2025年课时提优计划作业本九年级数学上册苏科版基础强化版第2页答案
1.只含有________未知数，并且未知数的最高次数是________的整式方程叫作一元二次方程。

答案

一个
; 2
2. 一元二次方程的一般形式是______，其中二次项是______，一次项系数是______，常数项是______．

答案

$ax^{2}+bx + c = 0\ (a\neq0)$ ; $ax^{2}$ ; $b$ ; $c$
3. 使得一元二次方程左右两边的值______的未知数的值叫作一元二次方程的解.

答案

相等
1. 下列是一元二次方程的是 （ ）
A. $2x^2 - 3x - 1$
B. $x(x - 3) = 2(3 - x)$
C. $x^2 - \frac{1}{x} - 5 = 0$
D. $(x + 1)(x - 2) - x^2 = 0$

答案

B
2. 一元二次方程$3x^2 + 2x + 1 = 0$的一次项系数是 （ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

答案

C
3. 若关于 $ x $ 的方程 $ x^2 - mx - 2 = 0 $ 的一个根为 3，则 $ m = \_\_\_\_\_\_ $．

答案

$\frac{7}{3}$
4. 已知关于 $ x $ 的方程 $(k + 2)x^2 - kx + 3 = 0$。当 $ k $ ______ 时，方程为一元二次方程；当 $ k $ ______ 时，方程为一元一次方程。

答案

$\neq - 2$ ; $= - 2$
5. (1)若关于 $ x $ 的方程 $(m-2)x^2 + mx - 1 = 0$ 是一元二次方程，则 $ m $ 的取值范围是 （ ）
A. $ m ≠ 2 $
B. $ m = 2 $
C. $ m ≥ 2 $
D. $ m ≠ 0 $
(2)若关于 $ x $ 的方程 $(c+1)x^{|c|+1} + 9x - 4 = 0$ 是一元二次方程，则 $ c $ 的值是 （ ）
A. $-1$
B. $1$
C. $-1$ 或 $1$
D. 都不对

答案

A
; B
6. 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项.
(1)$3x(x-2)=4$；
(2)$3x(x-1)=2(x+2)+8$；
(3)$(2x+1)^2=(1-x)(1+x)$.

答案

解：​$3x^2-6x=4$​​$3x^2-6x - 4=0$​​$ $​二次项系数为​$3，$​一次项系数为​$-6，$​常数项为​$-4$​ ; 解：​$3x^2-3x=2x + 4 + 8$​​$3x^2-3x-2x - 4 - 8=0$​​$3x^2-5x - 12=0$​​$ $​二次项系数为​$3，$​一次项系数为​$-5，$​常数项为​$-12$​ ; 解：​$4x^2+4x + 1=1 - x^2$​​$4x^2+4x + 1-1 + x^2=0$​​$5x^2+4x=0$​​$ $​二次项系数为​$5，$​一次项系数为​$4，$​常数项为​$0$​