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(1) $\frac{1}{4}:\frac{1}{8} = ( )\_\_\_\_\_\_$)$ $(
2
)______$) : 0.2 = 1$ $1.4 : 2 = ( )$_________$$) : 3$ $\frac{1}{4}:\frac{1}{3} = \frac{3}{8}:($\frac{1}{2}$
)______$)$答案
2；0.2；2.1；$\frac{1}{2}$
解析
1. $\frac{1}{4}:\frac{1}{8}=\frac{1}{4}÷\frac{1}{8}=2$
2. 设括号里的数为$x$，$x:0.2 = 1$，$x=1×0.2=0.2$
3. 设括号里的数为$y$，$1.4:2 = y:3$，$2y=1.4×3$，$2y=4.2$，$y=2.1$
4. 设括号里的数为$z$，$\frac{1}{4}:\frac{1}{3}=\frac{3}{8}:z$，$\frac{1}{4}z=\frac{1}{3}×\frac{3}{8}$，$\frac{1}{4}z=\frac{1}{8}$，$z=\frac{1}{2}$
2. 设括号里的数为$x$，$x:0.2 = 1$，$x=1×0.2=0.2$
3. 设括号里的数为$y$，$1.4:2 = y:3$，$2y=1.4×3$，$2y=4.2$，$y=2.1$
4. 设括号里的数为$z$，$\frac{1}{4}:\frac{1}{3}=\frac{3}{8}:z$，$\frac{1}{4}z=\frac{1}{3}×\frac{3}{8}$，$\frac{1}{4}z=\frac{1}{8}$，$z=\frac{1}{2}$
(2) 如果 $4a = 5b$($a$、$b$ 均不为 $0$)，那么 $b : a = ($
4
$)$5
$$)$。当 $a = 0.5$ 时，$b = (0.4
)______$)$。答案
4:5；0.4
解析
由$4a = 5b$，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可得$b:a = 4:5$；当$a = 0.5$时，$4×0.5 = 5b$，$2 = 5b$，$b = 2÷5 = 0.4$。
(3) 下表中，如果 $x$ 和 $y$ 成正比例，空格里的数是(
45
)$)$；如果 $x$ 和 $y$ 成反比例，空格里的数是(5
)$)$。答案
45；5
解析
若x和y成正比例，则x与y的比值一定。已知x=15时y=3，比值为15:3=5，所以当y=9时，x=9×5=45。若x和y成反比例，则x与y的乘积一定，乘积为15×3=45，所以当y=9时，x=45÷9=5。
(4) 如果 $6x = y$，那么 $x$ 与 $y$ 成(
正
)正
$)$比例；如果 $ab = 3$，那么 $a$ 与 $b$ 成(反
)反
$)$比例。答案
正；反
解析
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
对于$6x = y$，可变形为$y:x = 6$，比值一定，所以$x$与$y$成正比例；
对于$ab = 3$，乘积一定，所以$a$与$b$成反比例。
对于$6x = y$，可变形为$y:x = 6$，比值一定，所以$x$与$y$成正比例；
对于$ab = 3$，乘积一定，所以$a$与$b$成反比例。
2. 判断比例关系。（填“正比例”、“反比例”或“不成比例”。）
(1) 加工一批零件的时间一定，加工每个零件的时间与零件的总个数。 （
(2) 小麦每公顷的产量一定，总产量与小麦种植的公顷数。 （
(3) 圆柱的侧面积一定，底面周长与高。 （
(4) 用同一种方砖铺地，铺地面积与所需方砖的块数。 （
(5) 工程队修同一条路，每天修的米数与要修的天数。 （
(6) 三角形的面积一定，底与高。 （
(1) 加工一批零件的时间一定，加工每个零件的时间与零件的总个数。 （
反比例
）(2) 小麦每公顷的产量一定，总产量与小麦种植的公顷数。 （
正比例
）(3) 圆柱的侧面积一定，底面周长与高。 （
反比例
）(4) 用同一种方砖铺地，铺地面积与所需方砖的块数。 （
正比例
）(5) 工程队修同一条路，每天修的米数与要修的天数。 （
反比例
）(6) 三角形的面积一定，底与高。 （
反比例
）答案
(1)反比例；(2)正比例；(3)反比例；(4)正比例；(5)反比例；(6)反比例。
解析
(1)设加工每个零件的时间为$t$，零件的总个数为$n$，加工一批零件的总时间为$T$。
由$T = t × n$，且$T$一定时，$t$与$n$成反比关系。
所以加工每个零件的时间与零件的总个数成反比例。
(2)设小麦每公顷的产量为$a$，总产量为$Y$，小麦种植的公顷数为$S$。
由$Y = a × S$，且$a$一定时，$Y$与$S$成正比关系。
所以总产量与小麦种植的公顷数成正比例。
(3)设底面周长为$C$，高为$h$，圆柱的侧面积为$S_{侧}$。
由$S_{侧} = C × h$，且$S_{侧}$一定时，$C$与$h$成反比关系。
所以底面周长与高成反比例。
(4)设每块方砖的面积为$a$，铺地面积为$S$，所需方砖的块数为$n$。
由$S = a × n$，且$a$一定时，$S$与$n$成正比关系。
所以铺地面积与所需方砖的块数成正比例。
(5)设每天修的米数为$m$，要修的天数为$d$，路的总长度为$L$，则$L$是定值。
由$L = m × d$，$L$一定时，$m$与$d$成反比关系。
所以每天修的米数与要修的天数成反比例。
(6)设三角形的底为$a$，高为$h$，面积为$S$。
由$S = \frac{1}{2} × a × h$，且$S$一定时，$a$与$h$成反比关系。
所以三角形的底与高成反比例。
由$T = t × n$，且$T$一定时，$t$与$n$成反比关系。
所以加工每个零件的时间与零件的总个数成反比例。
(2)设小麦每公顷的产量为$a$，总产量为$Y$，小麦种植的公顷数为$S$。
由$Y = a × S$，且$a$一定时，$Y$与$S$成正比关系。
所以总产量与小麦种植的公顷数成正比例。
(3)设底面周长为$C$，高为$h$，圆柱的侧面积为$S_{侧}$。
由$S_{侧} = C × h$，且$S_{侧}$一定时，$C$与$h$成反比关系。
所以底面周长与高成反比例。
(4)设每块方砖的面积为$a$，铺地面积为$S$，所需方砖的块数为$n$。
由$S = a × n$，且$a$一定时，$S$与$n$成正比关系。
所以铺地面积与所需方砖的块数成正比例。
(5)设每天修的米数为$m$，要修的天数为$d$，路的总长度为$L$，则$L$是定值。
由$L = m × d$，$L$一定时，$m$与$d$成反比关系。
所以每天修的米数与要修的天数成反比例。
(6)设三角形的底为$a$，高为$h$，面积为$S$。
由$S = \frac{1}{2} × a × h$，且$S$一定时，$a$与$h$成反比关系。
所以三角形的底与高成反比例。
3. 一辆汽车 $2$ 小时行驶 $160$ 千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶 $7$ 小时。甲、乙两地之间的公路长多少千米？（用比例知识解答。）
答案
【解析】：设甲、乙两地之间的公路长$x$千米。因为速度一定，路程与时间成正比例，所以$\frac{160}{2}=\frac{x}{7}$，解得$2x = 160×7$，$x = 560$。
【答案】：560
【答案】：560
解析
设甲、乙两地之间的公路长$x$千米。因为速度一定，路程与时间成正比例，所以$\frac{160}{2}=\frac{x}{7}$，解得$2x = 160×7$，$x = 560$。
4. 亮亮和妈妈亲子共读一本书，计划每天读 $24$ 页，$20$ 天读完，实际每天比计划多读 $6$ 页，这样几天可以读完？（用比例知识解答。）
答案
【解析】：本书总页数一定，每天读页数与需要天数成反比例关系。计划每天读$24$页，$20$天读完，则总页数为$24×20 = 480$页。实际每天读$24 + 6 = 30$页，设实际$x$天读完，可列方程$30x=24×20$，即$30x = 480$，解得$x = 16$。
【答案】：（这里假设是填空题等非选择题形式，按要求若为选择题选答案代号，由于无选项则按规则不写具体答案内容，若非要给结果对应答案可理解为对应$16$的选项）16（题目若为非选择题答案就写$16$ ，若为选择题根据选项选对应代号）。
【答案】：（这里假设是填空题等非选择题形式，按要求若为选择题选答案代号，由于无选项则按规则不写具体答案内容，若非要给结果对应答案可理解为对应$16$的选项）16（题目若为非选择题答案就写$16$ ，若为选择题根据选项选对应代号）。
解析
本书总页数一定，每天读页数与需要天数成反比例关系。计划每天读$24$页，$20$天读完，则总页数为$24×20 = 480$页。实际每天读$24 + 6 = 30$页，设实际$x$天读完，可列方程$30x=24×20$，即$30x = 480$，解得$x = 16$。
5. 用方砖铺设一间客厅的地面。若用边长是 $6$ 分米的方砖，则需要 $80$ 块。若改用边长是 $8$ 分米的方砖，则需要多少块？（用比例知识解答。）
答案
45
解析
客厅地面的面积是一定的，每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例关系。
先算出边长$6$分米方砖的面积是$6×6 = 36$平方分米，边长$8$分米方砖的面积是$8×8 = 64$平方分米。
设需要$x$块边长是$8$分米的方砖，可列方程$64x = 36×80$，
即$x=\frac{36×80}{64}$，解得$x = 45$。
先算出边长$6$分米方砖的面积是$6×6 = 36$平方分米，边长$8$分米方砖的面积是$8×8 = 64$平方分米。
设需要$x$块边长是$8$分米的方砖，可列方程$64x = 36×80$，
即$x=\frac{36×80}{64}$，解得$x = 45$。
6. 解比例。
$x : 5 = 0.8 : 2.8$ $\frac{0.6}{2.4} = \frac{30}{x}$
$x : \frac{3}{4} = 2 : \frac{9}{10}$ $x : \frac{5}{9} = 1.5 : \frac{15}{2}$
$x : 5 = 0.8 : 2.8$ $\frac{0.6}{2.4} = \frac{30}{x}$
$x : \frac{3}{4} = 2 : \frac{9}{10}$ $x : \frac{5}{9} = 1.5 : \frac{15}{2}$
答案
【解析】：
1. 对于 $x : 5 = 0.8 : 2.8$：
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，得到 $2.8x = 5×0.8$。
计算 $5×0.8 = 4$，则 $2.8x = 4$。
解得 $x = 4÷2.8=\frac{10}{7}$。
2. 对于 $\frac{0.6}{2.4}=\frac{30}{x}$：
由比例基本性质可得 $0.6x = 2.4×30$。
先计算 $2.4×30 = 72$，即 $0.6x = 72$。
解得 $x = 72÷0.6 = 120$。
3. 对于 $x:\frac{3}{4}=2:\frac{9}{10}$：
根据比例性质有 $\frac{9}{10}x=\frac{3}{4}×2$。
计算 $\frac{3}{4}×2=\frac{3}{2}$，则 $\frac{9}{10}x=\frac{3}{2}$。
解得 $x=\frac{3}{2}÷\frac{9}{10}=\frac{3}{2}×\frac{10}{9}=\frac{5}{3}$。
4. 对于 $x:\frac{5}{9}=1.5:\frac{15}{2}$：
由比例基本性质得 $\frac{15}{2}x=\frac{5}{9}×1.5$。
计算 $\frac{5}{9}×1.5=\frac{5}{9}×\frac{3}{2}=\frac{5}{6}$，则 $\frac{15}{2}x=\frac{5}{6}$。
解得 $x=\frac{5}{6}÷\frac{15}{2}=\frac{5}{6}×\frac{2}{15}=\frac{1}{9}$。
【答案】：无（本题为计算题，无ABCD选项类答案）
1. 对于 $x : 5 = 0.8 : 2.8$：
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，得到 $2.8x = 5×0.8$。
计算 $5×0.8 = 4$，则 $2.8x = 4$。
解得 $x = 4÷2.8=\frac{10}{7}$。
2. 对于 $\frac{0.6}{2.4}=\frac{30}{x}$：
由比例基本性质可得 $0.6x = 2.4×30$。
先计算 $2.4×30 = 72$，即 $0.6x = 72$。
解得 $x = 72÷0.6 = 120$。
3. 对于 $x:\frac{3}{4}=2:\frac{9}{10}$：
根据比例性质有 $\frac{9}{10}x=\frac{3}{4}×2$。
计算 $\frac{3}{4}×2=\frac{3}{2}$，则 $\frac{9}{10}x=\frac{3}{2}$。
解得 $x=\frac{3}{2}÷\frac{9}{10}=\frac{3}{2}×\frac{10}{9}=\frac{5}{3}$。
4. 对于 $x:\frac{5}{9}=1.5:\frac{15}{2}$：
由比例基本性质得 $\frac{15}{2}x=\frac{5}{9}×1.5$。
计算 $\frac{5}{9}×1.5=\frac{5}{9}×\frac{3}{2}=\frac{5}{6}$，则 $\frac{15}{2}x=\frac{5}{6}$。
解得 $x=\frac{5}{6}÷\frac{15}{2}=\frac{5}{6}×\frac{2}{15}=\frac{1}{9}$。
【答案】：无（本题为计算题，无ABCD选项类答案）
解析
1. 对于 $x : 5 = 0.8 : 2.8$：
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，得到 $2.8x = 5×0.8$。
计算 $5×0.8 = 4$，则 $2.8x = 4$。
解得 $x = 4÷2.8=\frac{10}{7}$。
2. 对于 $\frac{0.6}{2.4}=\frac{30}{x}$：
由比例基本性质可得 $0.6x = 2.4×30$。
先计算 $2.4×30 = 72$，即 $0.6x = 72$。
解得 $x = 72÷0.6 = 120$。
3. 对于 $x:\frac{3}{4}=2:\frac{9}{10}$：
根据比例性质有 $\frac{9}{10}x=\frac{3}{4}×2$。
计算 $\frac{3}{4}×2=\frac{3}{2}$，则 $\frac{9}{10}x=\frac{3}{2}$。
解得 $x=\frac{3}{2}÷\frac{9}{10}=\frac{3}{2}×\frac{10}{9}=\frac{5}{3}$。
4. 对于 $x:\frac{5}{9}=1.5:\frac{15}{2}$：
由比例基本性质得 $\frac{15}{2}x=\frac{5}{9}×1.5$。
计算 $\frac{5}{9}×1.5=\frac{5}{9}×\frac{3}{2}=\frac{5}{6}$，则 $\frac{15}{2}x=\frac{5}{6}$。
解得 $x=\frac{5}{6}÷\frac{15}{2}=\frac{5}{6}×\frac{2}{15}=\frac{1}{9}$。
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，得到 $2.8x = 5×0.8$。
计算 $5×0.8 = 4$，则 $2.8x = 4$。
解得 $x = 4÷2.8=\frac{10}{7}$。
2. 对于 $\frac{0.6}{2.4}=\frac{30}{x}$：
由比例基本性质可得 $0.6x = 2.4×30$。
先计算 $2.4×30 = 72$，即 $0.6x = 72$。
解得 $x = 72÷0.6 = 120$。
3. 对于 $x:\frac{3}{4}=2:\frac{9}{10}$：
根据比例性质有 $\frac{9}{10}x=\frac{3}{4}×2$。
计算 $\frac{3}{4}×2=\frac{3}{2}$，则 $\frac{9}{10}x=\frac{3}{2}$。
解得 $x=\frac{3}{2}÷\frac{9}{10}=\frac{3}{2}×\frac{10}{9}=\frac{5}{3}$。
4. 对于 $x:\frac{5}{9}=1.5:\frac{15}{2}$：
由比例基本性质得 $\frac{15}{2}x=\frac{5}{9}×1.5$。
计算 $\frac{5}{9}×1.5=\frac{5}{9}×\frac{3}{2}=\frac{5}{6}$，则 $\frac{15}{2}x=\frac{5}{6}$。
解得 $x=\frac{5}{6}÷\frac{15}{2}=\frac{5}{6}×\frac{2}{15}=\frac{1}{9}$。
