4. 新定义:在平面直角坐标系$xOy$中,若几何图形$G$与$\odot A$有公共点,则称几何图形$G$为$\odot A$的关联图形,特别地,若$\odot A$的关联图形$G$为直线,则称该直线为$\odot A$的关联直线.如图①,$∠ M$为$\odot A$的关联图形,直线$l$为$\odot A$的关联直线.
(1)已知$\odot O$是以原点为圆心,2为半径的圆,下列图形:①直线$y=2x+2$;②直线$y=-x+3$;③双曲线$y=\dfrac{2}{x}$,是$\odot O$的关联图形的是______(填序号).
(2)如图②,$\odot T$的圆心为$T(1,0)$,半径为1,直线$l:y=-x+b$与$x$轴交于点$N$,若直线$l$是$\odot T$的关联直线,求点$N$的横坐标的取值范围.
(3)如图③,已知点$B(0,2)$、$C(2,0)$、$D(0,-2)$,$\odot I$经过点$C$,$\odot I$的关联直线$HB$经过点$B$,与$\odot I$的一个交点为$P$;$\odot I$的关联直线$HD$经过点$D$,与$\odot I$的一个交点为$Q$;直线$HB$、$HD$交于点$H$,若线段$PQ$在直线$x=6$上且恰为$\odot I$的直径,请直接写出点$H$横坐标$h$的取值范围.

①③
; 解：​$ (2) $​如图​$①，$​因为直线​$l$​是​$\odot T$​的关联直线，
所以直线​$l$​的临界状态是与​$\odot T$​相切的两条直线​$l_{1}$​和​$l_{2}。$​​$ $​当临界状态为​$l_{1}$​时，连接​$TM，$​因为​$TM = 1，$​​$TM\perp MN。$​​$ $​对于直线​$l：y=-x + b，$​当​$x = 0$​时，​$y = b，$​当​$y = 0$​时，​$x = b，$​所以​$∠MNO = 45°。$​​$ $​在​$Rt\triangle TMN$​中，​$TN=\sqrt {2}，$​​$ON=1+\sqrt {2}，$​所以点​$N$​的坐标为​$(1+\sqrt {2}，0)，$​同理可得当临界状态为​$l_{2}$​时，点​$N(1 - \sqrt {2}，0)。$​​$ $​所以​$1-\sqrt {2}\leqslant $​点​$N$​的横坐标​$\leqslant 1+\sqrt {2}。$​​$ (3) -6\leqslant h<0$​或​$0＜h≤2$​