2026年学法大视野八年级数学上册人教版第89页答案
5.若$4a^4-(b-c)^2$分解因式时有一个因式是$2a^2+b-c$，则另一个因式是________

A.$2a^2 - b + c$
B.$2a^2 - b - c$
C.$2a^2 + b - c$
D.$2a^2 + b + c$

答案

A
6. (2026湖南)因式分解：$t^2 -25 =$
(t+5)(t-5)

答案

6. (t+5)(t-5)
7.分解因式：
(1)$\frac{4}{9}m^2 - 0.01n^2$；
(2)$4(x-3)^2 -1$；
(3)$64x^2y^4 - z^2$。

答案

解:(1) 原式$=(\frac{2}{3}m)^2 - (\frac{1}{10}n)^2$
$=(\frac{2}{3}m+\frac{1}{10}n)(\frac{2}{3}m-\frac{1}{10}n)$。
(2) 原式$=[2(x-3)]^2 -1^2=[2(x-3)+1][2(x-3)-1]$
$=(2x-5)(2x-7)$。
(3) 原式$=(8xy^2)^2 - z^2=(8xy^2 + z)(8xy^2 - z)$。
8.若$a+b=2026$，$a-b=1$，则$(a+1)^2 - (b-1)^2$的值为（
C
）

A.$2026$
B.$-2026$
C.$6078$
D.$-6078$

答案

8. C
9.若$k$为任意整数，则$(2k+3)^2 -4k^2$的值总能（
B
）

A.被2整除
B.被3整除
C.被5整除
D.被7整除

答案

9. B
10. 如图，有一张边长为x的正方形ABCD纸板，在它的一个角上切去一个边长为y的正方形AEFG，剩下图形的面积是32，过点F作$FH ⊥ DC$，垂足为H. 将长方形GFHD切下，与长方形EBCH重新拼成一个长方形. 若拼成的长方形较长的一边长为8，则正方形ABCD的面积是
36
.

答案

10. 36
11. 观察下列各式：
$(x-1)(x+1)=x^2 -1$；
$(x-1)(x^2 +x +1)=x^3 -1$；
$(x-1)(x^3 +x^2 +x +1)=x^4 -1$；
……
(1) 分解因式：$x^5 -1 =$
$(x-1)(x^4 +x^3 +x^2 +x +1)$
；
(2) 根据规律可得$(x-1)(x^{n-1} +x^{n-2} +\dots +x +1)=$
$x^n -1$
（其中$n$为正整数）；
(3) 计算：$(3-1)(3^{50} +3^{49} +3^{48} +\dots +3^2 +3 +1)$。

答案

11. 解:(1) $(x-1)(x^4 +x^3 +x^2 +x +1)$
(2) $x^n -1$
(3) 原式$=3^{51}-1$。