4-7+5-3$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 有理数去括号法则
2. 有理数减法法则
【点评】
本题是有理数加减混合运算的基础题型，对符号规则的准确掌握是解题核心，这类变形是后续进行复杂有理数运算的重要基础。
【难度系数】
0.8

7. “引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，对上述语句表示正确的是 （）

A.$a+b-c=a+b+c$
B.$a-b+c=a+b-c$
C.$a+b-c=a+(-b)+(-c)$
D.$a+b-c=a+b+(-c)$

7. D 解析 $a+b-c=a+b+(-c)$，故A，C项错误；$a-b+c=a+(-b)+c$，故B项错误；D项正确.

【分析】
解题的核心依据是有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。加减混合运算统一为加法的本质，就是把式子中所有减法运算按上述法则转化为加法运算，原本的加法运算保持不变。我们只需逐个验证每个选项的转化是否符合这个规则，就能选出正确答案。
【解析】
根据有理数减法法则逐一分析选项：
1. 对式子$a+b-c$：仅$-c$是减法运算，转化为加法应为加上$-c$，加法部分$a+b$保持不变，即$a+b-c=a+b+(-c)$。因此A选项把$-c$错误改为$+c$，C选项错误修改$+b$的符号，A、C均错误，D选项转化正确。
2. 对式子$a-b+c$：仅$-b$是减法运算，转化为加法应为加上$-b$，加法部分$+c$保持不变，即$a-b+c=a+(-b)+c$，因此B选项转化完全错误。
综上只有D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
1.有理数减法法则
2.加减混合运算统一为加法
【点评】
本题重点考查有理数减法法则的应用，转化时要牢记“减号变加号，对应的减数变为它的相反数”，注意不要随意更改原本是加法的项的符号。
【难度系数】
0.8